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「ケーキの切れない子どもたち」っていう本があったなーと思って、本屋を覗いたらそこそこ売れてるみたいで在庫があった。 表紙に「ケーキを3等分する」という問題で、ケーキをT字に切った例を挙げてたんだけど、アレの縦の切れ目をもう少しずらしたら3等分だよなと思って解析してみた。
上が本の表紙の例示で、縦の線が円の中心を通るように描かれてる。 下のように縦の線を半径の約1/4だけ右にずらすと正確に3等分できるポイントがある。解析するとだいたい0.26493......くらい。 これをフリーハンドで描いたら、中央を通そうとしたのか意図してずらしたのか、ちょっとわからない位置。
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同時に実際に少年が書いたと思しき例が乗っていて、それはどちらかというと正しく3等分できている方に近い。 ここで、出題内容を振り返ると、少年には紙に書かれた円に線を描け、というものだった。デコレーションもないただの円ならば、何もY字に切る必要はない。
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少年は中央から少しずらした位置で切れば円を2:1にカットできることを知ってたかもしれない。むしろ、T字のほうが回数も少なく合理的ではなかっただろうか。 その本では少年達に「想像力の欠如」「配慮が足りない」と言っていたけど、本当に想像力がなく配慮が足りなかったのは、我々かもしれないよ?
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