計算3
- 2023/09/16
- 13:08
TRILL
さがす
とじる
【数学クイズ】大人が間違える！一見簡単に見える計算問題、答えは…？
2021.10.23
29745 views
この計算、解けますか？
undefined
「数学あるある」の一つに“計算ミス”が挙げられますよね。頑張って勉強したのに、テストの時にうっかり！ 苦労が水の泡に…なんてご経験のある方は多いと思います。
今回出題する問題も、ちゃんと考えればすぐに答えが導き出せますよ。でも、簡単簡単と侮っていたら間違えてしまうかも…。
さぁ、チャレンジしてみてください！
答え
もしかして、答えが「25」になってしまっている方はいませんか？
残念！ それはよくある間違いです。
今回の問題のポイントは2つ。一つは「負の数の二乗」であること。もう一つは、（ ）がついてないことです。
（ ）がついている時といない時で、どのような違いがあったのか、思い出してみてください…！
それでは、正解を発表します。
正解は、「−25」でした！
解説
「え！？ 二乗って、同じ数をかけることだよね…」と疑問に思われた方もいらっしゃるかもしれません。
しかし、「負の数の二乗」は（）がついているかいないかで計算方法が変わります。
例えば、「（−1）²」のように（）がついている時は、
（−1）×（−1）
となります。
しかし、今回は「−5²」と（）がついていません。この場合、
−（5×5）
というように、数字だけをかけ合わせます。
そのため、答えは「−25」となるんです。
まとめ
簡単な計算問題にも、このように落とし穴が潜んでいます。
「うっかりミスして間違えた！」なんて悔しい思いをした方は、次回は間違えないようにしっかり“計算の決まり”を覚えておきましょう！
https://trilltrill.jp/articles/2057487
大人も意外と間違える【計算クイズ】順序に注意！
2023.9.25
6724 views
中学1年生の数学で、負の数（マイナスの数）を学習します。
https://trilltrill.jp/articles/3253019
大人も意外と間違える【計算クイズ】順序に注意！
2023.9.25
6724 views
中学1年生の数学で、負の数（マイナスの数）を学習します。
計算の順序はもちろんですが、マイナスの数をどのように計算するかは、注意をしていても間違えてしまうことが多いです。
今回はマイナスを含んだ計算に挑戦してみましょう。
問題
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次の計算をしなさい。
(−8)−(−5)×(−3)²
ひとつひとつの計算は、ほとんどの方が知っているはずです。
ただ、このように複数の計算を組み合わせると、途端に難しくなってしまいます。落ち着いて計算をしていきましょう。
さて、今回の計算問題の答えは＋37です。
解説
今回の計算でまず注意しなければいけないのは「計算の順序」です。
①カッコの中を計算
②累乗の計算
③かけ算・わり算の計算
④たし算・ひき算の計算
カッコの中を先に計算するとか、かけ算・わり算を優先する、というのは大丈夫でしょう。
「②累乗の計算」というのは「◯乗」の計算です。実はこの計算はかけ算よりも先にしなければいけません。
今回の問題ではカッコの中に計算はないので、累乗の計算からです。
(−3)²の計算ですね。これも間違えやすい計算のひとつです。これは＋9でしょうか、−9でしょうか。
2乗がカッコの外についています。つまり、−3を2回かけ算です。(−3)×(−3)=+9ですね。
もし−3²となっていれば−3×3=−9です。
(−3)²＝＋9
−3² =−9
計算式は似ていますが、答えは異なります。
次の計算は、かけ算です。(−5)×(＋9)＝−45
最後にひき算をしましょう。(−8)−(−45)。「マイナスの数を引く」という計算です。
「借金が減る」と考えるとイメージしやすいでしょうか。これは結果的にプラスですよね。
(−8)−(−45)＝−8＋45＝37
以上の計算をまとめると、次のようになります。
(−8)−(−5)×(−3)²
＝(−8)−(−5)×(＋9)
＝(−8)−(−45)
＝−8＋45
＝37
マイナスの計算を習いたての中学生が混乱するのは、以下のような規則です。
(プラス)×(プラス)=(プラス)
(プラス)×(マイナス)=(マイナス)
(マイナス)×(プラス)=(マイナス)
(マイナス)×(マイナス)=(プラス)
4つ目の(マイナス)×(マイナス)=(プラス)は、「なぜ？」と思われる方も多いでしょう。
これはかけ算の規則性を考えてみましょう。
(−2)×(+3)=(−6)
(−2)×(+2)=(−4)
(−2)×(+1)=(−2)
(−2)× 0 = 0
(−2)×(−1)=(＋2)
(−2)×(−2)=(＋4)
(−2)×(−3)=(＋6)
(−2)×(+3)=(−6)であれば、(−2)が３個だから(−6)ですね。かけられる数を1ずつ小さくすると、答えは2ずつ増えています。
さらに1ずつ小さくすると、同じように答えは2ずつ増えるはずですよね。
そうすると、(マイナス)×(マイナス)=(プラス)という結果が出てきます。
まとめ
マイナスの数というのは、日常生活でも意外と使うことが多い数です。気温、借金の考え、増減など。
しかし、計算するときはちょっと注意が必要！ 間違えてしまわないように、この機会に復習をしてみてください。
文・監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。
編集：TRILLニュース
https://trilltrill.jp/articles/3253019
【かけ算は「図」で考える】 「インド式計算」で子どもの算数力がグッと高まる！
https://diamond.jp/articles/-/313623
https://diamond.jp/category/s-IndianCalculation/info
さがす
とじる
【数学クイズ】大人が間違える！一見簡単に見える計算問題、答えは…？
2021.10.23
29745 views
この計算、解けますか？
undefined
「数学あるある」の一つに“計算ミス”が挙げられますよね。頑張って勉強したのに、テストの時にうっかり！ 苦労が水の泡に…なんてご経験のある方は多いと思います。
今回出題する問題も、ちゃんと考えればすぐに答えが導き出せますよ。でも、簡単簡単と侮っていたら間違えてしまうかも…。
さぁ、チャレンジしてみてください！
答え
もしかして、答えが「25」になってしまっている方はいませんか？
残念！ それはよくある間違いです。
今回の問題のポイントは2つ。一つは「負の数の二乗」であること。もう一つは、（ ）がついてないことです。
（ ）がついている時といない時で、どのような違いがあったのか、思い出してみてください…！
それでは、正解を発表します。
正解は、「−25」でした！
解説
「え！？ 二乗って、同じ数をかけることだよね…」と疑問に思われた方もいらっしゃるかもしれません。
しかし、「負の数の二乗」は（）がついているかいないかで計算方法が変わります。
例えば、「（−1）²」のように（）がついている時は、
（−1）×（−1）
となります。
しかし、今回は「−5²」と（）がついていません。この場合、
−（5×5）
というように、数字だけをかけ合わせます。
そのため、答えは「−25」となるんです。
まとめ
簡単な計算問題にも、このように落とし穴が潜んでいます。
「うっかりミスして間違えた！」なんて悔しい思いをした方は、次回は間違えないようにしっかり“計算の決まり”を覚えておきましょう！
https://trilltrill.jp/articles/2057487
大人も意外と間違える【計算クイズ】順序に注意！
2023.9.25
6724 views
中学1年生の数学で、負の数（マイナスの数）を学習します。
https://trilltrill.jp/articles/3253019
大人も意外と間違える【計算クイズ】順序に注意！
2023.9.25
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中学1年生の数学で、負の数（マイナスの数）を学習します。
計算の順序はもちろんですが、マイナスの数をどのように計算するかは、注意をしていても間違えてしまうことが多いです。
今回はマイナスを含んだ計算に挑戦してみましょう。
問題
undefined
次の計算をしなさい。
(−8)−(−5)×(−3)²
ひとつひとつの計算は、ほとんどの方が知っているはずです。
ただ、このように複数の計算を組み合わせると、途端に難しくなってしまいます。落ち着いて計算をしていきましょう。
さて、今回の計算問題の答えは＋37です。
解説
今回の計算でまず注意しなければいけないのは「計算の順序」です。
①カッコの中を計算
②累乗の計算
③かけ算・わり算の計算
④たし算・ひき算の計算
カッコの中を先に計算するとか、かけ算・わり算を優先する、というのは大丈夫でしょう。
「②累乗の計算」というのは「◯乗」の計算です。実はこの計算はかけ算よりも先にしなければいけません。
今回の問題ではカッコの中に計算はないので、累乗の計算からです。
(−3)²の計算ですね。これも間違えやすい計算のひとつです。これは＋9でしょうか、−9でしょうか。
2乗がカッコの外についています。つまり、−3を2回かけ算です。(−3)×(−3)=+9ですね。
もし−3²となっていれば−3×3=−9です。
(−3)²＝＋9
−3² =−9
計算式は似ていますが、答えは異なります。
次の計算は、かけ算です。(−5)×(＋9)＝−45
最後にひき算をしましょう。(−8)−(−45)。「マイナスの数を引く」という計算です。
「借金が減る」と考えるとイメージしやすいでしょうか。これは結果的にプラスですよね。
(−8)−(−45)＝−8＋45＝37
以上の計算をまとめると、次のようになります。
(−8)−(−5)×(−3)²
＝(−8)−(−5)×(＋9)
＝(−8)−(−45)
＝−8＋45
＝37
マイナスの計算を習いたての中学生が混乱するのは、以下のような規則です。
(プラス)×(プラス)=(プラス)
(プラス)×(マイナス)=(マイナス)
(マイナス)×(プラス)=(マイナス)
(マイナス)×(マイナス)=(プラス)
4つ目の(マイナス)×(マイナス)=(プラス)は、「なぜ？」と思われる方も多いでしょう。
これはかけ算の規則性を考えてみましょう。
(−2)×(+3)=(−6)
(−2)×(+2)=(−4)
(−2)×(+1)=(−2)
(−2)× 0 = 0
(−2)×(−1)=(＋2)
(−2)×(−2)=(＋4)
(−2)×(−3)=(＋6)
(−2)×(+3)=(−6)であれば、(−2)が３個だから(−6)ですね。かけられる数を1ずつ小さくすると、答えは2ずつ増えています。
さらに1ずつ小さくすると、同じように答えは2ずつ増えるはずですよね。
そうすると、(マイナス)×(マイナス)=(プラス)という結果が出てきます。
まとめ
マイナスの数というのは、日常生活でも意外と使うことが多い数です。気温、借金の考え、増減など。
しかし、計算するときはちょっと注意が必要！ 間違えてしまわないように、この機会に復習をしてみてください。
文・監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。
編集：TRILLニュース
https://trilltrill.jp/articles/3253019
【かけ算は「図」で考える】 「インド式計算」で子どもの算数力がグッと高まる！
https://diamond.jp/articles/-/313623
https://diamond.jp/category/s-IndianCalculation/info
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