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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10300473605
(3) 与式をAとする． A=(2n)!/n! よって、Aに含まれる素因数2の個数は ルジャンドルの定理より ((2n)!に含まれる個数)-(n!に含まれる個数) =[2n/2]+[2n/2²]+…-([n/2]+…) =n (4) 与式=2ⁿ⁺¹!/(2ⁿ!・2ⁿ!) ルジャンドルの定理より [2ⁿ⁺¹/2]+[2ⁿ⁺¹/2²]+…+1 -2([2ⁿ/2]+…+1) =2ⁿ⁺¹-1-2(2ⁿ-1) =1
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質問者からのお礼コメント
正解です！ ありがとうございました
お礼日時：7/4 14:21
