気をつけて！「朝食に食べてはいけない10の食品、食べたい5の食品」
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今回は問題を見てから秒で即答できるかもしれない問題に挑戦します。
あるポイントに注目しながら問題をよく見てみると、一瞬で計算ができます。
ポイントを活用した計算方法とそのポイントを見つけるコツも併せて復習していきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
121×11×0×12+5−1
121×11を計算したくなりますが、グッと堪えて問題の全体像を眺めてみてください。
解説
この問題の答えは「4」です。
簡単に計算するためのポイントに重点を置いて復習しておきましょう。
そのポイントはこちらです。
・□×0=0
・0×□=0
掛け算において、0には何を掛けても掛けられても答えは0になるという法則です。
実は今回の問題の掛け算部分に注目すると、三番目に0が登場しています。
つまり、このポイントをうまく利用することができれば、121×11というような時間のかかりそうな計算をせずとも、掛け算部分の答えが0であることが分かります。
掛け算部分が0ということにいち早く気がつくことができたら、あとは5−1しか残っていませんね。
これは簡単に計算することができるので、すぐに答えを出すことができますね。
121×11×0×12+5−1 ←掛け算部分に0があるので、実際に計算しなくてもよい
=0+5−1
=4
これで正しい答えの「4」を求めることができました。
ここからは、0の掛け算の意味合いを考えてみましょう。
まずは、「□×0」についてです。
1リットルの水が入ったビーカーをイメージしてみてください。
例えば、1×3という式があるとするとこれは、「1リットルの水が入ったビーカーが3つあって、その合計の水量」を表しています。
では、1×0は同じように考えると「1リットルの水が入ったビーカーが0個のとき、その合計の水量」を表していることが分かりますが、これは合計しても0リットルですね。
ビーカーの内容量が1リットルのときで考えてみましたが、2リットルでも3リットルでもこれは成り立つので、□×0=0というわけですね。
次に「0×□」ですが、先ほどの「□×0」の順番を逆にしたものです。
掛け算において、掛ける順番が入れ替わっても答えが変わることはありませんから、こちらも答えは0になることが分かります。
まとめ
今回は0を含む掛け算がメインでした。
簡単に計算できるところを見つけることで計算スピードが跳ね上がりますよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
0を含む計算にもう一問挑戦！
