橋本 省二

橋本 省二:「月の裏側にできた粒子が地上の実験に影響をあたえはしない」。そんな言い方をすることがあります。直感的にはあたりまえですよね。遠く離れた場所で何をやっていようが、手元の実験に影響するはずがない。力が遠方でベキ則にしたがって小さくなるからといってもいいですし、もっと原理に立ち戻っていうと「物理法則が局所的だから」ということもできます。あるいは「クラスター分解の原理」ということもあります。どういうことでしょうか。 局所性というのは場の量子論をつくりあげるときの絶対ゆずれない大原則の一つです。ある粒子をあらわす波がこちらで揺れたとき、その揺れが瞬時と遠くに飛び火することはなく、順々に波として伝わっていく。それが場の量子論の考え方そのものと言ってもいいかもしれません。そのためには、場の運動をあらわす方程式（あるいはラグランジアン）が有限回の微分で書かれている必要があります。無限次の微分があるといくらでも遠方の点と瞬時に関係がついてしまうせいです。微分が有限回ならラグランジアン密度は空間の場所ごとに決まるものになる。質問者の方はこれを「加法性」と表現されているのだと解釈しました。きっと局所性のことですよね。 さて、この局所性。そこから何が導かれるか、ぼんやりと夏空を眺めながら考えてみました。（とにかく暑くていやになりますね。）局所性はとても基本的な性質なのですが、それゆえにそこからくる制限はそれほど強いものにはならないように思います。電磁気のポテンシャルが遠方で距離の逆べきになるというのも、これだけから導くことはできず、さらにゲージ対称性とくりこみ可能性が必要になるはずです。（なぜかって？ よかったらまた質問してください。）局所性から言えるのは、例えばポテンシャルが（距離について）不連続に変化する関数になる、そんな病的な場合を排除することくらいなんだと思います。 以下は余談です。 「月の裏側」うんぬんの話は、トポロジーが関係する場合によく聞く話です。ある種の理論（非可換ゲージ理論）では、ゲージ場の空間配置がトポロジーで区別されうることがわかっています。宇宙全体への巻きつき数が０、±１、±２... と整数にならないといけないのです。だったら、巻きつき数がゼロだけの理論があってもいいか。でもそれはうまくいかないことがわかります。月の裏側に巻き数＋１が隠れていたら、宇宙全体の巻き数をゼロにバランスさせるためにこちら側ではプラスになりにくくなる。つまり局所性が壊れるからです。 もう一つ余談。 ラグランジアン（あるいは相互作用）の局所性があっても波動関数が局所的になるとは限りません。離れた場所の間で量子もつれができることはありますから。

橋本 省二:講義や講演、セミナーがうまい人というのがときどきいます。話を聞くと「なるほどわかった」「すごい」「おもしろい」。感動すら覚えます。ところが不思議。終わってしばらくすると、どういうことだったのか全然わからないんです。 覚えているのは彼（女）のさっそうとした姿だけ。自分は何もわかってなかったんだ。劣等感ばかりが募ります。 「理解する」とはどれくらい深ければ本当に理解したことになるんだろう。ほんとにそうですよね。まず、暗記したことは理解とは言わない。それはいいですよね。論理のステップを一つずつすべて納得できる。これはだいぶよさそうです。さらに、自分で論理を再構成できる。ここまでくると理解している感じがしますね。ついには、人に説明してどんな質問にも答えられる。ここまでいけば完璧でしょう。おっしゃる通り、理解にはいろんなレベルがあって、どこで満足するかは人と場合によりそうですね。 時間が遅れる。物体が縮んで見える。双子のパラドックス。相対性理論の解説書を読むと、いろいろ不思議なことが書いてあります。あれを理解したい。そう思って何度も読むのですが、全然わからない。あたりまえです。ほとんどの本には途中の論理が書いてないから。「ふ〜ん」以上の理解に進めるようには書かれていないからです。不思議な魅力を伝えることが目的で、理解することが目的ではないからですね。 特殊相対性理論を「理解」したい。例えば自分で論理を再構成できるようになりたい。そう思ったら、やはりもう一段深いところを学ばないと無理なんだと思います。数式を使って。でも安心してください。あそこに出てくる数式は、大学入試の数学よりもずっと簡単です。もしかしたら高校入試よりも。だから恐れずに取り組んでみるといいんだと思いますよ。（特殊相対性理論の話だと仮定しています。一般相対性理論はいまもプロ向きです。） 参考になる本は、それこそ山ほど出ていますし、私は読んだこともないので無責任におすすめできません。「わかりやすい」という本がほんとにわかりやすいとは限らないのが困ったことですよね。私が読んでよかったと思ったのは、ランダウ・ジューコフ『相対性理論入門』です。ただしこれはとっくの昔に絶版で、手に入れるのは難しいでしょうね。だったらいっそのこと、ランダウ・リフシッツ『力学・場の理論』はいかがですか。文庫本になっているそうです。一番だいじなところは数ページだけのはずです。

橋本 省二:戦後の焼け跡から裸一貫、創意工夫とたゆまぬ努力で成功をなしとげた物語。プロジェクトXは私もテレビの前で涙しました。新幹線とか黒四ダム、トランジスタラジオ、洗濯機とかですよね。昭和の先人たちの苦労を思うと、楽をしている自分が情けなくなります。でもいつもその場限りなんですけどね。 富士通のどこかの展示室でリレー式計算機を見たことがあります。大きな機械がパタパタと大きな音を立てて動く、これぞ計算機！と言いたくなるようなご本尊です。現在のスマホやパソコンを見ても何も感じませんが、あの回線をつないで計算ができるようにした人がいたと思うと胸が熱くなります。池田さんは天才肌で、会社にはあまり顔を出さずに家にこもってノートにひたすら回路図を書いていたんだそうです。その後、トランジスタを取り入れて大型計算機で世界のトップに躍り出た。いまから５０年あまり前のことです。 富士通が乗り出したのは、当時ビジネスでおもに使われていたIBMの計算機の「互換機」でした。同じプログラムが動くのでユーザの乗り換えが簡単だった。それはいいけど、本家のIBMとしては面白くないでしょうね。せっかく苦労して作り上げたシステムにただ乗りしてきやがった。裁判になるのも無理のないことです。その後もパソコンのIBM互換機とか、日本ではPC98の互換機とかありましたよね。ユーザ層が広がるメリットと同時に顧客を取られることも意味している。必ずけんかになります。いっそのこと共通の土俵で勝負しようということで、いろんなものがLinuxベースになったりもしましたが、現在ではgoogleとかAppleとかのプラットフォーム論争にもつながって、誰もが満足する解決策は見つかっていないようです。 国産の大型コンピュータやスパコンは、その後もビジネス的には成功したとは言い難いですね。国内のマーケットは開発費を継続して支えられるほど大きくないし、最大マーケットのアメリカを席巻するほどの優位性があるわけではない。国の予算で支えられてどうにか生きながらえているという状況ではないでしょうか。まあアメリカだって国家予算、特に国防関係の膨大な予算が投入されて開発が続いてきているわけで、そういう世界だと思うべきなんでしょう。 技術が継承されなかったかというと、富士通のなかでは続いてきたんだと思いますよ。それが京や富岳に受け継がれていったという面はあるんだと思います。ただし計算の技術自体はかなり枯れたもので、大きなイノベーションは起こりにくくなっている。半導体の技術のほうは先鋭化して、いまは台湾の企業が独走中。栄枯盛衰はさまざまです。 一人の天才が世界をリードし続けることはできません。誰かができたことは、他の誰かにもできるからです。リードするというのは、常に新しいアイデアや技術で一歩先をいくこと、それを繰り返すことだからです。では、これから出てくるのは何でしょうか。きっと予想もしないところから出てくるんでしょう。それが天才というものですよね。

橋本 省二:シミュレーション研究はお得。たいていの計算は世界初だし、すぐに論文書けちゃう。学生さんにそんな冗談を言うこともあります。でも途中でやったいろんなズル（！）は自分が一番よくわかっているので、これでいいのか不安になってくる。計算を簡単にするためにやった近似とか、そもそもモデルがそれでいいのか、いろいろ心配になる。そう。そこからが本当の研究の始まりです。ご質問いただいた方の場合、研究ではないかもしれませんが、それでもまるっきり嘘っぱちの計算では使いものにならないでしょうから同じことですね。直感的に危うさを感じるのはいいセンスだと思います。適当にやったものをそれでよしとして大々的に宣伝する人だっていますから。 要求される正確性はもちろん目的によっていろいろでしょうから、まずはそこを把握する必要があります。なんとなくそれっぽい画像ができたらそれでいい場合と、あるいは少しでもミスるとエンジンが爆発しちゃう場合では、どこまで気にすべきかが違ってきますからね。要求すべき精度が決まったら、そこにいたるモデルや近似が満足すべきものかを調べないといけません。そうはいっても、モデルがどれだけ正しいかをどうやって確認すればいいのか。もちろん、過去の実験結果と比較するのです。データは多ければ多いほどよいでしょう。過去１００回の実験を間違いなく説明できるなら、次も大丈夫だというのはある程度自信が持てますからね。それでも決まらないパラメータがあるし、初期条件も完全には決まらない。シミュレーションしたい系がカオスになることもあるので、結果に自信をもてない場合も出てくるでしょう。そんなときはパラメータを少しずつ変えたシミュレーションをやってみて、どれくらいの確率で言える結果なのかを調べる。ほら、台風の予報円というのはそうやって決まっているそうですよ。 以下はおまけです。私のやっている量子色力学のシミュレーションは、素粒子の性質をしらべる計算です。基礎理論（素粒子標準理論といいます）は非常に正確にわかっている。だから、計算結果が実験と合わなかったら、素粒子標準理論が間違っている、あるいはそのほころびが見つかったことを意味する。そうなったら「すわ、ノーベル賞」という話になりますから、非常に慎重に考える必要があります。途中で導入した近似は問題ないか、それに伴う誤差は何％か、すべてを非常に厳しく見られます。どうやって誤差を見積もるか、さらに縮めるか。それが研究の中心になります。そのために新しい理論が構築され、手法が開発される。その積み重ねなんです。そういえば先週も、ミューオンの異常磁気能率（ある素粒子の性質ですね）の新しい測定値が出て話題になりました。実験結果もさることながら、比較すべき素粒子標準模型の計算は正しいのか、そこが一つの大きな話題でした。New York Times にも解説が出たそうですよ。

橋本 省二:いやぁ、参りました。数式を見たらそれを言葉にして理解したい。そんなことを別の回答で書いたばかりなのですが、それだとやはりこぼれ落ちるものがあるんですよね。数式ってえらい。いろんなことが最小限の式のなかに整然とあたりまえのように入っている。そのすべてを語りつくすことはなかなか難しいんです。 電子と陽電子をある距離だけ離して置いたら、そこにクーロン力がはたらきます。そのことを「光子のキャッチボール」という言葉で説明することもあります。矢印のついた電子と陽電子の線を、光子をあらわす波線でつないだファインマン図を見ると、なんとなくそういう気がしてきますから。 さて、電子と陽電子がそれぞれ静止している場合を考えましょうか。ファインマン図を使って計算すればクーロン力が出てくるはずですし、実際に出てきます。このとき電子と陽電子をつなぐ光子は運動量ゼロになっているはずです。電子と陽電子はいずれも静止しているので運動量のやりとりはできませんからね。さて問題です。運動量ゼロの光子って何でしょうか？ どっちに向かって走っているんでしょうね。走ってないならそのスピンって何でしょう？ 普通、走る粒子のスピンは走る向きに対して定義しますからね。どんどんわからなくなってきました。 何がいけないかというと、「光子のキャッチボール」です。何でもかんでも一つのイメージにしてしまってはいけないんです。この場合、より正しいのは電子がつくるクーロン場を陽電子が感じる、という普通の電磁気学の見方のほうなんですね。ここに電子のスピンは関係しません。 じゃあ何が違うんでしょうか。スピンのやり取りは何の話だったんでしょうか。それは、電子と陽電子を逆向きに走らせて勢いよく衝突させる、例えばそういう場合です。両者のあいだでは大きな運動量をやりとりすることになりますが、大きな運動量をもつ光子ではスピン１をもつ粒子のイメージに近くなります。だから電子は叩かれて向きを変え、ついでにスピンも反転する。そんなことが起こります。ただしこれは一回こっきりですね。また反対側に飛び去っちゃいますから。 今日もまた反省しています。イメージだけで理解した気になってはいけないんですね。ちゃんと数式を書いて、どういうことかを考えないといけない。勉強って、こうやって本当に少しずつ進めるしかない。「少年老い易く学成り難し」でしたっけ。幸いにも、現代は寿命がのびているので、私もまだまだ少年のつもりです。

橋本 省二:研究者にとってアウトリーチがますます重要になると言われます。その通りなんだろうと思いますが、一方でちょっとした違和感も感じます。研究者が一般向けに語るとき、その内容は本人がいつも考えていることとはかけ離れたものになりがちだからです。そりゃそうですよね。いつも考えているのはあまりに専門的で、話しても理解できるのはごくわずかの人だけでしょうから。それがいけないと言ってるわけじゃあないんです。ただ、言葉が上すべりしている。そういう違和感です。 科学について一般向けに語るコツ。そんなのがあったらこっちが教えてほしいくらいです。私が書いた本は「ちっともわからん」と散々な評価でしたから。私にできるのは、物理学について学んでいる、あるいは学びたいと思っている方に私の理解を語ることくらいです。それより広くなるともはや語る言葉がないんですよね。 こんな回答じゃああんまりでしょうから、私がいつも心がけていることをご紹介します。数式を見たらその「気持ち」を言葉にしてみることです。細かい式変形も含めてすべて。数式を読むんじゃないですよ。なにを表しているのかを一つずつ言葉にする。専門用語ではなく、身振り手振りもふくめて「こ〜んな感じ」というふうに。それができるようになったら、ほんとうにわかったという気になります。そして、忘れにくくなります。でもわからないことのほうが圧倒的に多いです。そんなときは他の人にも説明できません。がっかりです。 いま最も重要だと考えている進歩。いや〜、場の量子論ってほんとにすごいんですよね。あきれるほど正しい。数値シミュレーションの仕事をしていると、そんなふうに感じることがよくあります。対称性やら何やらを使って理論的に導かれたことが、そのままそっくりシミュレーションでも再現される。昔の人は偉かったんだなぁって。この先、進歩すべきことは？（ここから先は専門的になってしまいます。）場の量子論をユークリッド空間に置き換えて計算するのではなく、ミンコフスキー空間で直接計算できるようにすること。あるいは、その変換をもっとうまくやる方法を考えること。量子色力学の数値シミュレーションは大進歩をとげましたが、実験を再現するなど課題として残っていることの多くは、突き詰めていけば上記と関係しています。これは難しい問題なので、根本的に解決する手法を考えている人もいれば、手持ちの道具を少し改良してどうにかしようと考えている人もいて立場はいろいろです。問題も手段もいろいろ。その中で少しでも進歩したい。進歩に貢献したい。みんなそう思っているんだと思います。

橋本 省二:できるだけ西へ逃げろ。福島第一原発事故のとき、関西に住む知人からメールがありました。外国の友人からは、数ヶ月受け入れることもできるから来ないかというメールももらいました。ですが、小さな子を含む家族で移住する、しかも今日か明日にも行動しないといけないことを考えると現実的とは思えなかった。それだけではありません。海外からも含めて受け入れていた研究員や学生を置いて自分だけ逃げるわけにはいかない。そう考えたのですが、無事だったのは運がよかっただけかもしれませんね。どうすべきだったのか、今もよくわかりません。 物理学者なら原発の危険性を想定できるはずだ。そう思われるかもしれませんが、工学的な知識はゼロなので、正確な評価なんてできるはずがありません。できるのはフェルミ推定。おおよその分量を計算して、まずはあたりをつける。２倍や３倍間違うことがあっても、何桁も外すことはないだろうと思って評価するわけです。おおまかに評価できたら、必要に応じて細部をつめていく。それが物理学者の考え方です。（他の分野も同じかもしれませんね。でも数学者は違うかな？） 放射性物質のなかでもとりわけ危険なプルトニウム。原発で発電がすすむとウランの反応のなかから作られる。長崎の原爆で使われたプルトニウムもそうやって作られました。その量はわずか数キログラム。それでも、撒き散らされた放射能で苦しむ人が多く出てしまった。もちろん、現代の原発でできるプルトニウムの量は桁違いです。日本が再処理できずにためてしまったプルトニウムは５０トンにもおよぶそうですね。長崎に使われたやつの１万倍ですか。その大半は国外にあるけど、国内にももちろん点在している。どこに置いてあるんでしょうね。やはり原発の敷地内でしょうか。 福島第一で起きた爆発は建屋内にたまった水素が発火したものだったそうです。原子炉内は核燃料が溶け落ちていたけど、それをまるごと吹き飛ばすほどのパワーはなかった。怖かったのは４号機でした。運転停止中だったのはいいけど、核燃料がプールの中に比較的無防備な状態でならべられていた。あそこも爆発したけど、幸いにも水が抜けてしまうような大爆発ではなかった。全体として放射能漏れは、あそこにある核燃料の量とくらべるとごくわずかだったわけです。 原発が攻撃を受けたら？ 航空機によるテロは考えられているようですが、ほんとうの兵器による攻撃には対策なんて無理ではないでしょうか。いくらコンクリートを厚くしたって、それを吹っ飛ばす弾丸だって当然あるわけですから。やる気になれば徹底的に破壊できる。そのときには核燃料がばらばらになって飛び散ることもあるでしょう。核爆発は起こらないでしょうけど、撒き散らされる放射能の量は例えば広島・長崎の１００倍になっても不思議ではありません。日本には各地に原発があり、核燃料も各地で保管されている。それらをミサイルで狙うというのは、攻撃側からすると当然ありうる作戦でしょう。撃ち落とせなかったらどうなるか。あとは想像するしかありません。 私たちはそんな時代に生きている。いまこの瞬間にもお世話になっている電気はそういう危険性と一体です。対策に１００％はない。そして戦争は現実に起こる。人類はだましだまし、どうにか生き残っているんですね。未来にはもっと賢くなることができるんでしょうか。

橋本 省二:私の父はタンクローリーの運ちゃんでした。小学生のころ一度だけ仕事に連れて行ってもらったことがあります。とは言ってもずっと助手席に座っているだけです。身内の自慢話で恐縮ですが、いや〜、かっこよかったですね。大きなタンクローリーを一発で所定の位置につける。道路を走るときは他の車を下に見て、陸の王者という感じです。そのくせ、脇から出てくる車に身振りで先をゆずったりなんかして。おいらも大人になったら運ちゃんに。もちろんそう思ったのですが、人並み外れた運動神経のなさが心配でした。普通免許を取りに行ったときに確信しましたね。自分には無理。車庫入れで教官にあきれられましたから。 いろんな世界に世襲ってありますが、科学者も例外ではないようです。キュリー家が有名ですね。ボーアさんも息子が原子核物理の大家です。個人的に知っているのはバーディーンさんです。父は超伝導と半導体でノーベル賞。息子は素粒子理論で抜群の業績をあげました。頭の大きさを見て、これはもう不公平だと思いましたね。日本でもいろいろ聞きますが、差し障りがあるといけないのでやめておきましょうか。 科学者になるには科学者の家に生まれないといけない。そんなことを言ってるんじゃありませんよ。もちろん、そうでない人がほとんどです。でも妙に多い気がするんですよね。遺伝なのか環境なのか。その秘密を知りたいところです。一つだけ思うのは、親が楽しそうにやっていることは、子供も興味をもつ。かっこいいと思う。自分も大きくなったら、ああなりたい。そういうことじゃないでしょうか。 生後３ヶ月から素粒子物理ですか。あるいは小さいうちから科学に興味を持たせるにはどうするか。これはあまりに難しいご質問です。人を自分の思う方向に動かすのがどれだけ難しいか。たとえ自分の子であってもです。無理だからやめとけば、と答えたいところですが、一つだけ思うことがあります。子供の興味に親が徹底的につきあうんです。一緒におもしろがる。途中でやめさせようとしない。それだけで子供はどんどんのめりこんでいくはずです。あるいは、次の日には別のことに興味が移るかもしれない。それにもつきあう。いつか一緒に楽しめることが見つかるはずです。 難しいのはわかってますよ。親だって忙しい。仕事がありますからね。でも... 、あ！ 時間無制限の人がいた。だから世襲が多いのか。なんとなく不公平な気がして落ち着かないですけど。

橋本 省二:量子色力学が「発見」されてから今年で５０年なんですね。もちろん私には当時の雰囲気を語ることはできませんが、これほどまでにうまくいくとわかっていた人は果たしていただろうか。そんなふうに考えてしまいます。今日はそんなことをお話ししてみたいと思います。 すべての物質は陽子・中性子と電子でできている。それだけで済めば素粒子物理はどれだけシンプルだったことでしょう。実際には、エネルギーを上げると見たこともない新粒子が次々と飛び出してきて収拾のつかないことになった。とりあえず粒子の分類はできて一定のパターンが見えてきたものの、そいつらにはたらく強い力は、場の量子論であらわそうにも首尾一貫した理論にならない。もう場の量子論はダメなのではないか、ということで弦理論とかいろんなものが考えられ、しかし満足のいくものはできない。 ところが意外なところから突破口があらわれる。陽子に高エネルギー電子をぶつける実験をやってみると、陽子の中は意外にもシンプルで、自由粒子（クォーク）が浮かんでいるだけのように見える。強い核力はどこへ行った？ いや、待てよ。近距離で弱くなるような理論があったらいいじゃないか。そう思って探してみたら、あった。非可換ゲージ理論。それが量子色力学でした。１９７３年のことです（グロス、ウィルチェック、ポリッツアー）。 しかし、ほんとうの問題は、この理論があのいっぱいある粒子を全部説明できるかということです。まずは、重い陽子・中性子と軽いパイ中間子が同じクォークからできていることを説明しないと。いや、それより前に、単独のクォークが見つからないのはなぜか。こういうことを説明したくても、量子色力学は遠距離では力が強くなりすぎて何も計算できない。いったいどうする。ということで出てきたのが格子ゲージ理論とそのシミュレーションです。 当初のシミュレーションはおもちゃみたいなものでした。現実をあつかっているというには、あまりにお粗末。それも仕方ありません。当初の計算能力はメガ・フロップス。その後、計算機は進歩してギガ、テラ、ペタ（それぞれ１０００倍！）、さらに今はエクサの時代です。計算が１０桁以上も速くなった。その現在地はこうです。 * 単独のクォークが見つからない、いわゆるクォークの閉じこめの問題は、量子色力学に備わった性質ということで決着。当初は結合定数が大きい極限だけでわかっていたものが、短距離で結合が弱い領域まで自然につながっていることがわかった。 * 陽子・中性子はもちろん、覚えきれないくらいでてきた粒子のいくつかは、シミュレーションによって１％の精度で質量を計算できるようになった。実験値とぴったり合う。入力すべきパラメタはクォークの質量だけ。他はぜんぶ出てくる。 * パイ中間子が軽いのは、南部陽一郎の唱えた自発的対称性の破れのおかげだということが量子色力学のシミュレーションで確認された。それに伴うさまざまな性質もすべて理論とシミュレーション、そして実験が整合している。一方、他の粒子は重い。つまり、質量の起源を定量的に説明できたことになっている。 そういうわけで、当初からあった問題はすべて量子色力学を（数値計算とはいえ）ちゃんと解くことで解決されたわけです。だから、もう「クォーク閉じこめ問題」も「質量生成の謎」も解決済みだと考えて間違いありません。 ですが、これですべてが終わったわけではありません。実験で見つかる粒子はいまも増え続けています。その多くは複数の粒子が複雑にからみあったものであるらしく、シミュレーションも簡単ではありません。それどころか、加速器実験で見つかる過程のほとんどは、量子色力学で計算できるはずなのに実際にはできていません。これは理論家の恥ではないか！ 複数の粒子がかかわる過程はまだまだ難しい。ここが現在の主戦場の一つです。いろんな技術が進んでいる。 （他にもいろいろ戦線が拡大していますけどね。それはまた別の機会に。） ご質問は、質量の生成に関する新たな理解や発見があるか、でしたね。そこはもうクリアされているというのが答えになります。本当は、これを手がかりにして「数学的に」解くという問題は残っています。でも、そこはまだまだ難しいみたいですね。超対称性をつけ加えて簡単にした模型ならともかく。 でもね。これで終わった、そう思ったところから思いもよらぬ発展が起こる。科学の発展にはそういう例はいくつもあります。それこそ量子論前夜だってそうですよね。だから偉そうに未来を語ってはいけないんです。長くなりました。そろそろ退散します。

橋本 省二:「こいつ天才じゃないか」。研究室はもちろんセミナーや研究会でいろんな研究者と会う機会がありますが、ときにはとんでもない才能に出会うことがあります。何を聞いても全部わかっているし、さらに広く深く話が広がっていく。こっちは半分も理解できないのでポカンと口を開けてうなづくばかりです。それほどではなくても、こいつには敵わないと感じてしまうような人に出会うのはしばしばです。まあもちろんフツーの人も。そういうときはほっとしますね。 でもね、これってどの世界でも同じじゃないでしょうか。天才的な人からふつーの人まで、いろんな人がいる。 素粒子物理が特別だった時代は確かにあったようです。湯川秀樹、朝永振一郎のノーベル賞で沸いた時代、若い俊英がこぞって素粒子理論を目指した。私よりも一回り上の世代ですかね。その後、科学はどんどん加速し、楽しそうな分野もよりどりみどりです。物理学のなかではどうでしょう。量子？ 超伝導？ 重力波？ 一人の物理ファンとしては迷ってしまいます。そうだ、全部勉強してみるのはどうでしょう。理学部物理学科にはすべてそろっています。私ももう一度行きたいくらいです。 そんなこと言ったって競争が激しくて...。そのとおりです。でも、いまからそんなこと言ってても何も始まらないじゃないですか。飛び込んでみてはどうでしょう。私からのアドバイスをひとつ。大学に入ったら背伸びしたくなりますが、楽しそうなことを学ぶのは雑誌やブルーバックスをななめ読みするので十分。それはそれとして、絶対に理解すべき基礎を１００％理解する。細かな論理を全部自分で納得するまで考える。自信をもって人に説明できるようになるまで。これを積み重ねることです。 あきらめるのはいつでもできます。小さな論理を積み重ねる経験は、どんな仕事でも必ず活きるはず。決して無駄になることはありません。そして、もう一度言わせてください。おもしろいことは素粒子だけではない。学ぶたびに次々と出てきます。どの分野に進んでも同じです。ただし、楽しめるのはちゃんと学び、じっくり考えた人だけ。ぜひ楽しんでください。

橋本 省二:電子は天才... 。物理学者なら誰でも、夜中に行列式でうなされたことがあるはずです（ないかも）。行列式の計算は、2×2 の行列なら簡単です。3×3 だと面倒だけどどうにか。行列が大きくなるとどんどん大変になります。でも本当に知りたいのは大きさ無限大の行列。百歩ゆずって100万×100万にしましょうか。そんな行列式をどうやって計算するんだ？ 私にだって「わかった！」と思って飛び起きた経験もありますが、もちろん間違っていました。 電子が複数あるときの波動関数は電子を入れ替えたときに反対称（符号がマイナス）になっていないといけない。パウリの排他律を満たすように作った波動関数のことをスレーター行列式といいます。要は、入れ替えたら反対称になるようにすべての可能性を考えて足しておくのです。じゃあどうして反対称でないといけないのか。相対論と矛盾せず、量子論として確率が負になるような病気を起こさないためには、そうしておかないといけない。これに関して目の覚めるような説明に出会ったことはありません。ほとんどの量子力学の教科書には結果だけが書いてあります。という言い訳だけしてここからは逃げ出すことをお許しください。 問題は、電子はどうやって他の電子が占有した状態を知っているのか、でしたよね。不思議ですよね。そう、量子力学は不思議なんです。ここも逃げ出したいくらいなんですが、もう少し説明を試みましょう。 （複数の）電子の波動関数が時間とともに変化する。その様子はシュレーディンガー方程式を解くことで得られるということはご存知ですね。同じことを別のやり方で導くこともできます。ファインマンの経路積分法といいます。電子が通るかもしれない、ありとあらゆる経路を考えて、それぞれに対応する波動関数の位相をかけて足し合わせる。そうするとあら不思議、シュレーディンガー方程式を解いた結果と同じものが得られます。電子はあらゆる経路を、一瞬でしかも同時に試したあげく、それらを足した結果として新たな波動関数をもつ。そう解釈することができそうです。「起こりうることはすべて同時に起こる」。これが量子力学の掟です。 「起こりうること」のなかには、実は起こりえないことも含まれています。光速を超えて移動する電子です。でも安心してください。そういうのはすべて足したあげくゼロになっていて、結果として光速を超えて運動することはありません。それでもとにかく電子はすべての可能性を試す。気持ち悪いですか？ はい。私もそう思いますが、そうなってるんです。 複数の電子は、将来を決めるためにあらゆる可能性を一瞬で試す。そのなかに波動関数の反対称性は織り込まれています。同じ状態を複数の電子が占めようとすると反対称性からゼロになる。そういうことは起こらないというわけです。 電子は天才。私がそう感じる理由がわかっていただけるでしょうか。なにしろ行列式の計算に相当することを一瞬でやってしまうんですから。これに相当することを利用できないか。それが量子コンピュータですね（ちょっと違うかもしれませんが）。うまくいくといいんですけど。

橋本 省二:「満潮はね、月が重力で海水を引っ張っているおかげで起こるんだよ」「へ〜」。父としての面目をほどこしたのも束の間、「月の反対側も満潮らしいよ。どうして？」「え？ え〜とね、今ちょっと忙しい」。そんな経験をしたのは私だけでしょうか。 潮汐力は、月の重力が地球のどこにいるかによって少しだけ違うことで起こります。月の真下にいたら上に向かって引っ張られているはずですね。逆に、月がまったく見えない、つまり地球の反対側にいたら地面に向かって引っ張られる。でも、その力は月から遠いぶんだけ小さくなります。どっちにしろ月のほうに引っ張られるんだから、満潮は１日に一度だけ、月が真上に来たときだけ起こりそうなものですが、そうはなりません。それは地球全体もやはり月の重力を受けて引っ張られており、その分はすでに月の運動という形で織りこみ済みだからです。月に引っ張られる平均的な重力を差し引いておくと、残りはやはり上空に向かって引っ張られる力になります。反対側の表面では月からの力が平均よりも弱いからです。よかった。これで子供にも説明できそうです。 では、潮汐力の大きさはどれくらいか。月の質量と距離、地球の半径を知っていればニュートン重力の法則を使って計算できるはずです。やってみると、地球の重力とくらべて１千万分の１くらい。残念ながら昼と夜で体重に変化が見られるほどの違いにはなりません。超敏感な人なら自分が軽くなるのがわかる？ どうでしょうね。この程度ではとてもジャンプが楽になったりしそうもありません。 では海水はどうか。あれは液体なのでどんどん姿を変えることができます。地球がすべて水でできていたとしましょうか。満潮時と干潮時で重力が１千万分の１くらい変わったとすると、その方向の地球の半径が１千万分の１くらい変わることになるでしょう。およそ６０センチくらいの違いですか。潮の満ち引きは１メートルくらい。悪くない評価ですね。

橋本 省二:遠い宇宙はスローモーション？ さっぱりわかりませんね。何がって、どうしてこれがニュースになるのかです。遠方の銀河はどんどん遠ざかっているという話はお聞きになったことがありますよね。赤方偏移として観測されます。もともとある波長だったはずの光が、ずっと長い波長で観測される。あっち向きに走っているせいで波長が伸びたと解釈されます。ドップラー効果ですね。光の周波数ではなく、もっとゆっくり変化するものがあったとしたらどうでしょう。例えば数秒で明るさが変化する星。最初のピークから２回目のピークまでの時間間隔が１秒だったとしても、この星は遠ざかっているので、２回目が発射されたときには１回目よりもだいぶ遠くにいるはずです。地球に届く時間は１秒よりも遅れるでしょう。「時間の遅れ」です。 問題は、もともとの時間変化を本当に知っているのか、です。赤方偏移のときは光のスペクトルに輝線や暗線のパターンがあって、それらが何の原子の励起から来ているかがわかるわけです。でも今回のはそうではない。クェーサー。はるか遠方銀河にある巨大ブラックホールが起源とされます。ただし想像であって、具体的なメカニズムがわかっているわけではない。その時間間隔をどうやって知るか。いろんな波長（つまり色）のクェーサーを見比べて、時間変化のパターンをフィットして決める。ばらつきは大きい。まあ当たるかもしれないし、だめかもしれない。でもとにかくそれを信じて赤方偏移と比較してみたら、ちょうど予想される時間の遅れと合っていた。そういう話です。結果には何の不思議もないですが、そんな適当なやり方でいいんだ、というちょっとした驚きはあります。

橋本 省二:私が学生のころ、物理学科で学ぶ物理数学に群論は含まれていませんでした。仕方ないのでお隣の数学科の講義を聞きに出かけましたが、あたりまえのことを証明するのに時間を費やすばかりで、ほんとうに知りたいSU(2)とか表現論とかはちっとも出てこなくてがっかりしたのを覚えています。 量子力学を学んでいて角運動量やスピンが出てくると当惑しますよね。交換関係とかいわれてもそれが現実と関係あるような気がしない。むしろ３６０度回転させると元にもどるような波動関数を見つける問題だと思えばもう少しイメージがわきます。平面上の回転なら簡単です。１周するときに波動関数の位相が１回転するやつとか、２回転、３回転するやつを考えればいい。ところが３次元空間のなかの回転はやっかいです。いろんな向きがありますから。でも偉い人はいたもので、そういうのは球面調和関数という１セットの関数で書かれることがわかっています。それらを分類すると角運動量０、１、２などの状態に相当する。ちょうど１回転とか２回転とかに対応するものです。スピンは１周したときに符号が変わるものですね。波動関数には符号は関係ないのでそういうのも許されます。これが角運動量１／２。どれも回転をあらわすけど別のもの。そういうのを分類するのを群論では「表現」と呼びます。それぞれの表現が別々の角運動量をもつ波動関数に対応する。おもしろいですよね。だから群論の講義を聞きに行きたくなるんです。 では、こういうのが２つあったときにどうなるか。波動関数の掛け算を考えたい。これは角運動量の合成の問題といって、もうちょっと面倒な話になります。でも基本は同じ。１周回ったときに全体の位相が何回回るかを考えて分類します。波動関数の組み合わせで複数の可能性が出てくることもあります。元の角運動量がいくつといくつだったときに、その合成がどう分類されるか、すべてわかっていてクレブシュ・ゴルダン係数というのが表にまとまっています。これが使えるようになっていれば免許皆伝です（何のだ？）。 話が長くなってすみません。スピン1/2とスピン1の状態を組み合わせると、出てくるのはスピン3/2とスピン1/2の状態になります。元のスピン1/2と1が同じ方向にそろっているときに出てくるのはスピン3/2、逆向きだったときはスピン1/2が出てくると思えばいいでしょう。おっしゃるとおり電子+1/2とWボソン+1が同じ向きにスピンがそろっているときには合計は+3/2。そんな粒子はないので、合体してニュートリノになることはありません。可能性があるのは元のスピンが逆向きになっているときです。いろいろ難しいことを言いましたが、+1/2 −1 = −1/2 。それだけのことです。 冒頭で数学の悪口を言ってしまったかもしれません。彼らのおそろしいのは、当たり前のことを証明して自己満足しているのかと思っていたら、いつの間にか予想もつかない奇想天外なことを証明してしまっていることです。しかも証明なので絶対に正しい。ああ、おそろしい。数学はすごいんです。

橋本 省二:いつも疑問に思っています。大きな大学にはあらゆる分野の教授陣がそろっていて、それこそ何でも学ぶことができそうです。ところが入学するときは細かな学部や学科に分かれ、その後も（他学部の講義も取れるとはいえ）学科ごとのカリキュラムに沿って学ぶことになっている。まあ東大みたいに入学後に選ぶところもあるようですが、主流ではありませんね。何だかもったいないと思いませんか？ 例えば、物理学と歴史を学ぶ。そういうことはできないんでしょうかね。大学がその気になればできるはずです。だってそれぞれの先生はちゃんといるんですから。 百歩ゆずって、工学と理学。途中でその気になったときに自由に行き来してはいけないんでしょうか。理学は自然界の成り立ちを学び、工学はその応用を学ぶ。そういう違いはあるんでしょうけど、高校生にどちらかを選べというのは酷だと思うんです。だって選ぶ材料なんて何も知らないんですよ。大学に入って半年くらい講義を聴いてからでいいじゃないですか。あるいは両方やる。だってどちらも楽しいに決まっています。 何の役にも立たない回答でごめんなさい。確かに工学部と理学部では基本的なスタンスに違いはあるかもしれません。工学部では社会で使われてなんぼという意識が強いでしょうから、現象を理解することに重点をおく理学部とはかなり雰囲気が異なります。とはいえ、それぞれにスペクトルは広くて重なり合っているので、一概に線を引けるものでもありません。 ついでにもう一つ役に立たないアドバイスを。どちらに行っても、それが好きで学んでいる人が多くいらっしゃいます。やっぱり学問は楽しいんです。飛び込んで本気でやってみればきっと楽しめると思いますよ。キャリアのことはその後のこととして。皆さんはまだ若いんですから、どちらに可能性が広がるかはやってみないとわからない。ぜひ楽しんでください。

橋本 省二:残念なことに計算機は電気を食うんです。IT社会はスマートとかなんとか言いますが、背後で動いているのは巨大なデータセンター。膨大なエネルギーを人知れず消費し続けています。富岳はそれらよりはずっと小さいはずですが、それでも３０メガワットの電力を消費します。家庭用の電気ヒータは１キロワットくらいですかね。だから、あれを３万台同時につけたときの電力に相当します。電力を消費すると、それは最終的にすべて熱に変わります。つまり、ほんとに３万台のヒーターをつけたのと同じ熱が発生するわけです。富岳は大きな体育館のような部屋に置かれていますが、それだけの熱はどこかに逃さないと部屋は暑く熱くなってしまいます。計算機の運転には、同時に強力なエアコンを必要とするのです。 熱を効率よく逃すには？ エアコンで風を送るのも一案です。でもそれより効率的なのは液体、つまり水で熱を運ぶことです。計算機の中をラジエーターみたいに水の管を通し、熱くなった水を部屋の外まで流して冷やしてやる。水冷方式ですね。富岳は実際こういう方法で冷やされています。そのためには水漏れしないような管をCPUに密着するところまで通さないといけません。それだけ設計は難しくなるし、第一、計算機は大きく重くなってしまいます。 他にいい方法は？ そうだ。CPUやメモリをまるごと水に浸けちゃえば？ あとは水を循環させて建物の外で熱を放出すればいいだけ。名案ですが、難点があります。水が電気を通すこと。純水ならいいのですが、何かが溶けていると電気を通します。そうすると電気製品はショートしちゃって使い物になりません。え？ あたりまえですって？ そう。だから、電気を通さない液体があればいいんです。それがフロリナート、フロン系有機溶剤なんだそうです。これは電気を通さないから安心して計算機をどっぷり浸けてください。あとはこの液体を循環させて熱を取ればいいわけですね。ちょうど富岳が設計されていたころ、こういう仕組みをつかったスパコンが日本のベンチャー企業によって開発されていました。ところが、そこの社長が逮捕されちゃってうやむやになってしまいました。 事件はともかく、この方式の難点は、まずフロリナートの値段が高いこと。それだけならいいのですが、人体への健康被害が懸念されて訴訟騒ぎになっています。また、分解されにくいので長く環境に残ってしまうという問題もあるそうです。おかげでフロリナートを供給していた会社も生産中止を決めたというニュースが出ていました。なかなかうまくいかないものですね。

橋本 省二:パンの耳っておいしいですよね。昔はパン屋さんで無料でもらえました。お金がなかった学生のころ、よくもらいに行ってました。しまいにはパン屋のおばちゃんが取っておいてくれるようになって。味噌をちょこっとつけて食べる。いつも腹減ってましたからありがたかったです。近頃はタダで配っているのを見かけなくなりました。どうしてでしょうね。昭和時代はよかった。 あれはなぜ無料にしてくれたのか。もちろん、焼いたパン全体からしたらわずかな部分だからです。本体がサンドイッチとして売れれば問題ない。パンが大きくなるほど表面にできる耳は相対的には小さくなります。無駄（じゃないんですけど）になる部分は(表面積/体積)。大きさの逆数に比例しますね。 統計力学における熱浴についてですか。おっしゃるように、熱浴に接して物質を交換するような系では、エネルギー固有状態は熱浴とは独立には定義できなくなります。状態数は正確には決められない。統計力学のもっとも基礎的な部分があいまいになってしまうじゃないか。心配はごもっともです。それなのに教科書では何事もなかったかのように話が進んでいく。いったいどうなってるんでしょうね。 想像してみてください。熱平衡になった水槽の水は、そのどこを見ても温度は同じです。底のほうも表面近くも、壁に近いところも真ん中も。水槽の中から 1cc ほどの系を切り取ってみたとしたとき、この系は周りがどうなっていようが同じなんです。なぜでしょうか。分配関数の計算で必要になる状態数は細かく見ると異なるし、そもそも周囲と独立には定義すらできていない。それでも適当に決めておけば結果はほとんど変わらない。例えば周期的境界条件にして考えるというのをよくやります。あるいは全反射する壁でもいい。結果はほとんど同じになる。熱浴に接する表面部分の状態数は、1ccの内部の状態数とくらべると圧倒的に小さいせいです。熱浴の影響をうける部分は、表面から平均自由行程ほどの薄皮だけでしょう。そこにある分子数と全体の分子数を比較してみるとわかります。それこそ桁違い、それも何桁も違っているはずです。 こんな基本的な部分にも近似があるんですね。近似したら、その妥当性を検証することが常に必要です。漠然とした不安を大事にしてください。より深い理解への第一歩ですから。

橋本 省二:常識を疑え。それが発見への道だ。そんな話を聞きますよね。宇宙の年齢は138億年。よく言われるけど、それは本当だろうか。問うてみるのは健全なことです。誰も気づかなかった問題を指摘して分野の大転換を果たす。そういう可能性は誰の前にも開かれています。一方で、これまでに研究を積み重ねてきた科学者たちもバカではありません。定説の背後にはしっかりした証拠があると思った方がよいでしょう。定説に異を唱えるのは相当の覚悟と、揺るぎない証拠が必要になるのです。 宇宙は小さいのかもしれない。遠くに見えている銀河は、実は近くのやつらが反射しているだけだ。そういう仮説を立てたとします。まずは観測事実を見てみましょう。ハッブル宇宙望遠鏡やジェームス・ウェッブ望遠鏡の画像を見たことはありますか？　星が見えない宇宙の隙間をよく見てみると、圧倒されるほどの数の銀河。それぞれに特徴をもついろんな色や形の銀河が見えます。あれを見ただけで、「近くの銀河の反射」説は却下ですね。宇宙の多様性をなめてはいけないようです。 それでもあきらめきれないですよね。何億光年、何十億光年。遠くに見えている銀河は、実はもっと近くにあるのではないか。それもよい質問です。そもそも銀河への距離をどうやって測った？ ここには疑問の余地がいくつもある。少なくとも私はそう感じます。セファイド変光星やある種の超新星を標準光源（明るさのわかっている光源）として、その見かけの明るさを使って距離を決めるわけですけど、「明るさのわかっている」星って、本当でしょうか？ 近くに行って確認するわけにはいかない。既存のデータと模型に頼るしかないんです。 標準光源は分野の中では認められた考えだそうです。メカニズムはある程度わかっているんだと思いますが、そんなに信用していいんだろうか？ 少なくとも私にはその根拠を理解できたことはありません。星みたいに大きなものが何を起こすのか、信頼できる理論はあるのか。誤差はどれだけあるのか。そんな私の疑問に自信満々で答えてくれた宇宙分野の専門家に会ったことはありません。とはいえ、私だってわからないだけで解決策があるわけではないのでお互い様です。 不定性はあるかもしれないけど、すべて認めたとしましょう。それでも、遠方の銀河が実はごく近くにある可能性はまだ残っている。光が地球に届くまでにわずかながら吸収されて弱くなっていればいいわけです。光が弱いから遠いと思っていたけど、実は近くにあって途中に光を吸収する何かがある。例えば光を吸収するダークマター。そんな可能性はないだろうか。 だんだん具体的になってきました。これが本当に成り立つ疑問かどうかは調べてみる価値のある問題です（たぶんすでに答えは出ていると思いますけど。これまでのダークマター探索実験とか）。 常識を外れる疑問が浮かんだら、それを現実の証拠と見比べて整合性があるかどうかを検証する。それこそが研究者がやるべきことです。研究者もバカではありませんから、素人が考えつきそうな疑問にはたいてい答えが出ている。そう考えてもそんなに間違いではないでしょう。でももしかしたら予想外の可能性が...。 自分だけが思いついた可能性を検証したいなら自分でやるしかありません。模型をつくって現実とくらべる。うまくいったらビンゴ！ ですが、その途中ではありとあらゆる既存の実験結果をパスする必要があります。おもしろいと感じたらぜひチャレンジしてみてください。きっと楽しいですよ。

橋本 省二:しっかり勉強したいことは、定評のある英語の教科書で。（いまは違うかもしれませんが）ずっとそう思っていました。しかし例外があります。素粒子物理に関する長島順清先生の４部作です。『素粒子物理学の基礎I』『素粒子物理学の基礎II』『素粒子標準理論と実験的基礎』『高エネルギー物理学の発展』。場の量子論の教科書はいろいろありますが、素粒子物理は（英語でも）なかなかいいのがないんです。入門書はあっても、本当に知りたいことが書いてない。その点、長島先生のは理論から現象、実験まで、丁寧に書かれています。例えばCP変換やT変換ですよね。理論的にはこういうこと、という数式はいろんな教科書で見つかります。でも、実験的な測定はこうやればいいということまで書いてあるのは貴重です。 粒子と反粒子を交換する「荷電(C)変換」。波動関数の複素共役をとることに相当します。物質と反物質を交換するというだけならこれでいいんです。問題は現実のほうにあります。弱い力は左巻きの粒子だけに働く。よくそう言われますが、正しくは、同時に右巻きの反粒子にも働くんですね。粒子と反粒子を対応させるとき、弱い力がはたらく相手に対応させさかったら、同時に右巻きと左巻きをいれかえておかないといけません。これが「パリティ(P)変換」です。組み合わせるとCP変換ですね。 実際の素粒子では右巻きと左巻きは一体化して一つの粒子になっています。質量のある粒子の場合ですね。例外は（ほとんど質量ゼロの）ニュートリノです。だから、ニュートリノも含めて粒子と反粒子の交換をしたいときはCP変換、ということになります。ただし、CP変換をやっても完全に対応物と一致するわけではありません。CP対称性の破れというのがありますから。それに関してはまた質問してください。 ちなみに、CとPに「時間反転(T)」を組み合わせたCPT変換を考えると、「まともな理論」なら対称になっていないといけないというCPT定理というのがあります。局所性など、場の量子論をつくるうえで基本的な性質を満たすものは、必ずCPT対称である。そういう定理です。その帰結は、例えば「粒子と反粒子の質量は等しい」こと。これが破れていたら、現代の素粒子理論の基礎が崩壊して大変な、いや、おもしろいことになります。

橋本 省二:量子力学の勉強は、スピンが出てきたり相対論的粒子が出てきたあたりで途端に難しくなります。数学が難しいとか意味のわからない行列が出てくるのもそうなんですが、負のエネルギーが出てきたりして何だかよくわからなくなります。実のところこれは当然で、相対論的量子力学、つまりディラック方程式はそれだけでは閉じておらず、場の量子論にまで進まないと意味をなさないからなんです。今日はその話をしてみたいと思います。 量子力学で中心的な役割をはたすシュレーディンガー方程式。これを相対性理論と整合するように拡張（クライン・ゴルドン方程式）しようとすると、負の確率が出てきたりして訳がわからないことになります。ディラックがやったマジックは、この方程式を無理やり２つに分解して負の確率が出ないようにしたことです。その代わり波動関数の自由度を増やすことになってしまいました。実はこれがスピンや反粒子に相当しており、実験的にも発見されてめでたしめでたし。 そうなんですが、ディラック方程式を素直にとらえると問題が出てきます。負のエネルギーをもつ解が無限個存在することになって、やはり意味不明なんです。「ディラックの海」といって、そこはすでに無限個の電子によって占有されているので存在しても現実には出てこないという言い訳がありますが、これは誰が見ても苦しいですね。そこに出てくるのが場の量子論です。ディラック方程式を場の変数の多体問題として考え直すと、負の確率も負のエネルギーも解消して意味のある理論が得られる。量子論と（特殊）相対論の結婚は、そこまでいかないと円満解決しないんです。 速度の期待値は光速を超えないのに、運動量の時間微分には最大値がないではないか、この違いはどこからくるんだ。そういう質問でしたね。非相対論的な量子力学（シュレーディンガー方程式）の範囲内では光速なんてどこにも出てきませんから、速度の期待値は光速を超えてしまうこともあります。ご質問は、（量子論的）期待値の時間変化に関してですが、これらにはエーレンフェストの定理というのがあって、対応する古典力学（ニュートン方程式）が得られます。ここにも光速は出てきませんから、速度に上限はありません。 もちろん、問題は相対論的量子力学ではどうなるかですね。ディラック方程式です。こちらでは、速度は光速度を超えることはありません。それどころか、速度の固有値は「±光速度」になっており、粒子は瞬間的には光速度で走っているということがわかります。プラス・マイナスがあるので、向きは正と負の両方。行ったり来たりですね。それらを平均するとその粒子の速度になっています。もちろん光速度より小さくなるわけです。 行ったり来たり。これをドイツ語で「Zitterbewegung / ジッターベヴェーグング」というそうです。英米人はこんな長い単語を発音できないので「zigzag / ジグザグ」にしてしまったという話を聞いたことがあります。（先輩が言ってました。ほんとかどうか知りません。）そういえばジャズの名曲に「Jitterbug waltz / ジッターバグ・ワルツ」というのがありますね。楽しい曲ですが、歌うのは難しそうです。

橋本 省二:ニュートリノが光速を超えた。もう１０年以上前ですか、そんなニュースが駆け巡ったことがあります。アインシュタインは間違っていた。科学史上に残る大発見か。と話題になったものの、しばらくしてから光ケーブルの接続が緩んでいたのが原因だとわかって一件落着したのでした。しかし、常識を超えることはありうる。科学者なら、そのことはいつも頭に置いておかないといけないんだと思います。そして同時に、慎重のうえにも慎重に。それも大事なことです。 ニュートリノには質量がある。それは大発見ではありましたが、常識をくつがえす「大事件」ではありませんでした。素粒子標準模型のなかでニュートリノの質量をゼロに置いていたのは単に見つかっていなかったからで、有限の値であっても理論的に特に問題はないからです。標準模型は「くりこみ可能性」という理論的な指導原理にしたがって作られています。ニュートリノの質量はその枠におさまっているので驚きではありません。むしろ逆にゼロであったら何らかの説明が必要になるくらいです。（もちろん、ニュートリノの質量がほかの素粒子にくらべて小さすぎるのは謎です。それを説明するためにいろんな模型が考えられていて、いまもホットな話題の一つです。） 光子に質量があったらどうか。これは「大事件」になります。素粒子標準模型の根幹であるゲージ対称性がこわれていることを意味するからです。標準模型にあらわれる３つの相互作用（電磁気力、弱い相互作用、強い相互作用）は、いずれも隠れた内部空間の対称性をあたえると導かれる、理論的には非常に「堅い」ものです。「堅い」という意味は、そう簡単に修正できないということ。光子に質量があったらその変更が必要になるので大事件だというわけです。ただし、弱い相互作用では、同じような対称性の破れが起こっており、対応する粒子は実際に有限の質量をもっています（ヒッグス機構と呼ばれます）。光子にだってこれと同じことが起こっている可能性はありますね。ただし、ずっとずっと小さなエネルギーで。 光子の質量の上限がどうなっているのか、私は知りません。気にしたこともありません。きっと宇宙の観測からきてるんでしょうね。遠くの星からの光の到着時刻がずれるとか、そういう話ならありそうです。でもとにかく素粒子のエネルギースケールとしてはべらぼうに小さいはずです。これがヒッグス機構によってできているとしたら、すぐに困るのは対応するヒッグス粒子が必要になることです。光子と似た質量をもっているはず。つまり、べらぼうに軽い。そんなものが見つかったという話はないし、これまた宇宙の観測（ゆらぎの成長）とも矛盾するでしょうから、何か別のことを考えないといけません。 でも、もう一度言います。あらゆることに可能性はあります。そこをオープンに考えられる質問者の方はいいセンスをしておられると思います。

橋本 省二:「残部を送付します。処分は好きなように」というメッセージとともに送られてきたダンボールには、２年間にわたって夜なべして、悩み抜いて書いた本がぎっしり。どんなに情熱を注いで（ついでにビールも注いで）書きあげた本も、売れないとなればすぐに絶版となる運命です。世間は厳しいのです。 すみません。愚痴を書くところではありませんでしたね。ヒッグス場によってフェルミオンが質量を獲得するしくみについてです。おっしゃる通り、フェルミオンは真空にうまったヒッグス場にぶつかり、（走る向きに対する自転の）右巻きと左巻きがいれかわります。それを何度もくりかえしながら真空中を走る。これが質量が生まれるもとになります。 右巻きと左巻きが入れ替わるなら、スピンが１だけ変わってしまうではないか。角運動量の保存則はどうしてくれるんだ。いいポイントをついたご質問です。光子が放出された？ そういうわけではないですね。いちいち光子を出してたらすぐにエネルギーを失ってしまいますから。角運動量は保存し、エネルギーも失わない。そんなマジックの種は ...？ 答えはただ一つ。フェルミオンは真空中のヒッグス場にぶつかるたびに走る向きを変えるのです！ 左巻きで走ってきた粒子は、ぶつかった瞬間逆向きに走る。今度は右巻きで。想像してみてください。角運動量は変わってないですよね。そしてまたぶつかって元の方向に走る。今度は左巻き。これを繰り返すわけです。常に行ったり来たりを繰り返すフェルミオンは、それぞれの瞬間には常に光速で走っています。ただし行ったり来たりしているので、平均的には光速よりも遅くなる。質量をもつ粒子は光速では飛べず、遅くなる。これでつじつまがあってますよね。 詳しくは『質量はどのように生まれるのか』（講談社ブルーバックス2010）をどうぞ。ただし、絶版ですので本屋にはありません。電子版だと手に入るらしいですよ。（非常にさりげなく？宣伝してみました。）

橋本 省二:大事な問題ですね。こんなところで質問してないで、ぜひ指導教員の先生に相談してみてください。将来の研究での必要性を含めて教えてもらえると思いますよ。 一般論としては、素粒子論の学生が宇宙論をある程度学んでおくのは必須です。いまどき素粒子に関する新しい知見の多くは宇宙の観測からきているわけで、知らないではすまされない場面も出てくるでしょう。超弦理論を学ぶ人なら、ブラックホールやビッグバンを知らないですませるわけにはいかないでしょう。でも、何をどの順番で学ぶかは人それぞれです。だからやはり指導教員の先生に聞くべきです。 私からの回答は、最後の部分についてだけです。ポスドクの選考で大学院の成績を考慮することはありません。そもそも応募書類で成績は要求されないのが普通です。フェローシップはさまざまです。日本学術振興会特別研究員ですと、やはり大学院の成績は考慮されません。応募書類にも記入欄はありません。最近、各大学でやっているフェローシップの場合、選考基準は大学によってさまざまで、もしかしたら修士での成績を判断材料にする場合はあるでしょう。でも「不可」は成績表にはのらない場合が多いんじゃないでしょうか。

橋本 省二:背景重力波を発見。今週のニュースで出ていましたね。（熊本大によるプレスリリースを参照。）宇宙のどこかで超巨大ブラックホールが２個、互いの周りを回るときに出された重力波だと考えられているそうです。ただしその波長は数光年。１波長分の波が地球を通り過ぎるだけで数年かかるわけです。そんなものどうやって測るんでしょうね。 中性子星というのがあります。超新星爆発のあとにできる小さな天体で、超高速で回転している。そして回転軸とは傾いた磁極方向に強力な電磁波を放出している。ぐるぐる回りながらビーム状に光を出す。だから宇宙の灯台と呼ばれています。観測する側にとっては、一定の周期でパルス状に光る天体に見えます（だからパルサーと呼ばれます）。周期は１秒よりずっと短い。正確に時を刻む時計のようです。これを長期にわたって観測し続けると、その周期が数年かかってわずかに長くなったり短くなったりする。しかも複数のパルサーで同時に。だから問題は光源ではなく、こちら側にある。つまり私たちの周囲に重力波が通ったと予想されるというわけです。 パルサーが照らす先は超光速で移動する。それはそうでしょうね。何万光年（あるいはもっと）離れた場所を１秒単位であちらこちらと掃いていくわけですから。照らされた場所は宇宙のこちら側と反対側にあり、それらの間で何らかの情報をやりとりできないか。というご質問ですよね。あるいは遠くにある灯台を見ている遠く離れた２隻の船が、灯台の光を見るだけで互いに通信できるか、でもいいでしょう。お互いに何の信号もやりとりしていないので情報の伝えようもない。それどころか、この２隻は伝えるべき情報を何も出してない。だから何の情報も伝わらない。それだけじゃだめですか？

橋本 省二:トラックの運ちゃんをしていた父がよく言ってました。あんなうまいもの飲んだことないと。配達に行った米軍基地でコーラを飲ませてもらったんだそうです。「あんなうまいもんを毎日飲み食いしながら戦争するやつらに勝てるわけないわい。こっちは芋ばっかりじゃけえ。」私より上の世代の人たちには、アメリカに対する抜きがたい劣等感みたいなものがあったんだと思うんです。アメリカみたいになりたい。そういうあこがれはバブル時代を超えて、この国にいまも根強く残っている気がします。 あれもそうでしたよね。新自由主義。規制緩和して政府の役割を減らす。そこまではよかったんだけど、雇用を自由化して非正規雇用を増やし、企業がいつでも首切りできるようにした。アメリカと同じように人材の流動化をするつもりだったのかもしれませんが、結果としては同じ仕事をしているのに待遇が悪く不安定な職が増え、社会の分断を招いた。それを代償として企業は世界のトップを切って成長しているかというと、あれれ？ 何だったんでしょうね。 何の話でしたっけ。アカデミアの衰退ですか。ご心配なく。日本が衰退しているのはアカデミアだけではありません。経済も諸外国のなかで一人負けしているので、それに歩調を合わせていると言えなくもありません。要は、割ける予算がないんですね。昨今の国家財政（やけくそ）大盤振る舞いを見ると、予算がないのは本当かと言いたくなりますが、まあそういうことにしておきましょう。 では、アカデミアへの予算の使い方は間違っていなかったのか。それは十分に検証してみるべきです。「選択と集中」と称して全体から毎年１〜２％ずつ減らし続け、どこかよさそうなところに注ぐ。ただし時限付きで。３〜５年したら終わり。そういうことを繰り返してきました。どこかのダメな会社の経営戦略みたいですが、とにかく今もそれが続いている。常勤職は大幅に減り、増えるのは任期付きばかり。まさに非正規雇用と同じです。経験を積んだ人材をどんどん切り捨てていく。このやり方が効率的だと考えた人がどこかにいたんでしょうね。でも衰退するのは明らかです。すでに結果も出ています。すぐにでも方向転換が必要だと私は思います。

橋本 省二:幻のノーベル賞をご存知でしょうか。日本人が何度も候補にあがりながら受賞を逃した。中野董夫と西島和彦のことです。素粒子にストレンジネスという自由度があることを発見した業績です。ところが、独立に（たぶん少しあとに）発見したゲルマンが単独受賞した（１９６９年）。ゲルマンの場合はさらに群論による分類やクォークを示唆するなど、合わせ技がいっぱいあったので無理もない話だったかもしれないのですが、とにかく残念なことでした。 ストレンジネス。いまではストレンジクォークの数に相当する量子数として知られていますが、発見当初は謎でした。宇宙線がつくる軌跡を原子核乾板で観測した結果、２つの粒子が対生成してV字型の軌跡をつくる事象が発見された。この２つの粒子は長寿命で、生成率から想定される寿命よりもはるかに長生き。なぜ？ そこに登場したのが新しい量子数でした。ストレンジネスという数を変化させる反応は弱く、したがって寿命は長い。生成時は＋１と−１のものがセットでできるのでストレンジネスは変化ゼロ。だから反応が強くてもよい。これはストレンジクォークそのものです。弱い相互作用を通じてしか崩壊しないので寿命が長い。生成時はストレンジクォークと反ストレンジクォークがペアで、強い相互作用を通じてできるので生成率は大きい。これが謎解きです。 ハイパー核というのは陽子・中性子の代わりにストレンジクォークを含む核子（ハイペロン）を含む原子核のことです。これを作るにはまず、ストレンジクォークをもつ粒子を生成しないといけません。強い相互作用を通じて対生成で作ります。そのやり方は、例えば陽子を標的にぶつけ、じゃんじゃんデタラメに出てくる粒子のなかから探す。基本はそういうことです。ほしい粒子（K中間子やハイペロン）の質量はわかっているので、磁石を置いてほしいものだけをうまく誘導し、別の原子核に当てる。なかには原子核に取り込まれてハイパー核になるものがあるというわけです。 ハイペロンは陽子・中性子とは別の粒子なので、パウリの排他律がはたらきません。陽子・中性子でいっぱいになった軌道にもさらに入り込むことができる。そういうわけで、通常よりも密度の高い原子核ができるのではないかと言われています。面白そうですよね。 日本では、茨城県東海村にあるJ-PARCという加速器でハイパー核を生成する実験が行われています。陽子を高エネルギーに加速して標的にぶつけ、そこから出てくる破片を利用する装置です。

橋本 省二:鉄は究極のもえかす。鉄だけが残って宇宙は静かに死んでいく。原子核物理を学ぶとそう思えてきます（私だけかもしれません）。でも安心してください。宇宙が死を迎えるのはまだだいぶ先の話です。 陽子と中性子（まとめて核子と呼ぶ）が核力でくっついたものが原子核です。くっついたほうがエネルギー的にお得なので、できればくっつこうとします。ちなみに、こうして得られるエネルギーが核融合のエネルギーですね。水素原子核がくっついてヘリウム原子核をつくり、あまったエネルギーを放出することで太陽は燃えているわけです。 核力はごく短距離でしか働かない。だから、原子核の中ではすぐ隣にいる核子とはがっちりくっつくけど、そのさらに隣までは力は及ばない。そんなふうになっています。おかげで原子核は表面にどんどん核子をくっつけて大きくなったほうが、エネルギー的にお得になるはずです。ところが、ここに問題が。電磁気力です。陽子はプラスの電荷をもつので、それらをくっつけると強い反発力が生じます。核力のほうが強いので電気的な反発力を乗り越えて原子核ができるわけですが、それにも限度があります。なぜなら、電磁気力は長距離までおよぶから。あらたに陽子を１つくっつけようとすると、これまでにいた陽子すべてが邪魔をします。あまり大きな原子核になると、こんどはエネルギー的に損になってしまうのです。この境目が、そう。「鉄」です。 星のなかでは核融合が進みますが、鉄より大きな原子核をつくることはありません。エネルギー的に損しますからね。大きな原子核は別のところでできると考えられています。（中性子星合体とかですね。それはそれで楽しい話題です。）ただ、大きな原子核は今度は分裂したほうがエネルギーを得するので、できるだけ壊れたいのです。鉄に戻るまで。だから元素の存在度は鉄のところで急に高くなってるんですね。 では鉄の前後はどうか。存在比がずっと小さくなってますね。ここは原子核のもっと細かい性質が効いてきます。陽子と中性子は２個ずつくっついてヘリウム原子核をつくるととても安定になるので、陽子数が偶数になるやつが安定になります。他にも原子核内の軌道が閉殻をつくったほうが安定になるという事情もあって、鉄よりも軽いところで存在比が多いのはカルシウムとか、ずっと軽いケイ素（シリコン）。石や砂ですね。確かにいっぱいありそうです。あとはもちろん酸素や炭素。こちらもいっぱいありますよね。ほら、原子核物理が身近に思えてきませんか？

橋本 省二:高校生にして「場」とは何かが気になって夜も眠れない。そんなあなたは、ぜひ大学の物理学科に進んでください。きっと楽しい毎日が送れるはずです。宇宙の仕組みを、ああでもないこうでもない。納得いくまで考える。できることなら私ももう一度戻りたいくらいです。 ああでもないこうでもないを、ちょっとやってみましょうか。 鉄粉をまいた板のうえに棒磁石を置くと、きれいな模様ができます。磁石の両極から何かが流れだしているような。鉄粉がないと目には見えないけど、ここには何かあるのではないか。そう考えるのは自然なことです。これが磁場ですね。次に、静電気で逆立った髪の毛を想像してください。あそこにはやはり流れ出すような何かがありそうです。これを電場と呼ぶことにしよう。 これで解決ですか？ でもね、こう考えることだってできるはずです。電場も磁場も、そこに電子などの電場や磁場を感じるものを置いてみないと存在がわからないではないか。むしろ電場や磁場を作ったはずの何かが直接電子に（遠隔的に）力をあたえているのかもしれない。クーロン力というのはそういうものではないか。そう思うと電場も磁場もいらないんじゃないの？ いや、まてよ。電場ができると磁場ができ、磁場ができると電場ができる。これこそが電磁波（電波や光）というではないか。やはり電磁場は実在だ。 いやいや、電磁場だって電子を置いて揺れる様子を見ないことには存在するかどうかがわかんないじゃん。遠くにある別の電荷が揺れているせいで、こっちの電子が揺れていると考えることもできるはずでしょ。たっぱり電磁場は不要なんだよ。 いや、それはおかしい。遠くの電子の動きが一瞬でここまで伝わるとでもいうのか？ やっぱり電磁場があって順々に伝わってくるに違いない。 でも、光速で伝わるような遠隔相互作用を考えることだってできるよね。それで何か困ることはある？ やっぱり「場」なんて必要ないよ。 もうやめておきましょうか。でも、場のいらない理論、まさにそんなことを考えていた人がいました。若いころのファインマンさんです。伝記を探して読んでみてください。結局はうまくいかなかったのですが、その試行錯誤が量子電磁力学につながったんですね。あなたもどうですか？ （結局、「場」が必要なのはなぜかって？ やっぱり知りたいですか？ どうしても必要になるのは、例えば光と光が衝突して電子・陽電子対をつくる過程ですね。遠隔的に力がはたらくというだけではどうにも説明できそうもありません。）

橋本 省二:素粒子の人はミューオンと呼び、それ以外の人はミュー粒子と呼ぶ。同じものなのに微妙に違う名前。この静かな争いは今日も水面化で続いており、どちらかが妥協する気配はまったくない。この事態はいったいどう発展するのか、まったく予断を許さない。 どうでもいい前置きでした。ご質問はこちらのプレスリリースに関してですね。東京大学生産技術研究所によるものです。「ミュー粒子」と呼んでいるところをみると、どうやら素粒子畑の人ではなさそうです。あ、それもどうでもいい話でした。 宇宙線（ほとんどは陽子）が大気の上層でぶつかると、窒素などの原子核をぶっ壊してパイ中間子をいくつも生成します。クォークでつくられる粒子のなかで一番軽い、つまり作るためのエネルギーが小さくてすむのがパイ中間子だからです。このパイ中間子はすぐに壊れ、ほぼ１００％、ミューオン（とニュートリノ）を生成します。このミューオンが大気から地表に降り注ぐわけです。 さて、このミューオンは電子と似た粒子で、ただしなぜか２００倍ほど重い。ここが重要で、電子だと空気中を走るときに原子核がつくる磁場で曲げられ、光を出してすぐに減速してしまう。ところが重いミューオンは少々の磁場をものともせずに駆け抜けていきます。周囲をイオン化することはあるでしょうが、当の本人はあまり影響をうけずまっすぐに突進する。大気圧は地表で１平方メートルあたり１０トンでしたっけ。それだけの物質のなかを突き抜けてくるわけですから、建物の屋根や地下だってどんどん突き抜けていくことになります。 私が勤める研究所の展示室には宇宙線の検出器が置いてあり、粒子の軌跡がいつも光って見えています。数秒に１発くらいでしょうか。これはほとんどが空から降ってくるミューオンです。さて、地中でこのミューオンを測定できたとしましょう。同じ装置を地下に置けばいいわけです。地表にも同じような装置をいくつも並べてください。ミューオンはまっすぐに飛ぶので、まずは地表の検出器を鳴らしてから、地下の検出器を鳴らす。その時間差を測れば距離/速度がわかるでしょう。これをいくつか繰り返します。ミューオンはいろんな角度から降ってくるので、そのたびに地表の別の検出器が鳴るはず。こうしておけば、地表のいくつかの場所に置いた検出器からの距離がわかりますよね。これを使って地下の場所を算出しようという作戦です。 あまり大きな測定器だと地下まで持っていくのが大変です。ほぼ光速で走るミューオンのつくる時間差はわずかなので、時刻を正確にモニターする必要があります。そこが技術的に難しいところでしょう。 どういう場面で使うんでしょうね。地下鉄のトンネル掘削？ それとも地下の鍾乳洞の探索？ 考えてみると楽しそうです。