次郎吉は幕末の絡繰師が作った絡繰箱を開けてほしいと公華から頼まれる。絡繰箱には他界した夫の遺品である世界最大の月長石、月の記憶（ルナ・メモリア）が入っていた。次郎吉は怪盗キッドをおびき出すため、月の記憶が入った絡繰箱を展示。コナンたちは箱を開ける方法に思案を巡らせて…。