小学生は知っている「0.777…」「0.191919…」循環小数を分数に直すやり方

割り切れない分数は必ず「循環小数」に

次に、
1/3=1÷3および
1/11=1÷11を小数に直してみると、

『大人のための算数力講義』芳沢光雄著

というように、小数点以下どこまでも3が繰り返し続いたり、09が繰り返し続いたりする数になる。
小数点以下の数が限りなく続く小数を「無限小数」といい、7.342のように小数点以下の数が有限個で終わる小数を「有限小数」という。
実は、有限小数にならない分数は、必ず繰り返しのある「循環小数」という無限小数になる。

ちなみに、円周率πや中学数学で学ぶ2などは繰り返しのない無限小数で、このような数を「無理数」という。