佐久間

高校数学「0×∞は不定形」ルベーグ積分「0×∞=0と定義する」集合論「空集合(濃度0)と無限集合の直積は空(濃度0)」超準解析「『∀t; 0×t=0』は移行原理により任意の無限大超実数tに対しても真」超現実数体「ε · ω=1だが、0 · ω=0」トンデモ「0と∞を掛けると宇宙が始まるのです(テキトー)」

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佐久間

@keisankionwykip

Nov 7

学生による発表形式の演習とは別に、教員が例題を解く様を見る"受動演習"を開講してほしい。大学の講義は例題が少なすぎて実践的な技巧は殆ど学べないし、普通の"能動演習"は発表者が炎上してばかりな上に解答が配られず誰も解法が思いつかなくて迷宮入りしてしまう問題が出るのでプロの解法に倣いたい

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親「いないいない… ばあ！」赤ちゃん「なるほど。『いない』のバー（余事象）で『いる』という事か。実に面白い。しかし、本当にそうだろうか。生まれたばかりの私にとって排中律も二重否定除去則も直観的に自明ではない。なぜ存在と非存在の二値で全てを語ろうとするのか？そもそも存在とは何か」

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2分間隔でしたツイートが2つ連続で万バズするの、さすがに凄くない？ (それぞれ独立に拡散されてるから相乗効果ではない) twitter.com/2_wykipedia/st

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佐久間ちゃん

@2_wykipedia

Oct 28

中学生「数学なんもわからん」文系高校生「数学なんもわからん」理系高校生「数学なんもわからん」物理学科生「数学なんもわからん」数学科生「数学なんもわからん」数学系大学院生「数学なんもわからん」数学系の教授「数学なんもわからん」フィールズ賞受賞者「数学なんもわからん」

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佐久間

@keisankionwykip

Nov 2

有限次元pノルムのpを動かしたときの単調性と上下からの不等式評価の代表的な証明3通り。特にqノルムによるpノルムの上からの評価にN^{1/p-1/q}が現れる理由について、ヘルダーの不等式的な見方と「期待値」の形に変形してイェンセンの不等式に持ち込む見方は両方重要です。

←研究発表をする大学院生　　帰宅してTwitterをする大学院生→

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中学のとき国語の先生が言った「文節の切れ目はネを入れられる所だ」という判定法を疑って「いいえ」「おい」等の感動詞は単独で文節をなすがネを付けると変だという反例を見つけた。でもその反例を探す過程で文法への理解が深まった。先生の真の狙いはこれだったんだネ(違う)(絶対そこまで考えてない)

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ルベーグ積分の何が問題かというと、正の部分と負の部分に分けて定義されるせいで振動に弱くなること。だから有界区間でも「条件収束」する広義リーマン積分にすら負けることがある。ヘンストック・クルツヴァイル積分はその弱点を克服した上に単調収束定理や優収束定理の拡張も成り立つという優れ物。

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ルベーグ可積分ではない（従ってリーマン可積分でもない）が、ヘンストック・クルツヴァイル可積分な関数の例。ルベーグ積分は「万能」と言えるかもしれませんが、「全能」ではありません。

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『君の名は。』は物理的にタイムリープしてないから過去と未来でちゃんと質量が保存されてるかと思いきや、よく考えたら「かたわれ時」に赤い組紐が渡されてから世界線が更新されるまでの間、地球上に同じ組紐が(三葉の髪紐と3年前の瀧が東京で持っている物の)2つ存在し、宇宙の質量がその分増えている

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これらは全て三角関数のゴリゴリ計算で示せますが、1/a=1/b+1/cはトレミーの定理を利用すればエレガントに示せます(割と有名かもしれない)。正七角形は7がフェルマー素数ではないので定規とコンパスのみでは作図できませんが、円錐曲線や円積曲線を使えば作図できます。例：commons.wikimedia.org/wiki/File:%E6%