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ミスト

2007/5/27 13:15

答えが出ないのではなく、答えが何でもありになってしまうのです。 例えば、極限を利用すると、0で割ると答えは-∞と+∞の二つになってしまいます。 つまり、きちんとした数値を得ない。 そもそも、数字を0で割る、ということが定義できないのです。 してはいけない云々の前に、0で割る、ということが定義できない。 割り算とは、逆数をかけることですよね？ そして、逆数というのは、積が1（かけたら1）になる2数のことですよね？ でも、0倍したらどんな数でも0ですから、0の逆数（0倍して1になる数）っていうのはないんです。 例えば、3を0で割る計算は、3と0の逆数の掛け算なんですけど、0の逆数は存在しないので、存在しない数とは掛け算できない。 つまり0で割る計算っていうのは"できない"んです。 ただ、"0の逆数は存在しない"のであって、"1/0 は存在しない"というわけではないのです。 aの逆数が存在するとき、「1/aと書く」というルールであって、「1/0」という記述は存在しないものに記法を与える「ルール違反」なので無意味なのです。

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その他の回答（3件）

nap********

2007/5/27 4:32

まず「０÷３」の例からいきます。 これは「０個のりんごを３人で分けるとき、一人分は何個になりますか？」という問題です。 だから、「一人分は０個です」ということで答えは「０」になります。 対する「３÷０」の例ですが、 これは「３個のりんごを０人で分けるとき、一人分は何個になりますか？」という問題になります。 もともと人が一人もいないのだから、りんごはいつまでたっても無傷です。 人が一人もいないシチュエーションで「分ける」という行為をするのがそもそもできないことなので、 この問題は成り立たないことになります。 だから、こういう計算は「してはいけない」ことになっているのです。 私は学習塾で働いています。 本当はもっと厳密な数学で説明すべきなのでしょうが、 中学生にこういう説明をすると、不思議なほど納得します。

少年は犬を愛するものだ

2007/5/27 3:49（編集あり）

算数では「０で割ることはしない」と約束したのです。 もちろん、０も数字です。（厳密にも数字です) ０を他の数字で割ることもできるし、 ０の足し算、引き算、掛け算もできる。 しかし、「他の数字を０で割ることだけはしない」「定義しない」という約束なのです。 そのように約束しないと、算数・数学で意味がなくなってしまうのです。 (一方、無限大や無限小というのは数字ではありません。状態だと考えるべきです) しかし、算数の一分野である解析学では「留数」という概念があり、実質的には「０で割ったときの答え」に近いものを計算します。

馬鹿の一つ覚え

2007/5/27 3:43

何も割るものがないからです。 ０は厳密には数字ではなく、「何も無い」を記号にしたものなので、 結局何も割るものが無ければ答えなんて出ようにも出ない。