はい、無料で入手できます。
また、一度入手してカメラにインストールしたライセンスは利用期限なく利用できます。

サインインすると、入力したカメラのシリアル番号をあなたのアカウントと紐付けて管理しておけるため、あとで再度ライセンスをダウンロードしようとした時にかんたんにダウンロードできます。

1つのソニーアカウントにつきカメラ10台までライセンスを発行することができます。

正しいシリアル番号を入力して、ライセンスをダウンロードしなおしてください。登録したシリアル番号を取り消すことはできません。
サインインしている場合、[他のシリアル番号を入力する] ボタンでシリアル番号の入力欄を増やすことができます。

手順通り操作したにもかかわらず、ライセンスをインストールできなかった場合には以下を確認してください。
・入力したシリアル番号が正しいか
・入手したライセンスファイルをメモリーカードの最上位の階層にコピーしたか
・ライセンスファイルをコピーしたメモリーカードをカメラのスロット1に差したか
・ファイル名がRQ_LIC.DATになっているか
ファイル名がRQ_LIC (1).DATになっていた場合にはRQ_LIC.DATに変更してください

1つのファイルに複数台のライセンス情報が入っていますので、そのファイルを複数台のカメラでお使いください。