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皆さんは、学校の宿題の計算プリントなどで、0が入っている問題を解いたことを覚えていますか？
そういった問題は答えが大体0になったり、工夫すると計算しやすくなったりと、結構スラスラ解くことができたのではないでしょうか。
そんな0ですが、実は特別な答えになる計算があります。
今回は算数の奥深いところを考えて、0の魅力を感じてみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
0÷0
割る数も割られる数もどちらも0の割り算です。特別な計算なので、答えがどうなるか覚えてしまってもいいかもしれません。
解説
この問題の答えは「すべての数」となります。
計算問題なのに答えが数字ではないことにとても違和感を感じますね。
どういうことなのか、じっくり考えてみましょう。
まずは、普通の割り算の仕組みから整理します。
例えば、6÷2=3という割り算があります。
これは2を3個集めたら6になる、ということを表していますよね。
つまり、「○÷□=△ → □を△個集めたら○になる」という意味として一般化することができます。
0÷0=?として、この考え方に当てはめてみましょう。
すると、「0を?個集めたら0になる」となります。
この?が0÷0の答えになりますね。では、0を何個集めたら0になるのかというと、「何個集めても0は0」ですよね。
0が1つあっても2つあっても、0個だったとしても0のままですよね。
なので、?に当てはまる数字は「すべての数」ということになります。
ちなみに、この割り算の答えは「不定」とも呼ばれるものです。
答えが一つに定まらないという意味ですね。
よくある間違いが「解なし」としてしまうことです。これは正解に当てはまる数字がありません、ということを表しているため、本当の答えの「不定」とは全く真逆の意味になってしまっていますので注意が必要です。
まとめ
数学なのに答えが日本語になっているというところに違和感を感じるかもしれませんが、理論的に考えていくと納得できますよね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）
「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。
0の割り算にもう一問挑戦！
