意外と正解者が少ないかも？！「11+11+11×11÷11」→秒で解ける？

小学生レベルの算数の問題、大人になってから計算しようとすると意外にも難しく感じてしまうことはないでしょうか。

自分で計算する機会が少なくなればなるほど、算数の基礎知識や計算上の工夫を忘れてしまうもの。

今回の問題に挑戦して、算数力が落ちていないかどうかぜひ確かめてみましょう。

問題

次の計算をしてください。
11+11+11×11÷11

制限時間は5秒です。

正解は、「33」です。

二桁の数の掛け算や割り算が登場して、ややこしいと感じた人もいるかもしれません。

しかし、同じ数字ばかりが登場するこの式だからこそ、注目すべきポイントに気が付けば簡単に正解を導けます。

では、どこに注目すべきなのか。

次の「ポイント」で詳しく解説します。

この問題のポイントは、×11÷11という部分です。

まず、この問題の計算順序について考えてみましょう。

今回の問題には、足し算・掛け算・割り算が含まれています。

最初は足し算が三回続いていますが、この足し算部分から計算するのはNGです。

なぜなら、計算のルール上、掛け算と割り算は足し算と引き算よりも優先的に計算すると決まっているからです。

よって、最初に計算するのは11×11の部分からになります。

11+11+11×11÷11

しかし、11×11は二桁×二桁の掛け算、秒で解答するのは難しいと感じるかもしれませんね。

そこで、注目すべきが×11÷11という部分です。

次の式を見てください。

掛けられる数×■÷■=掛けられる数

基本的に掛けた数と同じ数で割ることは、掛けられる数の形を変えない計算となります。

例えば、100円を3倍してから3人に分けると、一人当たりのお金は100円（100×3÷3=100）。

3倍にする前の金額と同じになりますよね。

今回の問題でもこの考え方が使えます。

11×11÷11では、×11や÷11の部分の計算は以下のように、実質しなくてもよいのです。

11+11+11×11÷11 ←11×11÷11の中で掛けられる数の11のみ残せばOK
=11+11+11
=33

このように計算式の特徴を捕まえることで、計算をほとんどせずに答えを導くことができました。

今回の問題は、いかがだったでしょうか。

二桁の数の掛け算や割り算が含まれた一見複雑な計算式が、解説を読むことでとても簡単な式に見えてきたのではないでしょうか。

このように式の見方をちょっと変えることで、計算がびっくりするほど簡単になる例はいくつもあります。

おもしろい！と思った人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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