11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ!」「Nスタ」「イット!」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介! さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位(日販調べ、トーハン調べ)に、学習参考書として「史上初」のランクイン! 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

(例)12×18=

①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×18が、(12+8)×(18-8)=20×10(=200)になります。

②その200に、「12の一の位の2」と「おみやげの8」をかけた16をたした216が答えです。
まとめると、12×18=(12+8)×(18-8)+2×8=200+16=216です。

この2ステップで、例えば、11×13、14×18、19×16などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明(文字式を使った説明)」については、本連載の第2回『「16×18=288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「17×115=」を暗算できますか?

次の問題をみてください。

[制限時間 15秒]

(1)～(3)の順で解いていきましょう。

(1)まず、分配法則を使います。
分配法則とは、次のような計算のきまりです。
△×(〇+□)=△×〇+△×□ ←△をどちらにもかけてたす

分配法則によって、「17×115=17×(100+15)=17×100+17×15」と変形できます。

(2)「17×115=17×100+17×15」で、「17×100=1700」です。

また、「17×115=17×100+17×15」の「17×15」を、おみやげ算を使って解くと、次のようになります。

①17×15の右の「15の一の位の5」をおみやげとして、左の17に渡します。すると、17×15が、(17+5)×(15-5)=22×10(=220)になります。

②その220に、「17の一の位の7」と「おみやげの5」をかけた35をたした255が、17×15の計算結果です。

(3) (1)と(2)から、次のように計算できます。

17×115=17×100+17×15=1700+255=1955

答えは1955ということですね。スムーズに暗算できたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を15秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。

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