算数の計算の中には、日常的によく使うものとほとんど使わないものがあります。
例えば、足し算や掛け算は買い物で使う機会は多いですが、小数の割り算を生活の中で使うことはなかなかないかもしれません。
算数の宿題もテストもない大人にとって、小数の割り算をするのはかなり久しぶりの経験のはず。
さて、今回の問題、あなたは正しく解けるでしょうか？
問題
次の計算をしてください。
5.2÷1.3
解答
正解は、「4」です。
小数しか登場しない式の答えが整数になることに意外性を感じましたか？
それは、小数の割り算の仕組みを忘れてしまっているからかもしれませんね。
次の「ポイント」で小数の割り算の仕組みを確認してみてください。
ポイント
この問題のポイントは、小数の割り算での小数点の扱い方です。
まず、小数の割り算の計算方法を復習しましょう。
小数の割り算では、割る数が整数になるまで10の倍数を掛けてから計算をします。
今回の問題では割る数は1.3なので、これが整数になるように10倍して13にします。
1.3×10=13
ただし、割る数だけを桁数を上げてしまっては、計算式の意味が変わってしまいます。
5.2÷1.3 ≠ 5.2÷13
そこで、割られる数の方も同じだけ桁上げをします。
今回割られる数は5.2なので、この数を割る数と同じように10倍します。
5.2×10=52
割られる数、割る数共に同じだけ桁上げをすると、計算式の内容や答えはもとの割り算と同じになります。
小数の割り算を整数の割り算と同じように扱えるようになり、計算しやすくなりますよ。
52÷13は整数の割り算として計算すればよいので、答えも出しやすいですね。
5.2÷1.3
=52÷13
=4
割られる数と割る数、両方を桁上げする理由
割られる数と割る数、両方を同じだけ桁上げするとどうして元の計算式と同じ意味になるのか、疑問を持つ人もいるかもしれません。
この理由は、割り算を分数として表現すると理解しやすくなります。
割り算は、割られる数/割る数という分数の形でも表現できます。
割られる数÷割る数=割られる数/割る数
分数には分母と分子に同じ数を掛けたり、分子と分母を同じ数で割ったりしても表現している数は変わらないという特徴がありました。
通分や約分はこの特徴があるからこそ成り立つのです。
10/12=(10÷2)/(12÷2)=5/6←約分
1/2+1/3=(1×3)/(2×3)+(1×2)/(3×2)=(3+2)/6=5/6←通分
では、今回の問題も分数として表現してみましょう。
5.2÷1.3
=5.2/1.3
分数の特徴を考えれば、分母の割る数、分子の割られる数両方に10を掛けても良いと分かりますね。
よって、次のような計算式が成り立つのです。
(5.2×10)/(1.3×10)
=52/13
=52÷13
まとめ
今回の問題では、小数の割り算に挑戦しました。
小数の割り算では、割る数が整数になるまで10の倍数を掛けて桁上げするのがルールです。
その際、割られる数の方も同じだけ桁上げするのを忘れないようにしましょう。
今回の問題で小数の扱い方を思い出したという人は、ぜひ他の小数問題にも挑戦してみてください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
小数を使った割り算にもう一問挑戦！
