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コラッツ予想解けました。どうして80年間も未解決な理由が解りません。

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  • 質問者：s_hyama
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

どうしてですか？
また懸賞金はどうやって貰ったらいいですか？
日本語の論文でもいいですか？

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9 …
に書いてあるように

任意の正の整数nに対して、
・nが偶数の場合,nを2で割る
・nが奇数の場合,nに3をかけて1を足す
このとき
どんな初期値から初めても
有限回の操作のうちに必ず1に到達する
という主張を
コラッツの予想という

nが偶数の場合
n>n/2
となって減少するけれども

nが奇数の場合 3n+1 は偶数だから
(3n+1)/2
となるけれども
(3n+1)/2-n=(n+1)/2>0
だから
(3n+1)/2>n
と
増加する

コラッツ予想が誤りであるなら、1 を含まない数列を生成する初期値が存在するということになる。
そのような数列は、1 を含まない繰り返し数列に突入するか、
もしくは際限なく増大していくかのいずれかである。そのような数列はいまだ見つかっていない。

コンピュータを用いた計算により、2^(68) までの初期値には反例がないことが確かめられている。
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この回答へのお礼

この前ABC予想でお世話になった方でしたか？
ABC予想は諦めて、コラッツ予想やりはじめて、解けたような気がしたので、プレプリントしました。
簡単に解けたので、怪しいのですが、専門家でないのでダメもとです。
公開されたら、いいましょうか？

というか、何が難しいのでしょうか？

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お礼日時：2022/05/22 10:52

HAPPY

No.1

  • 回答者： metabolian
  • 回答日時：

おめでとうございます。


ところで、

A. 初期値がどんな場合でも成り立つ。
B. 反例が見つかった。

のどちらでしたか…？
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

ループも、無限も、反例は有りようがない。
自分が見た中では、全く違うアプローチです。
といっても、数学屋でもないアマチュワ物理屋で問題を知って、1週間ですが・・・

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お礼日時：2022/05/22 09:52

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