佐久間

でも次元を上げても3変数以上にはできないのが難点。指数pのヘルダー平均というのはpノルムの積分の所を期待値にしたようなやつで、最小値はp=-∞ (極限)、調和平均はp=-1、相乗平均はp=0 (極限)、相加平均はp=1、二乗平均平方根はp=2、立方平均はp=3、最大値はp=∞ (極限)に対応します。

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佐久間

@keisankionwykip

5月28日

円を使った「相加平均≧相乗平均」の図解は割と有名ですが、実はそれだけではなく「最大値≧二乗平均平方根(RMS)≧相加平均≧相乗平均≧調和平均≧最小値」という6つのヘルダー平均(一般化平均)の関係が1つの半円だけで視覚化できます。更にこれを動かせば等号成立条件も分かります。

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紅茶の軌跡から推理して万有引力の法則を発見する杉下右京

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この政治界隈の攻撃、何度見てもひどすぎる。このお話の中の理系さんだって純粋に伝えたくて事実を並べただけで「だからお前はバカで俺は偉い」とまで言ってないのに、「イキリ」や「見下し」に見えてしまうことこそ、理系を「文系を見下すモラルのない人間」だと決め付けて見下した結果だろうに。

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リア充みたいなネーミングの自然数たち

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「平和の公式」ってなんか「平方和」を彷彿とさせて「三平方の定理」みたいなのを連想する。そしてどちらも「歪んだ世界」では成り立たない。 ukrinform.jp/amp/rubric-ato

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「就活」というワードを聞くたびにこれになる

存在するかどうか問題、数学的対象なら公理を決めれば決まるのでまだ平和で、むしろ物理量の方が揉めそう。五感で認識できない量は存在を認めないとか「運動量や熱・エネルギーくらい卑近なら存在を認めるが、波動関数や量子場の存在は認めない」みたいな人多そう。

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「実数は存在するが、虚数は存在しない」と言う人vs「虚数が存在しないなら実数も存在しない」と言う人

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問題「e^xを微分せよ」素直な人「e^x」堅苦しい人「x ↦ e^x」ひねくれた人「x*e^(x-1)」辛辣な人「0（断りなく登場する文字は全て定数だと解釈する）」妙に慎重な人「ln(e)e^x」こだわりの強い人「微分係数か導関数か？定義域はどこか？」ヤバい人「Schwarz微分すると定数関数になる」

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チェビシェフ多項式の性質を22個集めました

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57「トランス素数です」

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学振になったひろゆき

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引用ツイート

佐久間ちゃん

@2_wykipedia

4月30日

学振「何をどこまでどのような方法で明らかにしようとするのか、具体的に記入してください」 →数学の場合そんなことが書けたら既に具体的な定理の証明の方針が完璧に見えていることになるので、研究がほぼ完成しているようなものでは？

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これの凄いところは十分条件なだけじゃなくて必要十分なので反証もできちゃう所ですね。これを利用して問題を解くだけではなく作ることもできます。これはさっき適当に作りました。係数は(ミスってなければ)最良です。

おそらく日本で最初の出所はこのPDFです： izumi-math.jp/I_Yanagita/ema かなり網羅的で有名なテクニックもほとんど載っています。対称式の方の発見者は韓国のHojoo Leeという人らしいです。不等式について研究しています： igor-kortchemski.perso.math.cnrs.fr/olympiades/Cou (巡回式の方はベトナムのPhạm Kim Hùngという人)

3変数3次対称式を含む不等式を「3点での値を見るだけ」で一瞬で証明または反証できる知る人ぞ知る最強兵器を見つけた。例えばIMOのこの不等式は1変数消去からの微積ゴリゴリ計算やシューアの不等式の利用でも示せるけど、裏技を使うと暗算だけで確認できてしまう。

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数学徒のかぐや姫「x^3+y^3=z^3の自然数解(x,y,z)を取りて給へ」「ぺあの算術を含む帰納的に公理化せらるる無矛盾理論Tにて己の無矛盾性を示さるるを給へ」「5次方程式の代数的なる解の公式を給へ」「非可換なる有限斜体を作りて給へ」「りゐまん・ぜゑた函数のRe(z)≠1/2なる非自明零点zを給へ」

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佐久間さんがリツイートしました