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割り算の計算で割り切れない場合、四捨五入して「概数」で表すことがあります。
概数で表すときは、「どこで四捨五入するか」によって、その値の正確さが変わってきます。
今回は、そんな問題に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
10.5÷2.4
※商は四捨五入して、小数第一位までの概数を求めよ
「小数第一位までの概数」というのは、どこを四捨五入すればよいかを考えましょう。
解説
今回の問題の答えは「4.4」です。
「10.5÷2.4=4.375」となり「7」を四捨五入して、4.4が答えとなります。
割り算の計算の仕方も含めて、順に確認をしていきましょう。
小数を含んだ割り算
小数を含んだ割り算では、割られる数・割る数に同じ数を掛けても商は変わらないという性質があります。
つまり、「10.5÷2.4」の計算は、それぞれを10倍して「105÷24」の計算と同じということになります。
このように、小数点のない計算式に変形すると計算ミスが少なくなります。
筆算では、「小数点を動かす」という考え方をしますが、割られる数・割る数を10倍しているのと同じ意味です。
このとき「商の小数点の位置」に注意しましょう。
どこで四捨五入するか
今回の問題では「商は四捨五入して小数第一位までの概数を表す」となっています。
「小数第一位までの概数で表す」と「小数第一位で四捨五入する」の違いに注意が必要です。
「小数第一位までの概数で表す」ということは、小数第一位まで表記することを意味しているので、四捨五入するのは小数第二位です。
具体的には次のような違いになります。
3.57を「小数第一位までの概数で表す」
（小数第二位の7を四捨五入）
3.57 → 3.6
3.57を「小数第一位で四捨五入」
（小数第一位の5を四捨五入）
3.57 → 4
今回の問題では
「小数第一位までの概数で表す」ので、計算は小数第二位まで行いましょう。
この筆算の計算はさらに続けることが可能ですが、四捨五入をするのでこれ以上は必要ありません。
「4.37」の「7」を四捨五入して、4.4が答えとなります。
ちなみに、「割り切れるまで計算しなさい」という問題であれば、上記の筆算を続け「10.5÷2.4=4.375」とすることができます。
問題文をよく読んで、どこまでの計算を求めているか理解することが必要です。
まとめ
「小数を含んだ割り算」は、小数点をどのように扱うのか、どこまで計算するのかなど、考えなければいけない点が多くあります。
落ち着いて考えると良いでしょう。
また、繰り返し練習することで習熟度を高めることができるので、ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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