大人が意外と忘れている数学「8+(−10)+3/4×5」→正しく計算できる？

計算法則を正しく理解していれば、どのような計算式でも答えを導き出すことができます。

今回は、さまざまな考え方が混ざった計算式に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
8+(−10)+3/4×5

計算の順序、分数の掛け算、負の数など、注意すべき点がいくつかあります。

正しく答えを求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは、「7/4」（もしくは「1+3/4」）です。

また、途中の計算式は次のようになります。

8+(−10)+3/4×5
=8+(−10)+15/4
=(−2)+15/4
=(−8/4)+15/4
=7/4

どのように計算をしたのか、順に確認をしていきましょう。

計算の順序

四則演算の混ざった計算では、通常次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題では、掛け算の「3/4×5」から計算です。

分数と整数の掛け算

「3/4×5」の掛け算を考えましょう。

整数の掛け算「×5」の部分は、分子に掛け算をします。

よって、「3/4×5」の計算を分母と分子に分けると、次のようになります。

分子：3×5
分母：4

つまり、計算すると「15/4」となります。

約分ができる場合は、約分をしますが、「15/4」はこれ以上約分はできません。

足し算・引き算の計算

掛け算部分を計算したことによって、元の計算式は「8+(−10)+15/4」となります。

足し算だけの計算式なので、前から順に計算をします。負の数に注意をしましょう。

8+(−10)=−2

次の計算は「−2+15/4」です。

整数と分数の足し算なので、通分をしなければなりません。（通分：異なる分母を同じ数に揃えること。）

「−2」は「−2/1」と分数で考えることができます。

これの分母を「4」に揃えましょう。

−2
=−2/1
=−8/4

よって、計算式は

(−8/4)+15/4

となります。

これは分母が「4」と同じになっているので、分子だけを計算します。

分子：(−8)+15=7

したがって、答えは「7/4」です。（さらに帯分数にして「1+3/4」でもよい）

まとめ

間違えやすいのは、分数の計算や負の数の計算です。

計算が不安な方は、途中式を書いて進めていくと良いでしょう。

繰り返し計算練習し、算数・数学を得意にしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」