BC＝4cm、角B＝75°、角C＝60°
BC＝4cm、角B＝75°、角C＝60° の三角形ABCの面積の求め方の 解説お願いしたいです。 自分で考えてみましたがわからかったので回答お願いします。
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いろいろな解き方があると思いますが、 ひとつの回答をご紹介しますね。 まず、 ∠A＝180°－75°－60°＝45° ですね。 頂点Bから、辺ACに垂線をおろし、交点をDとしてください。 すると、 ∠ABDは45° ∠CBDは30° とわかります。 △BCDは、30°60°90°の直角三角形ですから、 辺の比は、CD：BC：BD＝1：2：√3 になっているはずです。 BC=4cmですから、 CD＝2cm BD＝2√3cm ですね。 一方、△ABDは45°45°90°の直角二等辺三角形です AD＝BD＝2√3cm、ですね AC=AD+CD＝2+2√3cm さて、面積ですが、 この三角形、 ACが底辺、高さがBD、と見ることが出来ますよね だから、 （2+2√3）×2√3÷2 ＝2√3+6ｃ㎡ ということになります。 勉強がんばってください(^-^)
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