意外と分からない大人が多いかも！「半径3cmの円」→円周の長さは？

算数や数学では問題のキーポイントになることも多い円の公式ですが、大人になった今でも覚えているでしょうか。

普段は使わないかもしれませんが、ちょっとした工作をするときや子供に聞かれたときに、円の公式を覚えていることで助かる場面もあるはずです。

今回の問題で円の公式について覚えているかどうか、ぜひ確かめてみてください。

問題

半径3cmの円があります。
この円の周りの長さ（円周）を求めてください。

※円周率はπとして答えてください。

正解は、「6πcm」です。

円の公式には、円の面積を求める公式と円周を求める公式の二種類がありますが、この二つを混同してしまうと正しい答えが出せません。

今回の問題、円の面積の公式で解こうとした人はいませんでしたか？

次の「ポイント」で二つの公式の違いをしっかり確認しておきましょう。

この問題のポイントは、いうまでもなく円周を求める公式です。

円周を求める公式は、次のようになります。

円周を求める公式=直径×円周率

ちなみに、円の面積を求める公式は次のようになります。

円の面積を求める公式=半径×半径×円周率

公式に出てくる円周率というのは、円周は直径の何倍なのかを示す値（円周÷直径）です。

ただ、円周率は規則性がなく無限に続く小数（無限小数）なので、全体がどんな数なのかは現代でもよくわかっていません。

しかし、円の計算をするときにこのような全体がよく分からない数字を使うのはとても大変です。

そこで、算数では円周率の最初の三桁である3.14を、数学では円周率全体を表す文字πを使って計算をします。

今回の問題では、πを使っています。

さて、直径は半径の二倍ですので、半径3cmの円周を求める計算式は次のようになります。

3×2×π=6π

公式を思い出せれば、6πcmという答えはすぐに出るでしょう。

円周と円の面積を求める公式、久しぶりに思い出そうとするとどちらがどちらか分からなくなるという人もいるかもしれません。

そんなときは、単位に注目です。

長方形の面積を出すときは、縦の長さ（cm）×横の長さ（cm）、つまり長さの単位（cm）を二回掛けて、答えはcm^2の単位で答えます。cm^2は面積に使う単位なのです。

ここで、円の半径の長さ（cm）×円の半径の長さ（cm）×円周率という公式を見てみましょう。長さの単位を二回掛けているから、これは面積に関する公式、つまり円の面積を求める公式だと分かります。

一方。直径×円周率の公式では、直径の長さで一回だけcmが登場するため、答えの単位もcm^2ではなくcmで出てきます。

よって、直径×円周率は面積ではなく長さを求める公式（円周の公式）だと分かります。

今回の問題では、円周を求める公式を正確に覚えているかどうかが重要でした。

円周の公式と円の面積の公式は、どちらも円周率が登場するので混同しがちですが、単位に注目すればどちらが長さを求める公式なのか判別できるようになります。

円周を求める公式=直径×円周率

円周を求める際、問題に半径しか書かれていないときは二倍して直径に直すのを忘れないようにしてくださいね。

円の公式はバッチリ！と自信が持てたなら、ぜひ他の問題にも挑戦してみてください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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