佐久間

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佐久間
@keisankionwykip
東大数理←東大数学科←理科I類←国高68th800。学生です。数学垢。5日に1回浮上。大学数学耐性のない人はフォロー非推奨。#チート式 の作者。関数解析が好き。リツイートが嫌なら「リツイートのみ非表示」に設定してください。ネタツイ→
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新しいオリジナルの百マス積分を作りました。 今までのどの100マス積分よりも難しいと思います。 難易度と学年レベルでマスを色分けしてみました。ちょっと関数形が変わるだけで難易度が激変するのが積分計算の奥深い所です。 全て手計算で解ける人は天才だと思います。
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あと、大学1年生は「絶対収束する級数は収束する」という呪文をよく耳にすると思いますが、これはℝが完備だからであって、完備でない無限次元ノルム空間では絶対収束しても収束するとは限りません。(実はノルム空間について"絶対収束⇒収束"の成立と完備性は同値)
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「条件収束する実級数は項を並べ替えればどんな値にも収束させられる」という世にも奇妙で有名なリーマンの再配列定理は少し変えれば2次元以上へも拡張できます。 ところが、無限次元では、絶対収束しないにもかかわらず、どんなに項を並べ替えても同じ値にしか収束できない級数が存在します。
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『四季は日本の特色だ』 A「夏と冬しか感じたことない」 B「四季は世界中にあるし特に温帯湿潤気候は日本とほぼ同じだ」 C「四季が日本固有ならautumnとかspringなんて英単語が何故あるのか」 D「ほぼ夏だ。地球温暖化で四季は死期が近い」 E「4つに分けるのが恣意的。初夏・梅雨を分けて六季にしろ」
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具体的な関数の積分(例:ガウス積分)や積分で定義される特殊関数(例:対数積分や正弦積分)などの積分法の名称ではない物も多いです。また、既にあるものの下位概念(例:{ショケ積分}⊂{非線形積分})も載せています。 時間があればいずれ階層構造が分かるように分類して整理してみます。 ↓微分バージョン
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佐久間
@keisankionwykip
偏微分、方向微分、法線微分、汎関数微分、超関数微分、弱微分、共変微分、全微分、不完全微分、外微分、反微分、複素微分、片側微分、形式微分、Lie微分、陰関数微分、写像微分、絶対微分、距離微分、対数微分、乗法的微分、対称微分、Schwarz微分、余微分、擬微分、半微分、劣微分、Malliavin微分…
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弱点列連続だけど弱連続ではない非線形汎関数の例を構成するために、0以外なら何でもいいはずなのに何故か47という数字をチョイスしている奇妙な解答を見つけてしまった。 おぼろげながら浮かんできたのだろうか。 あとちょっとで小泉進次郎だったのに惜しい。 mathoverflow.net/questions/2691
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トポロジストはコーヒーカップとドーナツを(同相なので)区別できないっていうジョークがあるけど、その考え方でいくと「2」という文字と「3」という文字は同相なので区別できなくて、円周と球面は同相ではないのに「S^2」と「S^3」を書き分けられないのでトポロジーの研究もできないはずでは?
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ディズニー「世界はまーるい ただ一つ♪」 地学徒「地球は全然まん丸じゃない。赤道方向に膨らんだ回転楕円体で近似すべきだ」 多元宇宙論者「世界がただ一つだなんて不自然で陳腐な思い込みにとらわれるな」 古代ユダヤ人「聖書をちゃんと読みなさい。世界は球体じゃなくて平らな円盤状ですよ」
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Wordの数式を正しく使えていない「マジで絶対ありえへん」と「どう考えてもマジで絶対死んでもありえへん!!!」も追加
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
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オリジナル格付けチェック! LaTeXで作った数式はどれでしょう? 不正解:LaTeXっぽいフォントを使ってWordで作った数式 絶対アカン:Wordのデフォルトのフォントの数式
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ダフィング方程式、ファンデルポール方程式、パンルヴェ方程式、ルジャンドル・ガウス(超幾何)、de Boer-Ludford、Chrystal、Papperitz、Rayleigh、Falkner–Skan、KdVとか特定の特殊関数が解に出てくる定数のパラメータ分くらいしか任意性がない方程式(特に物理由来の変数係数2階)はいっぱいあるけど。
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お決まりの解法があって人名がついていて任意関数を含む常微分方程式はこの5つ(ベルヌーイ型、リッカチ型、ダランベール型、クレロー型、オイラーコーシー型)しかない気がする。 ヒル微分方程式、スツルムリウヴィル型、フックス型、アーベル型とかも任意関数を含むけど「お決まりの解法」はない。
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金八先生「人という字は人と人が支え合って…」 彳「その考え方だと俺空中浮遊してね?」 人「実際の成り立ちは象形」 从「僕は『従』の簡体字。2人いれば一方が他方に服従するのさ」 众「3人いれば1人が上から支配する」 𠈌「私は『虞』(おそれ)の古字。人が4人集まれば悪事が生まれる虞がある」
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