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数の表し方には、整数や小数などさまざまな方法があります。
その中でも「分数は苦手」という人は多いかもしれません。
この記事では、例題を交えながら、分数についてわかりやすく解説します。
問題
次の数を簡単にしなさい。
分母に分数があります。
ヒントは、「分数は割り算で表すことができる」ということです。
解説
今回の問題の答えは「2/3」です。
途中の計算は次のようになります。
分数は、次のように割り算で表すことができます。
A/B = A÷B
はじめの式変形で、分数を割り算に直すのがポイントですね。
分数とは
分数とは、数の表現方法の一つであり、整数同士の割り算として表されます。
つまり、「A/B = A÷B」の式変形ができるということです。
分数の種類
分数には次のような種類があります。
真分数
分子が分母よりも小さい分数
（例）1/2、4/5など
仮分数
分子が分母よりも大きい分数（分母と分子が同じ分数も含む）
（例）5/3、6/6など
帯分数
整数部と分数部からなる分数
（例）2と1/2、5と4/7など
今回の問題のような、分母もしくは分子がさらに分数になっている分数を「繁分数」と言います。
計算の過程で繁分数が出てくることがありますが、基本的には「整数/整数」となるように変形をしなければいけません。
分数の計算
分数の計算をするうえで、「約分」と「通分」は大切な操作となります。
約分
分数を簡単な形にするために、分子と分母の両方を共通の約数で割る操作
（例題）
8/12を約分しなさい。
（答え）
分母、分子が共に4で割れるので、2/3
通分
異なる分母を持つ分数を同じ分母を持つように変形する操作
（例題）
2/3と3/5を通分しなさい。
（答え）
分母の最小公倍数は15なので、15でそろえる。
2/3 = 10/15（分母・分子にそれぞれ5を掛けた）
3/5 = 9/15（分母・分子にそれぞれ3を掛けた）
約分と通分の操作は、分数の計算を行う上で欠かせないものとなります。
まとめ
今回の問題では、分数を割り算に変形することで計算を進めていく方法を紹介しました。
分数とは、整数同士の割り算であるという性質を知っていなければ解けない問題です。
他の記事でも分数の計算に関する問題を紹介しているので、ぜひ挑戦してみてください！
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
分数の割り算に挑戦しよう！
