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皆さんは小学生の頃、掛け算の筆算は得意でしたか？
仕組みは分かっていても、桁数が大きくなればなるほどミスしやすくなるので、大きい数の掛け算はできれば避けたかったですよね。
今回は最大四桁の数の掛け算です。しかし、あることに気がつけば一瞬で答えを出せます。
しっかりと全体を見渡す力が試される問題です。
問題
次の計算をしなさい。
121×1313×2024×0
まずは、いきなり筆算をせず、しっかりと全体を見渡してみてください。
解説
この問題の答えは「0」です。
筆算をしたくなりますが、問題をよく見てみると一番最後に0が掛けられています。
掛け算の場合、0には何を掛けても掛けられても計算の結果は0になるという性質があります。
なので、0の前がどんなに大きな数字になったとしても、最終的には0を掛けるので0になります。
このことに気がつけば、筆算をせずとも答えが0であると導くことができます。
今回の問題を解くために利用した0の性質ですが、きちんと数式で表すと以下のようになります。
0を含む掛け算
・□×0=0
・0×□=0
このことをもう少し深く理解できるように例を考えてみましょう。
まずは、□×0=0からです。これは買い物を想像すると分かりやすくなります。
例えば、一つ10円のお菓子があるとします。このお菓子二つ分の代金は、10×2=20と計算することができます。
では、このお菓子が0個分、つまり一つも買わない場合の代金は？というと、もちろん0円です。
これを数式にしてみると、10×0=0ということになります。いくらのものでも一つも買わなければ0円だということがわかります。
次に0×□=0です。これは、掛け算の基本の性質に立ち返ることで見えてきます。
例えば、2×3という掛け算は2が3個ある、ということを示しているので、2×3と2+2+2は同じ意味です。
同様に、0×3と同じ意味の足し算は0+0+0ですが、計算の結果は0ですね。
もちろん、0を何回足しても答えは0のままですから、0×□=0は成り立ちますね。
まとめ
掛け算の中に0があったら答えも0、ということを知っていたとしても、しっかりとそれを使いこなせるように普段から問題は最後までよく読んで冷静に対処しましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集：うおうお 数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）
「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。
次は、0の割り算にも挑戦！
