大人が意外と解けない数学「6÷(−6)÷(−6)」→正しく計算できる？

小学生の頃、同じ数字の割り算が宿題に出た時にラッキーと思ったことはありませんでしたか？

答えが1になるので簡単にできてすぐ終わりましたよね。

しかし、同じ数字が三つ、しかもマイナスも含む計算となるとどうでしょうか。

一気に難しくなりますが、落ち着いて計算していけば必ず解けます。焦らずにゆっくりと挑戦していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
6÷(−6)÷(−6)

同じ数字の割り算だからといって、すぐに答えを1としてしまうのは間違いです。

解説

この問題の答えは「1/6」です。

答えがプラスになるのかマイナスになるのかにも注意しながら計算していきます。

全て割り算なので、左から順番に計算していきます。

まずは6÷(−6)です。これは同じ数字同士の割り算なので1になりそうです。

しかし、符号に注意するとマイナスが一つだけあるので、答えは「−1」になります。

残りの計算は、(−1)÷(−6)です。

まずは符号から決めていきましょう。どちらにもマイナスが付いていますね。

掛け算・割り算のときは、マイナスが偶数個ならそれぞれが打ち消し合いプラスになります。

ここからは符号をプラスにして考えていきましょう。

では、1÷6の計算はどうでしょうか。これは0.16666・・・となり、割り切ることができません。

そこである方法を用います。

割り切れない割り算の処理の仕方
◯÷□＝◯/□
と分数にして表す。

忘れがちな、割り算の計算結果を分数で表すことができるという性質を利用します。

この性質を利用すると計算することができますので、問題の最初から改めてやってみましょう。

6÷(−6)÷(−6)
=(−1)÷(−6)
=1/6

これで計算することができました。今回の問題はマイナスを処理するタイミングがいくつかあります。

例えば、

6÷(−6)÷(−6)
=1÷6
=1/6

のように、「マイナスが二つ、かつ割り算だけ」というところに注目して、最初からプラスにしてしまうこともできますし、

6÷(−6)÷(−6)
=(−1)÷(−6)
=(−1)/(−6)
=1/6

のように、最後のタイミングでマイナスの数どうしを計算するような処理の仕方もできます。

自分でやりやすい方法で計算できれば大丈夫です。

まとめ

同じ数字だけの割り算でも意外と複雑な計算になりましたね。数学の計算問題は落ち着いて手順を踏めば正解できることが多いので丁寧に計算していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。  

文・編集：うおうお  数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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