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計算問題には、さまざまな注意すべきポイントがあります。
それらを正しく理解していなければ答えにたどり着くことができません。
問題に挑戦し、正しい理解ができているか確認をしてみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
3−(−2)+(1+1/4)÷(7+1/2)
計算の順序、分数の計算、負の数など、注意すべき点がいくつかあります。
まずは自分自身で答えを出してみましょう。
解説
今回の問題の答えは「5+1/6」（もしくは31/6）です。
また、途中の計算式は次のようになります。
計算のポイントを順に見ていきましょう。
計算の順序
今回の問題は、足し算・引き算と割り算の混ざった式です。
この場合は、割り算から優先して計算しなければいけません。
計算の順序
（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算
割り算の計算
まずは「(1+1/4)÷(7+1/2)」の割り算を計算します。
帯分数になっているので、仮分数に直しましょう。
帯分数：整数部分と分数部分で表されている分数
仮分数：分子が分母以上の数になる分数
その後、分数の割り算を掛け算にします。このとき、割る数の分母と分子をひっくり返します。
分数の掛け算になれば、分母どうし、分子どうしで掛け算が可能です。
約分を忘れないように注意しましょう。
(1+1/4)÷(7+1/2)
=5/4÷15/2
=5/4×2/15
=1/6
足し算・引き算の計算
割り算部分を計算したことで、元の式は次のようになりました。
3−(−2)+1/6
残りは足し算・引き算の計算なので、前から順に計算します。
ただし、負の数を含む計算があるので注意が必要です。
「3−(−2)」は、「負の数を引く」という計算です。
これは、次のように変換が可能です。
「負の数を引く」は「正の数を足す」と等しい。
したがって、元の計算は次のようになります。
3−(−2)+1/6
=3+(+2)+1/6
=5+1/6
「5+1/6」と帯分数になりました。
これが答えでも構いませんが仮分数に直すことも可能です。
5×6+1=31より
5+1/6=31/6
仮分数では、「31/6」が答えです。
まとめ
分数の割り算や負の数の計算など、一つひとつの計算は理解していても、長い計算式になると間違えてしまうこともあります。
計算法則を確認しながら、落ち着いて計算することが大切です。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）
「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。
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