江戸時代の九九の表
積の交換法則として留意したいことがある。江戸時代の代表的な数学教科書『塵劫記（じんこうき）』の最初のほうにある九九の表においては、3×6はあるものの6×3はないように、△×□（△≦□）はあるが△×□（△>□）はない。
このほうが、積の交換法則をその都度確認するメリットがある。
和と積の結合法則については、
△＝3、 □＝4、 〇＝5
の場合について考えよう。
和については、下図のように一列に並んだ●の個数が左右どちらから数えても合計が同じであることから理解できる。
『大人のための算数力講義』芳沢光雄著
