問題文

ALGO 国には $N$ 個の駅と $M$ 本の鉄道路線があります。 駅には $1$ から $N$ までの番号が付けられており、$i$ 本目の路線は駅 $A_i$ と駅 $B_i$ を双方向に結んでいます。 さて、今日は ALGO 国に台風が上陸するため、いくつかの路線は運休になる場合があります。 それについて、以下の $2$ 種類のクエリを処理してください。

• クエリ1：$x$ 本目の路線が運休になる。
• クエリ2：現時点で駅 $s$ から駅 $t$ へ移動できるかを答える。

与えられるクエリの数を $Q$ 個とするとき、計算量は $O((N+M+Q)\log N)$ であることが望ましいです。

制約

• $2 \leq N \leq 100000$
• $1 \leq M \leq 100000$
• $1 \leq Q \leq 100000$
• $1 \leq A_i \lt B_i \leq N\ (1\leq i\leq M)$
• $i \neq j \implies (A_i,B_i) \neq (A_j,B_j)$
• $\operatorname{Query}_i\ (1\leq i\leq Q)$ はすべて次の形式のどちらか
  • 1 x $(1\leq x\leq M)$ ただし、このクエリが与えられる前に $x$ 本目の路線が運休になっていることはない。
  • 2 u v $(1\leq u\lt v\leq N)$
• 入力は全て整数

入力例 1 Copy

3 2
1 2
2 3
4
2 2 3
1 2
2 1 3
1 1

出力例 1 Copy

Yes
No

クエリ $1$ の結果、グラフは次のように変化します。

入力例 2 Copy

12 7
8 11
1 7
10 12
1 4
4 8
5 9
3 5
12
2 6 8
1 6
2 10 12
1 1
1 5
1 3
2 3 5
1 7
2 3 6
1 4
1 2
2 9 11

出力例 2 Copy

No
Yes
Yes
No
No

入力例 3 Copy

4 3
1 2
2 3
3 4
7
2 1 2
2 1 3
2 1 4
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 4

出力例 3 Copy

Yes
Yes
Yes
Yes
No
No