ある鳥の数が1年めは1.5倍に、2年めは8/3倍に、3年めは2倍になった。この3年間の平均増加率は？

「年平均成長率」の定義とは

年平均成長率の考え方を一般化した相乗平均の定義を述べると、次のようになる。
n個の正の数a₁、a₂、a₃、…、an の「相乗平均」は、

を満たす正の数gのことである。

ちなみに、上式の右辺はgのn乗といい、gⁿで表す。

ここで復習のための例を挙げよう。
ある鳥の生息数を調査したところ、最初の1年間で1.5倍になり、次の1年間で8/3倍になり、次の1年間で2倍になったとする。

このとき、

（3/2）×（8/3）×2=8=2×2×2

となるので、「3年間で平均してみると、1年間に2倍になっている」と考えるのが正しい理解である。

もちろん、この場合の平均を求めるとき、

｛(3/2）+（8/3）+2｝÷3=37/18

と計算しては間違いである。