■初めに
今回の話はネットで営業の人を初め多くの蘊蓄を語っている人達が、なんかちがう(^◇^;)「インピーダンス・マッチング」(Impedance Matching)理論を展開していたので、以前作成したケーブルで音が変わるかなんて些細or枝葉末節(^◇^;)な事で慢心している場合じゃないと思い書いてみました。

そんなわけで、ケーブルで音が変わるかより先に読んで頂く事を勧めます。

■インピーダンス・マッチング
インピーダンス・マッチングとは、早い話、送信側の出力インピーダンスと受信側の入力インピーダンスが等しい時に、受信側が最大電力を受信すると言う話です。
この話は高校の物理の教科書にも載っているので、皆さん良く理解しているようです。
もし理解したいのであれば、Googleでインピーダンス整合、 Impedance_matching検索してみたり、教科書をもう一度読んだら良いと思います。

■L性出力の場合
唐突ですが、0.1Hのコイルのインピーダンス(正確にはリアクタンスと言いますが…)がどれ位か計算してみましょう。
純粋にL成分だけなので計算は簡単です。
Z=ｊωL
ここで、ｊは位相を表し、ωは角周波数です。
角周波数と周波数の関係はω=2πfの関係が成り立ちますから
Z=ｊ2πL
で、リアクタンス成分しかないので
｜Z｜=2πfL （ここで|Z|はZの大きさを表します。）
が成り立ちます。
で、L=0.1Hでf=1kHzを入力すると…
｜Z｜=2πfL=2*3.14*1000*0.1=628Ω
もうおわかりだと思いますが、0.1Hのコイルを音響機器としてみた場合、 ほぼインピーダンスは600Ωになります。(^◇^;)

普通のエレキギター、普通に使うダイナミックマイク、レコードのMM、MCカートリッジはコイルを巻いて作っているので、 アクティブの物を除いて大概L性の負荷になっています。
L性の負荷を持つ機器は簡単に等価回路を書くと以下のようになります。

ここで、Viは無限の負荷をつないだ時の出力電圧です。Rはアンプの入力負荷抵抗です。
左に書いてある式から分かるとおり、実際にアンプで増幅される信号のVoはLとRで分圧された形になります。
この回路はLR一次回路ですから左のような周波数特性になります。


ここで、L=0.1Hの時にインピーダンスはだいたい600Ωですから、
R=600Ω
としてインピーダンス・マッチングさせたとします。
で、上の式に、L=0.1HでR=600Ωを代入すると だいたいf=1kHzという答えが出てきます。(^◇^;)

リアクタンスが1kHzで600Ωで抵抗成分が600Ωで90°位相がずれているわけですから1/√2で、-3dB点になるのは当然と言えば当然です。

■L性出力の例（ギターの場合）
うちで扱うネタはギターが多いので、L性出力の代表のエレキギターで、回路と周波数特性がどう言う関係があるか見積もってみましょう。

左はトーン、ボリュームをMAXにしてアンプに接続した場合の回路です。
普通、トーンの回路には可変抵抗とコンデンサーが直列につながっていますが、今回のように高い周波数を対象にしていて、つながっている可変抵抗と比べてリアクタンスが小さいので無視して考えます。

そうすると、ギターのピックアップにトーン回路とボリュームとアンプの入力抵抗が並列につながったシンプルな形になります。

ここで、数値を入れてみましょう。

• ハムバッカー
  GibsonのLes Paul系等で良く使わる定番の組み合わせです。


• ハムバッカーのタップ
  ハムバッカーの片方のコイルから信号を引き出して、シングルコイルサウンドを出す場合です。
  出力レベルが変わる事の方が印象として強いのですが、それは別の理由で、ブライトな感じの説明は出来ていると思います。
  


• ハムバッカーのパラレル接続
  通常のハムバッカーは、コイルを直列（シリーズ接続）ですが、並列(パラレル接続)にしてもハムキャンセルは可能です。
  出力レベルはシングルにするタップとほぼ同じで、ハムキャンセル効果があるのですが、 あまり見ませんね。
  試してみると、なんかエレキインストの名曲、ザ　スプートニクスの「霧のカレリヤ」(^◇^;)を彷彿させる音になります。
  予想以上に音色が変わるので演奏途中にスイッチで切り替えて使うのは難しいのですが、試しに計算してみました。
  


• ハムバッカーのホットロッドチューン
  トーン回路を外して、ボリューム調整だけ残した回路。ヴァンヘイレンがフランケンで採用して、メタル系で大流行したアッセンブリー。最近では各社から専用のトーンポットが出ています。
  高域がのびているのが分かりますね。


• ハムバッカー+Fender系アッセンブリー
  レスポールのポットが300kΩになって大騒ぎになった話
  250kΩ系のアッセンブリーにハムバッカーを載せたときの違和感
  を彷彿させる結果です。


• ハムバッカーのタップ+Fender系アッセンブリー
  上記の場合、ハムバッカーのタップスイッチを積んでいる場合が多いので、試しに計算してみました。

• Lが2倍でfcは1/2
• Rが2倍でfcは2倍

でも、アンプは高くて買えないから比較的安価だったトレブルブースターを通して 「それっぽく」してってのが良くある話でした。
こういう歴史がギタリストのトレブルブースタ好きの伝統を生んだと私はかんぐっているのですが

■C性出力の場合
C性の出力と言えば、ギターだったらピエゾピックアップ、オーディオだったら、クリスタルピックアップがその代表です。
アコースティック楽器につけるコンタクトピックアップなんかで時々見かけますが、多くの場合は プリアンプを内蔵して、C性の出力をR性の出力に変換して（ついでにゲインを調整して）出力しているのであんまり気にしなくても良い場合が増えた気がします。

ピエゾピックアップの場合は、インピーダンスを規定している場合が少ないのでL性の場合のような 悲劇を生む事は少ない気がしますが、どういう理屈で入力インピーダンスが重要なのかを説明します。

L性出力の時と同様に、Viは無限の負荷をつないだ時の出力電圧です。Rはアンプの入力負荷抵抗です。
今回のVoはCとRで分圧された形になります。
この回路はCR一次回路ですから左のような周波数特性になります。


L性出力の場合は高域が削られたのに対して、C性出力の場合は低域がバッサリと削られます。
ここで、R(プリアンプ等の入力インピーダンス)が小さい場合、シャリシャリしたボトムの不足した音になってしまいますから、理論的な解決策としてはf < 20Hzとしてfを音声帯域外に出して、音声帯域内でフラットな特性を得られるようにします。

ぶつけたり、こすれたりした時の雑音の除去や、聴感上でクリアなトーンするために 積極的周波数特性を調整する場合も多々あります。

■R性出力の場合

特に図や式を書いてはいませんが、R性出力の場合、良く見る分圧の式と同じ形になるため、 インピーダンス・マッチングさせた場合、周波数特性は変化せずに電圧が全体的に-6dB下がります。
インピーダンスは規定されているので、レベルをそろえる時には便利です。

ただし、大概の場合-6dB下がった分を、どこかで増幅してやる必要があるので、その分S/Nが低下するのは自明です。またフロアノイズは変わりませんから、ダイナミックレンジも-6dBになります。
ちなみに、無くなってしまう6dBのエネルギーは熱として消費されます。

■ロー出し、ハイ受け

L性、C性、R性の出力と説明してきましたが、結局の所、
オーディオ機器は1kHzを基準としてインピーダンスを規定しているので、 Rで終端してインピーダンス・マッチングさせようとすると、1kHzにカットオフを持つフィルターになってしまうか、S/Nを低下させるという結果しか出ません。

L性にしろC性にしろ、負荷抵抗Rを大きくすれば、大きくするほど使用可能な帯域は広がっていきます。R性の場合はダイナミックレンジで有利になります。
そんなわけで、オーディオ帯域ではロー出し、ハイ受けするのが常識になっています。

ハイ・インピーダンス入力のアンプはハム等の誘導ノイズを拾いやすいと言う人も沢山いるので、あえて書きますが…
ロー出し出力と接続してあれば、ロー出し出力とハイ受け入力間の系は、ロー出しの出力の方がインピーダンスを決めている(低抵抗と高抵抗の並列接続になる)ので、誘導ノイズの影響を受けにくくなります。

■インピーダンス・マッチングが必要な場合
大概の場合、オーディオ帯の場合はロー出し・ハイ受けの方がメリットが多いのですが、 次のような場合はインピーダンス・マッチングを考える必要があります。
私の考えでは以下の場合位ではないかと思います。

• 長いケーブル
  電話や構内放送みたいな長いケーブルを引く場合は、音声帯域といえども定在波が 問題になってくる場合があります。


• 並列接続
  一本のケーブルに機器が平行してつなげていく様な機器の場合、インピーダンスが規定されてないと 接続によって出力レベルが変動してしまいます。電話にFAXとか子機とかつなげていくような場合とか、構内放送のスピーカーとかですね。


• ルーディングが頻繁に変わる場合
  PA卓のSEND RETURNみたいにパッチで送受する機器が変更する場合は、レベルがあっていた方が使い易いので、インピーダンスがあっていた方が使い易くなります。理屈から言えば、PA卓の場合はレベルメータを見ながら合わせる事が可能でしょうが、電話交換機位に接続機器が多くなると実質的に不可能になります。


• 電話
  有線の２線式の電話は２本のケーブルだけで送信と受信の両方の信号をやりとりします。その為、エコー・キャンセラーが内蔵されています。これはインピーダンス・マッチングしている事を前提に設計されているので、インピーダンスが違っていると非常に話しづらくなります。

■うちあけ話
今回の話は実は更に前置きがあって、話せば長いのですが(^^ゞ
アイディアとしては結構面白いんじゃないかと思うので、ちょっとおつきあいお願いします。 m(__)m
ことの起こりは、Gibson Les Paul　Recording ModelやGibson Lespaul Signature Model（本人の(^◇^;)）の話をblogでしていて、 ロー・インピーダンス・ピックアップ(Low Impedance Pick Up)のギターを使ってみたくなった事に始まります。
しかし、レスポール　レコーディングやレスポール　シグネーチャーは、 それがどんな形か知っている人が少ない位の不人気モデルです。当然出荷数も少なく、中古価格も 良いお値段です。(^◇^;)。
それほど、Gibsonにこだわりは無いので、試しに作ってみようか？と思いました。
しかし、ロー・インピーダンス・ピックアップって売っているのを見た事有りませんね。
まあ、自分でピックアップ巻く気合いがあれば巻いても良いのですが、正直言って、自分が満足するような物を作る自信はありません。(^◇^;)
そこで、代わりに巻き線数が少なくても充分な出力の取れそうな、エレアコ用のネオジム(Neodym:Nd)を使ったハム・バッキング機能を持ったマグネチック・ピックアップをGoogleで探していました。
そしたら、なんか変な記述を散見したので■はじめにの話に続きます。

■おわりに
高周波帯での話の多くはキャリア周波数と比較して信号周波数の帯域は無視できるほど狭いため、 キャリア周波数でマッチングを取れば、信号帯域もほぼマッチングした状態で伝送されます。
それと比較して、オーディオ周波数帯では、高周波で言う所のキャリア周波数は0Hz(DC:直流)ですから、インピーダンス・マッチングの話はそのまま適用できず、信号周波数ではフィルターがかかってしまいます。

言葉とか用語を憶えるよりも、必要な時にその意味を考える方が重要だと思います。

Original '11/02/19