Alcuni primi pluriunitari in base b, per b fino a 100 e alcune basi superiori

La tabella seguente mostra alcuni primi pluriunitari (b^n – 1) / (b – 1) in base b, per b fino a 100 e alcune basi superiori; per quelli indicati con un asterisco possiamo per ora affermare che molto probabilmente sono primi (v. primi probabili).

b	Valori di n tali che un numero pluriunitario di n cifre sia primo	Limite esaminato
1	Primi	-
2	Primi di Mersenne	15000000
3	3, 7, 13, 71, 103, 541, 1091, 1367, 1627, 4177, 9011, 9551, 36913, 43063, 49681, 57917, 483611, 877843	877843
4	2 e nessun altro	-
5	3, 7, 11, 13, 47, 127, 149, 181, 619, 929, 3407, 10949, 13241, 13873, 16519, 201359, 396413	396413
6	2, 3, 7, 29, 71, 127, 271, 509, 1049, 6389, 6883, 10613, 19889, 79987, 608099*	608099
7	5, 13, 131, 149, 1699, 14221, 35201, 126037, 371669, 1264699	1264699
8	3 e nessun altro	-
9	Nessuno	-
10	2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343	2500000
11	17, 19, 73, 139, 907, 1907, 2029, 4801, 5153, 10867, 20161, 293831*	293831
12	2, 3, 5, 19, 97, 109, 317, 353, 701, 9739, 14951, 37573, 46889*	100000
13	3, 7, 137, 283, 883, 991, 1021, 1193, 3671, 18743, 31751, 101089*	101089
14	3, 7, 19, 31, 41, 2687, 19697, 59693, 67421	100000
15	3, 43, 73, 487, 2579, 8741, 37441, 89009*	100000
16	2 e nessun altro	-
17	3, 5, 7, 11, 47, 71, 419, 4799, 35149, 54919, 74509	100000
18	2, 25667, 28807, 142031, 157051, 180181*	180181
19	19, 31, 47, 59, 61, 107, 337, 1061, 9511, 22051, 209359*	209359
20	3, 11, 17, 1487, 31013, 48859, 61403	100000
21	3, 11, 17, 43, 271, 156217, 328129	328129
22	2, 5, 79, 101, 359, 857, 4463, 9029, 27823*	100000
23	5, 3181, 61441, 91943*	100000
24	3, 5, 19, 53, 71, 653, 661, 10343, 49307	100000
25	Nessuno	-
26	7, 43, 347, 12421, 12473, 26717*	100000
27	3 e nessun altro	-
28	2, 5, 17, 457, 1423	100000
29	5, 151, 3719, 49211, 77237*	100000
30	2, 5, 11, 163, 569, 1789, 8447, 72871, 78857, 82883	100000
31	7, 17, 31, 5581, 9973, 101111*	101833
32	Nessuno	-
33	3, 197, 3581*, 6871	100000
34	13, 1493, 5851, 6379*	100000
35	313, 1297	6690
36	2 e nessun altro	-
37	13, 71, 181, 251, 463, 521, 7321, 36473, 48157, 87421	100000
38	3, 7, 401, 449	100000
39	349, 631, 4493	100000
40	2, 5, 7, 19, 23, 29, 541, 751, 1277*	100000
41	3, 83, 269, 409, 1759, 11731	11731
42	2, 1319*	2788
43	5, 13, 6277, 26777, 27299, 40031, 44773*	100000
44	3, 31, 167	2140
45	19, 53, 167, 3319, 11257, 34351*	100000
46	2, 7, 19, 67, 211, 433, 2437, 2719, 19531*	100000
47	127	2052
48	19, 269, 349, 383, 1303, 15031*	100000
49	Nessuno	-
50	3, 5, 127, 139, 347, 661, 2203, 6521*	100000
51	4229*	4229
52	2, 103, 257*	2110
53	11, 31, 41, 1571*	2178
54	45, 389*	2380
55	17, 41, 47, 151, 839, 2267	2370
56	7, 157, 2083*, 238	2392
57	3, 17, 109, 151, 211, 661*	2376
58	2, 41, 2333*	2338
59	3, 13, 479	2446
60	2, 7, 11, 53, 17	2350
61	7, 37, 107, 769*	2388
62	5, 17, 47, 163, 173, 757	2592
63	5	2556
64	Nessuno	-
65	19, 29, 631	2620
66	2, 7, 19	2388
67	19, 367, 1487	2592
68	5, 7, 107	2500
69	61, 2371*	2388
70	2, 29, 59, 541, 761, 1013*	2477
71	31, 41, 157, 1583*	2292
72	2, 7, 13, 109, 227	2310
73	5, 7	2682
74	5, 191*	2286
75	19, 47, 73, 739*	2250
76	41, 157, 439, 593	2590
77	5, 37	2520
78	2, 101, 257, 1949*	2310
79	5, 109, 149, 659*	2473
80	7	2590
81	Nessuno	-
82	2, 23, 31, 41	3526
83	5	2476
84	17	3342
85	5, 19, 2111*	3312
86	11, 43, 113, 509, 1069, 2909	3203
87	8, 17	2710
88	2, 61, 577	3460
89	3, 7, 43, 71, 109, 571*	3510
90	3, 19, 97	3330
91	4421	4421
92	439*	3372
93	7	2376
94	5, 13, 37, 178	2578
95	7, 523*	2370
96	2, 3343	3343
97	17, 37, 1693*	2440
98	13, 47	2136
99	5, 37, 47, 383*	2388
100	2 e nessun altro	-
101	3
102	59
103	19
104	97
105	3
106	149
107	17
108	449
109	17
110	3
111	3
112	79
113	23
114	29
115	7
116	59
117	3
118	5
119	3
120	5
121	Nessuno	-
122	5
123	43
124	59
125	Nessuno	-
126	7
127	5, 5281
128	7
129	5
130	37
131	3
132	47
133	13
134	5
135	1171
136	227
137	11
138	3
139	163
140	79
141	3
142	1231
143	3
144	Nessuno	-
145	5
146	7
147	3
148	1201
149	7
150	3
151	13
152	Nessuno noto	10000
153	3
154	5
155	3
156	7
157	17
158	7
159	13
160	7
161	3
162	3
163	7
164	3
165	5
166	137
167	3
168	3
169	Nessuno
170	17
171	181
172	5
173	3
174	3251
175	5
176	3
177	5
178	347
179	19
180	7
181	17
182	167
183	223
184	Nessuno noto	10000
185	Nessuno noto	10000
186	7
187	37
188	3
189	3
190	13
191	17
192	3
193	5
194	3
195	11
196	Nessuno
197	31
198	5
199	577
200	Nessuno noto	10000
201	271
202	37
203	3
204	5
205	19
206	3
207	13
208	5
209	3
210	Nessuno noto	10000
211	41
212	11
213	137
214	191
215	3
216	Nessuno	-
217	281
218	3
219	13
220	7
221	7
222	5
223	239
224	22
225	Nessuno	-
226	127
227	5
228	461
229	11
230	5333
231	3
232	953
233	113
234	61
235	7
236	3
237	7
238	7
239	5
240	109
241	17
242	19
243	Nessuno	-
244	3331
245	3
246	3
247	17
248	41
249	5
250	127
251	7
252	541
253	19
254	5
255	5
256	Nessuno	-
257	23
258	11
259	2011
260	5
261	31
262	197
263	5
264	7
265	5
266	3
267	13
268	11
269	Nessuno noto	10000
270	241
271	41
272	3
273	37
274	5
275	5
276	31
277	5
278	3
279	3
280	7
281	Nessuno noto	10000
282	7
283	29
284	2473
285	5
286	13
287	3
288	3
289	Nessuno	-
290	3
291	13
292	5
293	3
294	7
295	17
296	41
297	17
298	53
299	113
300	7
348	1223
512	3
661	4363
1046	4177
2003	179
2153	3877
2781	3121
2963	3821
3048	3121
3164	3061
3863	3697
4735	4621
4867	3187
5273	2857
7568	3361
8185	3673
8190	8191
10708	3061
10986	2857
11031	4177
12432	3301
15679	3499
18067	4201
675065	1153