大人が意外と解けない算数「72×11」→暗算で計算できる？

九九を知っていれば、一桁同士の掛け算はすぐに答えを出せます。

しかし、二桁の掛け算になると、多くの人が紙と鉛筆を使って筆算をするでしょう。

そこで注目したいのが、インド式計算法です。

インド式計算法を使うと、一見複雑な掛け算でも暗算で解けます。今回は、「×11」が登場する二桁の掛け算問題に挑戦してみましょう。

問題

次の問題を暗算で解いてください。
72×11

最初はゆっくりで構いません。暗算で解いてみましょう。

この問題の答えは、「792」です。

暗算で解くコツは、インド式計算法を使うことです。

インド式計算法では、72×11の計算を次のように位ごとに分解して解きます。

百の位	十の位	一の位
7	7+2	2

合わせて答えを出すと、792になりますね。

では、どうして上記のように百の位、十の位、一の位に分解して計算できるのでしょうか。

ポイントは72に「11」を掛けているところです。

まず筆算に戻って72×11を計算してみると、次の図のようになります。

筆算を見ると、十の位が7+2になっている理由がよく分かります。

画像の赤い枠部分は7×1と2×1でできており、筆算の最後の段階では、足し算をして十の位にするからです。

インド式計算法で二桁の数に11を掛けるときのルールをまとめておきます。

ab（十の位がa、一の位がb）×11

百の位	十の位	一の位
a	a＋b	b

※繰上りが起きたときは、百の位に繰り上がった分の数字を足します。

二桁の数に掛けるのが11の場合、十の位は「掛けられる数の十の位＋掛けられる数の一の位」になるところがポイントです。

なお、この計算ルールは二桁の掛け算すべてではなく、二桁×11の計算にのみ当てはまります。

インド式計算法は、掛け算の形によって計算ルールが細かく分かれているのが特徴です。

今回は、二桁×11を暗算で解く問題に挑戦しました。

×11は掛けられる数の特性を活かして計算できるため、インド式計算法を使うと簡単です。

インド式計算方法には、他にもたくさんのパターンがあります。

興味がある人は、いろいろなインド式計算法の問題に挑戦してみてくださいね。

文：編集（監修）：VY

数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問インド式計算法に挑戦！

大人が意外と解けない「18×16」→インド式計算法の解説記事