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#統計このツイートを含むスレッドの文脈ではそのヨビノリたくみ氏の動画は「有害動画」に分類されます。罹患率の影響も含めた2×2の分割表を書いて説明すれば何が起こっているかを直観的に理解し易くなるのにそうせずに、わざわざベイズの定理を使った直観的に分かりにくい解説をしている。 twitter.com/_TruKz/status/…

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午前2:11 · 2023年6月12日

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ヨビノリたくみ氏がベイズの定理についてよろしくない解説を流布したことを明示的に認めた上で、改善版の素晴らしい動画解説を作ってくれて、アクセスも伸びれば素晴らしいと思います。他にもそうするべき動画は沢山あると私は思っています。

条件付き確率の概念さえ理解できていれば困らないし、条件付き確率の概念は「全体ではなく部分に対する割合」にすぎないことについて書いたスレッド ↓

引用ツイート

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

2020年2月24日

#統計公平なサイコロを自分には見えないように振ったひとが「偶数の目が出た」と正直に報告して来たときに、low{1,2,3}とhigh{4,5,6}のどちらの目が出たかに賭ける問題について2×2の分割表を描くと添付画像のようになる。直観的に把握出ていれば何でもよい。

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引用ツイート

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

6月12日

返信先: @__KAMIWAFU__さん

はい、不適切です。ベイズの定理よりも条件付き確率の概念の方が基礎的でかつ直観的でかつ応用先も広く、ベイズの定理は知らなくても困らない自明な結果にすぎないことを視聴者達が理解できるように説明しないと、教育動画としては非常によろしくないです。

離散分布での条件付き確率の概念は本当に易しい。全体ではなく部分に対する割合を考えるだけです。しかし、連続分布の場合には数学的にちょっと非自明かもしれません。しかし、その場合も以下のリンク先の2×2の分割表的な発想で理解できます。 ↓

引用ツイート

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

2020年2月24日

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#統計 xy平面上の確率密度函数p(x,y)が与えられているとき、任意にyを固定して、xに関する条件付き確率分布を考えることは、近似的に添付図の2本の赤線の内側にp(x,y)を制限したときの、長方形dx×dyの部分の確率の割合を考えることになります。続く

#統計 2本の赤線の内側の確率は、近似的に p(y) dy = (∫p(x,y)dx) dy で、長方形dx×dyの確率は近似的に p(x,y) dx dy で、これらの比 p(x,y) dx dy ------------- p(y) dy = (p(x,y)/p(y)) dy が条件付き確率を与えており、dyを除いた p(x,y)/p(y) が条件付き確率密度を与える。

以下のリンク先の添付画像の説明を、連続分布p(x,y)の場合に素直に拡張したのが、添付画像の説明になっています。添付画像の場合を理解していれば、通常のベイズ統計の勉強で困ることはない。 (渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』を読むときにも困らない。Radon-Nikodymの定理にこだわる必要なし)

引用ツイート

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

2020年2月24日

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総和が1の確率の2×2の分割表(c×rの分割表でもよい)で条件付き確率について理解しておけば、その連続版を考えることによって連続分布p(x,y)の条件付き確率分布 p(x|y)=p(x,y)/∫p(x,y)dx p(y|x)=p(x,y)/∫p(x,y)dy が得られるわけです。

xへのyの回帰の話は条件付き確率分布 p(y|x) を考えることに一般化されるので、p(y|x) についての直観的な理解は回帰分析の直観的な理解に繋がっています。条件付き確率分布の概念は何通りもの意味で極めて基本的です。しかし、比較的易しい方の概念なので直観的に理解可能な概念になっています。

#統計添付画像 ①サンプル ②最小二乗法 ③メッシュで区切る ④ (格子長方形dx×dy内の点の個数) / (その長方形を含む縦の帯の内側の点の個数) をヒートマップで視覚化。条件付き確率分布と回帰の関係。自分が使えるプログラミング言語でこれを再現するとよい。 github.com/genkuroki/publ

繰り返しになるが、1つツイートの内容は、以下のリンク先の話の直接的な一般化になっている。以下のリンク先の話はあまりにも簡単過ぎて、回帰の話と関係があるかどうか分かりにくいが、実際にはもろに関係がある。高校で習う以下のリンク先の易しい数学の話を理解しておく価値は非常に高い。

引用ツイート

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

2020年2月24日

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数学について教えるときには、易しい話の方が先に進んだときの重要性が高いせいで、どう説明したらよいのか悩むことが多い。簡単なことの積み重ねによって、積み重ねて来てない人にとっては難解に感じられることを直観的に透明な手続きで遂行できるようになる。これこそが地道な勉強の醍醐味。

関連スレッドへのリンク主旨の要約：動画に限らず、インターネット上で見つかる数学の解説を評価するときには、 *良くないもしくは不十分な昔からよくある解説のコピー&ペーストになっていないか？ * 良くない点や不十分な点をどのように補ったらよいか？についてもよく考えてみるべき。続く

引用ツイート

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

6月11日

#数楽 YouTubeの数学解説動画を褒めるときには、　それってよく見る方法のコピペだよねと見抜いて、　その少し先にもっと面白くて価値が高い話があることを認識しておくべきだと思います。　悪化が良貨を駆逐することがないように気を付けるべき。 twitter.com/genkuroki/stat

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補足：解説に良くない点や不十分な点はあってもよい。これ重要！読者の側がそういう点については自分で補えばよい。しかし、解説者の特別なファンになってしまうと、 * 良くない点や不十分な点があることを無視して、単に絶賛しまくることを熱心にするようになってしまう。そういうのは有害。

ベイズの定理のような本質的に小学校5年生レベルの易しい事柄や、任意次元球面の面積のような定番の数学ネタであっても、既存の解説のコピー&ペーストで済ませると、有害な解説になったり、数学的に不十分な説明になったりしてしまう。それへの対処にはかなりのコストと高い数学的技能が必要。

どの分野であっても、良くなかったり、不十分であったりするのに、なぜか普及しまくっている解説の仕方が沢山あって、それを訂正した独自の解説を作るには、実際に教えた経験や専門的に広い知識と高い技能が要求される。そういう部分への社会的サポートを充実させるべきだと私は思います。

例えばそのような試みの最良の例はYouTubeにある佐藤俊哉さんによるP値に関する解説です。 youtu.be/vz9cZnB1d1c この動画は高等教育機関で積極的に利用するべきです。しかし、既存の解説のコピペ的教育動画は高等教育機関での利用には適さないと思う。「プロ」という言葉の意味は結構重要。

youtube.com

京都大学大学院医学研究科聴講コース臨床研究者のための生物統計学「仮説検定とP値の誤解」佐藤俊哉医学研究科教授

京都大学大学院医学研究科社会健康医学系専攻 AMED生物統計家育成支援事業聴講コース臨床研究者のための生物統計学https://ocw.kyoto-u.ac.jp/course/328/「仮説検定とP値の誤解」佐藤俊哉医学研究科教授2017年10月19日00:00 検定とP値のさまざまな誤解 13:43...