F： force ( 力 )
v： velocity ( 速度 )
m： mass ( 質量 )
a： acceleration ( 加速度 )
x： distance ( 距離 )
t： time ( 時間 )
p： momentum ( 運動量 )
E： energy, work
( エネルギー, 仕事 )
h： plank constant
( プランク定数 )
π： Pi ( 円周率、パイ )
V： volume ( 体積 )
P： pressure ( 圧力 )
T： temperature ( 温度 )
A： area ( 面積 )
ｇ： magnetic charge ( 磁荷 )
e： electric charge ( 電荷 )
c： celeritas ( 光速、光速度 )
T'： translation ( 平行移動 )
p'： point ( 点 )
√： root ( 平方根、ルート )
Δ： difference ( 差分 )
-： minus ( 負、マイナス )
=： equal ( 等号、イコール )
*： multiplied ( 掛け算 )
プリンキピア・マテマティカラテン語原文＆解釈
http://ameblo.jp/f1v1--f2v2-science/entry-12258525238.html
プリンキピア・マテマティカ英語訳文＆解釈
http://ameblo.jp/f1v1--f2v2-science/entry-12258526532.html
プリンキピア・マテマティカ日本語訳文＆解釈
http://ameblo.jp/f1v1--f2v2-science/entry-12258527373.html
ここで用いるのは、
一部(ルート、円周率等)以外
全て有理数である。
分数で表現出来る数しか
ここでは用いない。
つまり実数を使わないので、
実数を使って計算する
微分積分学が使えない。
有理数を使って計算する
和分差分学を使う。
F=a'/b'
a'≠0 a'≠∞ b'≠0 b'≠∞
a'はacceleration(a)ではない。
v=c'/d'
c'≠0 c'≠∞ d'≠0 d'≠∞
c'はceleritas(c)ではない。
m=e'/f'
e'≠0 e'≠∞ f'≠0 f'≠∞
e'はelectric charge(e)ではない。
f'はforce(F)ではない。
a=h'/i'
h'≠0 h'≠∞ i'≠0 i'≠∞
h'はplank constant(h)ではない。
x=j'/k'
j'≠0 ｊ'≠∞ k'≠0 k'≠∞
t=l'/m'
l'≠0 l'≠∞ m'≠0 m'≠∞
m'はmass(m)ではない。
p=n'/o'
n'≠0 n'≠∞ o'≠0 o'≠∞
E=P'/r'
P'≠0 P'=∞ r'≠0 r'≠∞
P'はpressure(P)ではない。
V=s'/t'
s'≠0 s'≠∞ t'≠0 t'≠∞
t'はtime(t)ではない。
P=u'/v'
u'≠0 u'≠∞ v'≠0 v'≠∞
v'はvelocity(v)ではない。
T=w'/x'
w'≠0 w'≠∞ x'≠0 x'≠∞
x'はdistance(x)ではない。
A=y'/z'
y'≠0 y'≠∞ z'≠0 z'≠∞
e=α'/β'
α'≠0 α'≠∞ β'≠0 β'≠∞
g=γ'/Δ'
γ'≠0 γ≠∞ Δ'≠0 Δ'≠∞
Δ'はdifference(Δ)ではない。
以下の式は成立しない。
ここから
F≠a'/b' v≠c'/d' m≠e'/f' a≠h'/i' x≠j'/k' t≠l'/m' p≠n'/o' E≠P'/r'
V≠s'/t' P≠u'/v' T≠w'/x' A≠y'/z' e≠α'/β' g≠γ'/Δ'
ここまで
・動的作用反作用の法則に運動方程式群を代入する。
F1v1 = -F2v2
F1 = m1a1
F2 = m2a2
( Newton's second law )
( ニュートンの運動の第二法則 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87
v1 = Δx1/Δt1
v2 = Δx2/Δt2
( Newton's second law )
( ニュートンの運動の第二法則 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87
m1a1v1 = -m2a2v2
a1 = a2
m1v1 = -m2v2
m1*Δx1/Δt1 = -m2*Δx2/Δt2
m1v1 = p1
m2v2 = p2
( momentum )
( 運動量 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F
p1 = -p2
・運動方程式群を変形する。
F1v1 = -F2v2
F1 = m1a1
a1 = Δv1/Δt1
v1 = Δx1/Δt1
( Newton's second law )
( ニュートンの運動の第二法則 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87
a1 = Δv1/Δt1
a1 = v1*Δ/Δt1
v1 = Δx1/Δt1
v1 = x1*Δ/Δt1
a1 = (x1*Δ/Δt1)*Δ/Δt1
a1 = x1*(Δ/Δt1)^2
a1 = x1*Δ^2/(Δt1)^2
a1 = Δ^2*x1/(Δt1)^2
a1 = Δ^2*x1/(Δt1)^2
F1 = m1 { (Δ^2*x1)/ [(Δt)^2] }
F1v1=-F2v2=1
F1v1=1
F1 = m1 { (Δ^2*x1)/ [(Δt)^2] }
v1 = Δx1/Δt1
m1 { (Δ^2*x) / [(Δt)^2] } * { Δx1 / Δt1 } = 1(一定)
m1 = 1 (簡素化)
{ (Δ^2 x) / (Δt^2) } * { Δx / Δt } = 1
(Δ^2 x) / (Δt^2) = 1/{ Δx / Δt }
ΔEΔt = ΔpΔx
ΔE = FΔx
Δp = FΔｔ
F*Δx*Δt = F*Δt*Δx
F = 1/{ Δx / Δt } = Δt/Δx
F*Δx*Δt = Δt/Δx*Δx*Δt = (Δt)^2
ΔEΔt = ΔpΔx = F*Δx*Δt = Δt/Δx*Δx*Δt = (Δt)^2
ΔEΔt = ΔpΔx = (Δt)^2 = h/4π
(Δt)^2 = h/4π
Δｔ = √h/4π
ΔEΔt = (Δt)＾2
ΔE = Δt
ΔE = FΔx
( energy, work )
( エネルギー, 仕事 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)
F1 = ΔE1/Δx1
Δp1 = F1Δt1
( momentum )
( 運動量 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F
F1 = Δp1/Δt1
F1 = ΔE1/Δx1
F1 = Δp1/Δt1
ΔE1/Δx1 = Δp1/Δt1
ΔE1Δt1 = Δp1Δx1
( Heisenberg's Certainty principle )
( ハイゼンベルクの確定性定理 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86
1/Δt*ΔEΔt = ΔpΔx*1/Δt
ΔE = Δp*Δx/Δt
v = Δx/Δt
Δx/Δt = v
( Newton's second law )
( ニュートンの運動の第二法則 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87
ΔE = Δp*v
Δp*v = ΔE
1/Δp*Δp*v = ΔE*1/Δp
v = ΔE/Δp
v = Δx/Δt
( Newton's second law )
( ニュートンの運動の第二法則 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87
ΔE/Δp = Δx/Δt
Δp*Δt*ΔE/Δp =Δp*Δt*Δx/Δt
ΔEΔt = ΔpΔx
( Heisenberg's Certainty principle )
( ハイゼンベルクの確定性定理 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86
ΔE1Δt1=1
ΔE1=1/Δt1
1/Δt*Δt1=1
ΔE1=1/Δt1
ΔE1≒0 ΔE1≠0 (エネルギー[仕事]≒0 エネルギー[仕事]≠0)
↓↑
Δt1≒∞ Δt1≠∞ (時間≒∞ 時間≠∞)
ΔE1≒∞ ΔE1≠∞ (エネルギー[仕事]≒∞ エネルギー[仕事]≠∞)
↓↑
Δt1≒0 Δt1≠0 (時間≒0 時間≠0)
ΔE1Δt1=1
Δt1=1/ΔE1
ΔE1*1/ΔE1=1
Δt1=1/ΔE1
Δt1≒0 Δt1≠0 (時間≒0 時間≠0)
↓↑
ΔE1≒∞ ΔE1≠∞ (エネルギー[仕事]≒∞ エネルギー[仕事]≠∞)
Δt1≒∞ Δt1≠∞ (時間≒∞ 時間≠∞)
↓↑
ΔE1≒0 ΔE1≠0 (エネルギー[仕事]≒0 エネルギー[仕事]≠0)
Δp1Δx1=1
Δp1=1/Δx1
1/Δx1*Δx=1
Δp1=1/Δx1
Δp1≒0 Δp1≠0 (運動量≒0 運動量≠0)
↓↑
Δx1≒∞ Δx1≠∞ (距離≒∞ 距離≠∞)
Δp1≒∞ Δp1≠∞ (運動量≒∞ 運動量≠∞)
↓↑
Δx1≒0 Δx1≠0 (距離≒0 距離≠0)
Δp1Δx1=1
Δx1=1/Δp1
Δp1*1/Δp1=1
Δx1=1/Δp1
Δx1≒0 Δx1≠0 (距離≒0 距離≠0)
↓↑
Δp1≒∞ Δp1≠∞ (運動量≒∞ 運動量≠∞)
Δx1≒∞ Δx1≠∞ (距離≒∞ 距離≠∞)
↓↑
Δp1≒0 Δp1≠0 (運動量≒0 運動量≠0)
E1*1/E1=1 (エネルギー×1/エネルギー＝1)
1/E1=ΔE1
E1ΔE1=1
ΔE1=1/E1
ΔE1*1/ΔE1=1
1/ΔE1=E1
ΔE1*E1=1
E1=1/ΔE1
t1*1/t1=1 (時間×1/時間＝1)
1/t1=Δt1
t1Δt1=1
Δt1=1/t1
Δt1*1/Δt1=1
1/Δt1=t1
Δt1*t1=1
t1=1/Δt1
p1*1/p1=1 (運動量×1/運動量＝1)
1/p1=Δp1
p1Δp1=1
Δp1=1/p1
Δp1*1/Δp1=1
1/Δp1=1
Δp1*p1=1
p1=1/Δp1
x1*1/x1=1 (距離×1/距離＝1)
1/x1=Δx1
x1Δx1=1
Δx1=1/x1
Δx1*1/Δx1=1
1/Δx1=x1
Δx1*x1=1
x1=1/Δx1
v1*1/v1=1 (速度×1/速度＝1)
1/v1=Δv1
v1Δv1=1
Δv1=1/v1
Δv1*1/Δv1=1
1/Δv1=v1
Δv1*v1=1
v1=1/Δv1
F1*1/F1=1 (力×1/力＝1)
1/F1=ΔF1
F1ΔF1=1
ΔF1=1/F1
ΔF1*1/ΔF1=1
1/ΔF1=F1
ΔF1*F1=1
F1=1/ΔF1
m1*1/m1=1 (質量[重さ]×1/質量[重さ]＝1)
1/m1=Δm1
m1Δm1=1
Δm1=1/m1
Δm1*1/Δm1=1
1/Δm1=m1
Δm1*m1=1
Δm1=1/m1
a1*1/a1=1 (加速度×1/加速度＝1)
1/a1=Δa1
a1Δa1=1
Δa1=1/a1
Δa1*1/Δa1=1
1/Δa1=a1
Δa1*a1=1
a1=1/Δa1
e1*1/e1=1 (電荷×1./電荷＝1)
1/e1=Δe1
e1Δe1=1
Δe1=1/e1
Δe1*1/Δe1=1
1/Δe1=e1
Δe1*e1=1
e1=1/Δe1
g1*1/g1=1 (磁荷×1/磁荷＝1)
1/g1=Δg1
g1Δg1=1
Δg1=1/g1
Δg1*1/Δg1=1
1/Δg1=g1
Δg1*g1=1
g1=1/Δg1
h*1/h=1 (プランク定数×1/プランク定数＝1)
1/h=Δh
h*Δh=1
Δh=1/h
Δh*1/Δh=1
1/Δh=h
Δh*h=1
h=1/Δh
・ボイル＝シャルルの法則から動的作用反作用の法則を導き出す。
P1V1 = n1T1
n1 = 1
P1V1 = T1
( combined gas law )
( ボイル＝シャルルの法則 )
T1 = v2/v1
( 電子レンジが分かりやすい )
P1V1 = v2/v1
V1 = A1x1
A1 = V1/x1
P1A1 = F1
F1 = P1A1
F1 = P1(V1/x1)
F1 = P1V1/x1
F1 = (v2/v1)*1/x1
Fx = v2/v1
Fx*v1 = v2
F*v1 = 1/x*v2
F=F1
F1*v1 = 1/x*v2 = 1(一定)
F2 = 1/x
F1*v1 = F2*v2 = 1(一定)
F1v1 = F2v2 = 1(一定)
F1v1 = 1
v1 = Δx1/Δt1
F1*Δx1/Δt1 = 1
F1 = Δt1/Δx1
ΔE1 = F1Δx1
( energy, work )
( エネルギー, 仕事 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%95%E4%BA%8B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)
F1 = ΔE1/Δx1
Δp1 = F1Δt1
( momentum )
( 運動量 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F
F1 = Δp1/Δt1
F1 = ΔE1/Δx1
F1 = Δp1/Δt1
F1v1 = F2v2 = 1(一定)
1/v1 = Δt1/Δx1 = t1/x1
t1 = 1
1/v1 = Δt1/Δx1 = t1/x1 = 1/x1
Δt/Δx ⇒ -Δt/Δx
( メビウス変換 鏡映変換 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
-Δt/Δx = 1/x
Δt/Δx = -1/x
F1*v1 = 1/x2*v2 = 1(一定)
F1*v1 = 1(一定)
v1 = Δx1/Δt1
F1*Δx1/Δt1 = 1
F1 = Δt1/Δx1
Δt1/Δx1 = -1/x1
F = Δt1/Δx1 = -1/x1
F1 = -1/x1
-F1 = 1/x1
1/x1 = -F
F1*v1 = 1/x2*v2
1/x2 = -F2
F1*v1 = -F2*v2
F1v1 = -F2v2
・エネルギー
E = hf
( エネルギー量E、光の周波数ｆ、プランク定数h )
hf = E
f = E/h
hf = E
h = E/f
p = h/λ
λp = h
λ= h / p
λp = h
h = E/f
λp = E/f
g(x)=Δf(x) (和分差分学)
f(x)=x
g(x)=x1-x0=Δx
Σg(x)Δx=f(x)+C=x+C
C=0
Σ(x1-x0)Δx1=x
x0=0
Σx1Δx1=x
x1=1 (x1を自然数とする)
Σ1Δx=x
ΣΔx=x
Δx=Δx1
x=x1
ΣΔx1=x1
・動的作用反作用の法則に万有引力の法則の式を代入する。
F1v1 = -F2v2
F = GMm/x^2
( 万有引力の法則 )
( Newton's law of universal gravitation )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B
F1v1 = -F2v2 = F3v3
F1v1 = F3v3
F1v1 = F3v3 = C = 1
F1v1 = 1
GMm*1/(x1)^2*v = 1
GMm*1/x^2 = 1/v
GMm*1/x^2*Δx/Δt = 1
GMm*1/x^2*Δx = Δt
ΣGMm*1/x^2*Δx = ΣΔt
GMm*1/x^2*x = t
GMm*1/x = t
GMm*1/x^2 = t^2
GMm*1 = xt
GMm*xt = 1
x = GMm1/t
xt = 1*GMm
t = GMm*1/x
xt = 1*GMm
t = GMm*1/x
t ≒ 0
t ≠ 0
↓↑
x ≒ ∞
x ≠ ∞
xt = 1*GMm
x = GMm*1/t
x ≒ 0 , x ≠ 0
↓↑
t ≒ ∞, t ≠ ∞
GMm*1/x^2 = 1/v
1/v = GMm*1/x^2 (1)
GMm*1/x^2 = t^2
GMm*1/x^2 = 1/v = t^2
1/v = t^2 (2)
v = Δx/Δt
1/v = Δt/Δx (3)
1/v = Δt/Δx = 1/x^2 = t^2
1/v = t^2
t ≒ 0, t ≠ 0
↓↑
v ≒ ∞, v ≠ ∞
Δx = 1/x
x = 1/Δx
mv2πr = nh
( Bohr's quantum condition )
( ボーアの量子条件 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E6%9D%A1%E4%BB%B6#.E3.83.9C.E3.83.BC.E3.82.A2.E3.81.AE.E9.87.8F.E5.AD.90.E6.9D.A1.E4.BB.B6
n = 1
r = x
mv2πx = h
p = mv
p2πx = h
px = h/2π
e1g1 = n1*h
( Dirac's quantization )
( ディラックの量子化 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%8D%98%E6%A5%B5%E5%AD%90
n1 = 1
e1g1 = h
m1v1*2πr1 = n1*h
( Bohr's quantum condition )
( ボーアの量子条件 )
n1 = 1
m1v1*2πx1 = h
e1g1 = h
e1g1 = m1v1*2πx1
m1v1*2πx1 = e1g1
m1v1 = -m2v2
v1 = c-v
v2 = c
m1(c-v) = -m2c
m1 = -m2c*/(c-v)
m1 = m2c/(v-c)
m1/m2 = c/(v-c)
f (v) = c/(v-c)
f (z) = (az+b)/(cz+d) ：ad≠bc
( Möbius transformation )
( メビウス変換 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
z = v
f (v) = (av+b)/(cv+d) ：ad≠bc
a = 0
f (v) = b/(cv+d) ：ad≠bc
c = 1
f (v) = b/(v+d) ：ad≠bc
d = -b
f (v) = b/(v-b) ：ad≠bc
b = c (celeritas) (光速、光速度)
ｆ (v) = c/(v-c)
f(z) = (az+b)/(cz+d) ：ad≠bc
( Möbius transformation )
( メビウス変換 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
a = 1
c = 1
f(z) = (z+b)/(z+d) ：d≠b
d = 0
f(z) = (z+b)*1/z
T'(p') = p'+v
( translation )
( 平行移動 )
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%A7%BB%E5%8B%95
T' = f
p' = z
v = b
f(z)= z+b
[ " f(z)= z+b " is translation. ]
[ " f(z)= z+b "は平行移動。]
メビウス変換の本質は
f(z) = 1/z
z=x
f(x) = 1/x
z=t
f(t) = 1/t
z=v
f(v) = 1/v = Δt / Δx
