1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:02:35.248 ID:VB2w+F5s0
プレーヤーの前に閉じた3つのドアがある
1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。
プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。
プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？

92: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:15:15.575 ID:jkam/5900
>>1の説明的にコードはこうなるんだろうけどなんか違くね？
https://wandbox.org/permlink/VysWVnkdaf71BrfO
モンティホール問題ってこんなんだったっけか

136: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:33:15.091 ID:ka/r9QQm0
考えようによっては最初から>>1のルールが全て提示されていたら
確率的に有利な変更をゲーム開始から意思決定できる

ルールを知らず選んだ後に変更してもよいと言われた場合はなんか気分的にやだ

2: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:03:37.537 ID:Xg/0oFsN0
中学の時やったけど全然理解できなかったわ

3: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:04:00.094 ID:vwYVQRFN0
なんだっけあのIQ260ぐらいの女

4: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:04:26.570 ID:2oSBVnrj0
数をデカくして逆に考えると分かりやすい

5: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:04:46.529 ID:sBHpW9x30
変更したら当たり→最初に選んだのが外れ
変更したら外れ→最初に選んだのが当たり

であることを考えればどっちが得なのかは言うまでもない

7: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:06:05.064 ID:SpyUdlEL0
3/1から1/2に変わるのは分かる
でも自由に選べるわけじゃない
残った2つはどっちも1/2で当たる
なのに実演すると変更した方が当たる
なんで？

8: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:06:37.166 ID:VB2w+F5s0
>>7
司会者が必ずハズレの扉を開けるってのがミソ

50: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:32:52.191 ID:AJ8KlpUQd
>>8
何度でも挑戦できるなら確率で収束するが
一度しか開ける権利がないのなら50%だ

9: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:09:02.292 ID:EGgaYNnWr
どれくらい確率あがるの？

10: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:09:38.017 ID:VB2w+F5s0
>>9
33%が66%になる

15: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:11:48.034 ID:EGgaYNnWr
>>10
扉を変えた場合、変えなかった場合にくらべて正解率がどれくらい上がるか知りたい

16: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:12:24.880 ID:VB2w+F5s0
>>15
33%が66%になる

12: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:10:14.188 ID:4hMuLcVNM
1億個の箱があり、そのうち1個に当たりが入っている
まず1つ選ぶ
残りの99999999個のうち、ハズレの箱99999998個を取り除く
箱が2つ余る
さて選んだ箱を変えようかどうしようか？

14: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:11:39.274 ID:hwe0n1T40
>>12
これ分かりやすいな

44: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:28:42.345 ID:sh84gf2k0
>>12
これでもわからん

17: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:12:26.601 ID:uRWgSgaf0
あれは1/3の当たり外れ外れって状態で
最初に選ばせてくれるのと
1/2の当たり外れの２つしか無い状態で
最初に選ばせてくれるのならどっちが当たる確率高いって考えるとわかりやすいような気がする

18: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:13:13.365 ID:VB2w+F5s0
>>17
それは理解が足りてないぞ
それじゃ50%だ

21: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:15:21.546 ID:uRWgSgaf0
>>18
いや俺は理解してるぞ

19: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:14:21.301 ID:PwAs3hbX0
3択を2回も選べるチャンスがある時点でわかるだろ

20: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:15:17.695 ID:Ulcavk9Ca
した方が確率は上がるが試行回数1でそんな影響考えるやつはバカ

23: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:16:32.138 ID:uePFivuEa
問題文の最後の一行が混乱させる
「変更すべきだろうか？」

変更しようがしまいが1/2は変わらず

27: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:18:05.145 ID:y0ufXzTxM
>>23
変更したことによって1/3から1/2への昇華となるんだよ
変更しないと1/3

24: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:17:21.071 ID:BcY6JZWS0
最初のドアを選ぶのと、ハズレが一つ分かってから変更するかどうかは別の問題じゃないのか
条件が変わるんだから
前者は1/3、後者は1/2だけど、後者はどちらかを選ばされる訳だから変えようと変えまいと結局1/2

…なのか？

25: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:17:39.006 ID:VB2w+F5s0
最初にあたりを選ぶ確率は1/3
最初にはずれを選ぶ確率は2/3

あたりを選んだ場合
→選んだドアを変更すると外れる

はずれを選んだ場合
→選んだドアを変更すると当たる

こういうこと

28: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:18:25.572 ID:hwe0n1T40
>>25
一番分かりやすい説明だと思う

61: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:37:34.316 ID:sh84gf2k0
>>25
これで2分の1じゃなくて3分の2になるのか
不思議だな
俺は義務教育で習う確率は得意だったのに、不思議だわ

26: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:17:57.134 ID:SpyUdlEL0
2つから改めて選び直すんじゃなくてもう片方に変えられるのがなんか損してる感じだ

29: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:19:11.801 ID:VB2w+F5s0
変更した場合は2/3で当たりになる
66%で当たる
50%じゃないぞ

30: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:19:58.349 ID:y0ufXzTxM
100個のドアがあり一つが外れで考えるとすぐわかる
1個最初に選んだらそれ以外のハズレを98個オープンさせる
そしたら変えたほうがいいのは明確だろ

31: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:21:04.541 ID:2+Rx0vB6a
司会者がランダムで開けてそれがヤギなら2/3の意味はわかる
でも司会者は「わかって」ハズレ引けるのだから司会者が開けた時点で確率はリセットするのでは？

38: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:22:59.281 ID:SpyUdlEL0
>>33
完全に理解したわ

42: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:27:27.125 ID:Q7o3DbLG0
>>33
解説もしとくと
「答えを変えない」時に正解を引けるのは「最初から正解を引いてるケース1」のみ(確率3分の1)

「答えを後に変える」時にハズレ→正解できるのは「最初にハズレを引いてるケース2とケース3」の3分の2

ハズレさえ引けば正解までたどり着ける

59: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:36:35.284 ID:VB2w+F5s0
>>33
>>42

これが素晴らしい例
実際にやるとこうなる

34: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:21:33.999 ID:qlB1E5CE0
不条理に身を預けずに何がギャンブルか
俺は変更しないね

35: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:22:03.962 ID:uRWgSgaf0
これを三枚のドアでやってるだけ

36: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:22:34.633 ID:BcY6JZWS0
多数から一つを選ぶのと、3つから一つを選ぶのを同一視してよいものか

37: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:22:38.077 ID:ZY6E8ZGt0
これ分からない奴は条件付き確率苦手だったろ

51: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:33:11.855 ID:VB2w+F5s0
モンティ・ホール問題に1/2という確率は出てこない
1/2に囚われているなら一旦忘れるほうが理解しやすい

52: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:33:43.755 ID:kvCe/LsDa
数を多くしたら考えやすいけどそれをドア3枚に当てはめるとわけわからなくなる不思議

53: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:34:49.241 ID:TIO7uLI+0
これシュレーディンガーの猫的なものも孕んでない？
司会者が外れのドアを見せたところで自分が選んだ扉が当たりか外れかは結局開けてみないとわからん

54: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:35:04.534 ID:SpyUdlEL0
一旦忘れろって言われてもそれじゃ理解じゃなくて暗記問題じゃん
分数の割り算はひっくり返すものなのって言ってるようなものじゃん

60: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:36:36.203 ID:uRWgSgaf0
最初にの1/3で外れを2/3で選んでるって考えると分かりやすくなると思うけどどうなのよ
理解はしてるけど文章で説明が出来ない

63: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 06:38:46.607 ID:jkam/5900
これ毎回納得したつもりになるんだけど正しく理解できてる自信がない

80: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:06:53.704 ID:rbyeI0zDa
ドア増やすとかえって確率差が小さくなって分かりづらい気がするのだが

84: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:08:38.370 ID:ahndIcdba
分かる人には分かるけど
分からない人はどう説明しても分からない

分からない派のくせに分かったフリする奴が一番イラつく
ちんぷんかんぷんなこと言うから

87: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:12:43.291 ID:EVMJamaV0
3つから1つ選んでハズレが1つ示されたからって残った扉は2個つまり確率は1/2だ！って錯覚しちゃうのがミソなのよね
当たりを選んでようがハズレを選んでようが「ハズレの扉を一つ開ける」って行為は出来るからそれだけじゃ何の意味もない行為
そこから選び直すことで初めて意味が生まれる

90: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:14:14.902 ID:qlB1E5CE0
あたりを知ってる司会者が、

1/3からはずれ1開ける行為
1/100からはずれ98開ける行為

この２つが同じ意味をなしてることが直感的に理解できないと数を大きくしても余計ややこしくなる気がする

97: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:17:10.890 ID:SpyUdlEL0
>>90
これは分かる
分かりやすい

93: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/06(水) 07:15:37.130 ID:EDVbFurV0
毎回理解出来るけどなんでこうなるかわからなくなる

a b cあってaに車があるとして答えを変えなかったらaを選ぶ一択しか当たりはないけど　　答えを変えても良かったらbとcどちらを選んでも車が当たるってことか