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分数を含んだ計算でも「掛け算・割り算を足し算・引き算より優先」の計算法則は同じです。
ただし、分数の場合には他にも注意すべきポイントがあります。
今回はその中でも、「分数の掛け算を含んだ計算」の計算方法を確認してみましょう！
問題
次の計算をしなさい。
(15/16)×(6/25)+3−4
分数の計算が含まれていると難しく感じますが、一つひとつの計算手順はどれも小学校・中学校で学習するものです。
まずは、自分自身で答えを出してみましょう。
解説
今回の問題の答えは「−31/40」です。
また、途中の計算は次のようになります。
(15/16)×(6/25)+3−4
=3/8×3/5+3−4
=(9/40)+3−4
=(9/40)−1
=(9/40)−(40/40)
=−31/40
どのように計算をしたか、順に確認していきましょう。
分数の掛け算
計算の順序は、掛け算からです。
つまり「(15/16)×(6/25)」の部分を計算しましょう。
分数同士の掛け算の場合、分母は分母だけで掛け算、分子は分子だけで掛け算をします。
分子：15×6
分母：16×25
ここで、このまま掛け算をして「90/400」とすることも可能です。
しかし、数が大きくなってしまい、この後の約分も必要です。
そこで、
分子：15×6
分母：16×25
の状態で約分を考えましょう。
分子：15、分母：25は、ともに5で割れる。（分子：3、分母：5になる）
分子：6、分母：16は、ともに2で割れる。（分子：3、分母：8になる）
すると、残った数は以下の通りです。
分子：3×3
分母：8×5
したがって、「9/40」です。
このように、掛け算をする前に約分を考えると、計算ミスも少なくなるはずです。
足し算・引き算の計算
掛け算部分を計算したことで、元の式は「(9/40)+3−4」となります。
足し算・引き算の計算なので、前から計算することが可能です。
しかし、いちばん前は「9/40」と分数になっているので、計算しやすい後ろから考えます。
3−4=−1
したがって、最後の計算は「(9/40)−1」です。
1=40/40と考えることができるので、
(9/40)−1
=(9/40)−(40/40)
=−31/40
分母を40に揃え、分子の計算（9−40=−31）をして、答えを出しました。
よって、今回の問題の答えは「−31/40」です。
まとめ
分数を含んだ計算は難しく感じるかもしれませんが、繰り返し練習をすることで習得することが可能です。
他の記事でも計算問題を紹介しているので、ぜひ読んでみてください！
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）
「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。
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