等差数列は平均の計算に持ち込む!
等差数列で「平均」を利用する場合の基本は,以下の2つです。
1 .奇数個の等差数列の場合,それらの平均は真ん中の数字なので,それらの和は(真ん中の数)×個数。
(例)22,24,26,28,30の場合,平均は真ん中の26 なので,
22+24+26+28+30=26×5=130
2 .偶数個の等差数列の場合,それらの平均は真ん中の2つの数字の平均なので,それらの和は,
(真ん中の2数の和)÷2×個数
=(真ん中の2数の和)×(個数の半分)
この場合,真ん中の2数の平均を求める際の「÷ 2」の部分を,計算視力で個数にかけると,楽に計算できます。
(例)22,24,26,28,30,32 の場合,平均は真ん中の26と28の平均なので,22+24+26+28+30+32=(26+28)÷2×6=54 × 3=162
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【本書は『計算力を強くする』(2005年8月刊行)と『計算力を強くする part2』(2006年12月刊行)の内容を厳選・再編集のうえ、一部新規トピックも加えた一冊となっています】