一回読むだけでたちまち夢のように算数ができるようになる、……というものが書けないかなあと思いながら書いていこうと思います。国内の大学入試やその他の試験、近隣諸国の小学生の問題、文科省の動向など、受験算数の根っこの部分とか背景とか流行といったものがしっかりわかるようにすることを漠然と目標にして、思いつくまま書いています。
算数は、何もかも人から学ぶということでは面白くないですし、しっかり身に付かないと思います。かといって、全く自分ひとりだけで考えようとすると、途方もなく時間がかかりますから、兼ね合いで学ぶのがよいでしょう。
本稿をざっと読んで、これを参考に自分でもちょっと考えてみると、確実に力がついてくると思います。
算数エッセイ 『新編算数学入門』
第45回 夾角30度の二等辺三角形 ～四分正方形について～
【目次】
1. 四分正方形1 夾角30度の三角形
2. 四分正方形2 夾角30度の二等辺三角形の面積
3. 四分正方形3 正方形に内接する正三角形
4. 重なりと空白1 2分の1の重なりの場合 （2010年 西大和学園中（3科目入試））
5. 重なりと空白2 「白百合の三角形」の場合 （1992年 白百合学園中8番）
6. 重なりと空白3 五角形の場合 （2010年「華羅庚金杯」の類題）
7. 重なりと空白4 正八角形を折りたたむ （2003年 逗子開成中5番）
8. 重なりと空白5 火の玉を2等分する （2010年 帝京大学中2番（6））
9. 四分正方形4 夾角30度の二等辺三角形 類題研究1 4つの輪
10. 四分正方形5 夾角30度の二等辺三角形 類題研究2 手裏剣形
11. 四分正方形6 夾角30度の二等辺三角形 類題研究3 手裏剣形 （2010年 西大和学園中2番（2））
12. 四分正方形7 夾角30度の二等辺三角形の周辺
13. 四分正方形8 四分正方形の周辺
14. 分数列の極限 （2010年 山手学院中6番）
15. 大学入試問題研究 数字カードゲーム （2010年 早稲田大学政治経済学部 問1）
16. 低学年の学び 見取り図について 渡辺伸樹氏（京都教育大学）の研究など
17. 韓国の小学生の算数競争試験 小学1年生の問題
1. 四分正方形1 夾角30度の三角形
これは「進学レーダー」の前身の「合格レーダー」のそのまた前身の「トライアングル」という雑誌にも書いたのですが、昔、N社に入りたての頃、授業の前に「二等辺三角形の面積の公式のついて説明してほしい」と質問を受けたことがあります。
（え、二等辺三角形の面積の公式なんて聞いたことないなあ）
と思いながら、ひょっとして、直角二等辺三角形かなあ、直角二等辺三角形なら、斜辺×斜辺÷4または、等辺×等辺÷2だが、などと思いながら、
「どんな問題を解きたいの？」と、聞いてみると、次のような問題でした。
問題
次の図の面積を求めなさい。
これは、「二等辺三角形の問題」というより、「夾角30度の三角形の問題」です。二等辺である必要はなく、逆に夾角はたとえば30度である必要はあります。
この解き方は、正三角形をかぶせて、
10×（10÷2）÷2＝25（cm2）
★答え★ 25cm2
という解法をよくみうけられます。これは二等辺である必要はなく、「2辺の長さが、acm、bcm、夾角30度の三角形」の面積は、
夾角30度の三角形の面積＝a×b÷4と求められます。
2. 四分正方形2 夾角30度の二等辺三角形の面積
逆にいうと、夾角30度の二等辺三角形に限定した面積の解法は、
再掲問題
次の図の面積を求めなさい。
この形を「正方形の
![](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16" height="27"><rect fill-opacity="0"/></svg>){kind=small}
」という風にとらえることがフットワークのよいとらえ方だと思います。
■解法■
10×10÷4＝25cm2
★答え★ 25cm2
ところで、「正方形の
」と言うと先に思い浮かぶのはむしろ、
という形でしょう。すると、それらの知識を混ぜ合わせて考えると、次の図の各色のついた部分の面積は、すべて正方形の面積の
になります。
すると、次の形は、正方形の面積の
になります。
正方形の面積の
のどうしの形が正方形の中で重なっているとき、「2重」になっている部分と「0重（空白）」になっている部分の面積は等しい。
【注意】 和が正方形になるものどうし
正方形の面積の
のどうしの形が正方形の中で重なっているとき、「2重」になっている部分と「0重」になっている部分の面積は等しい、と書きましたが、広くは、正方形の面積の どうしでなくても、和が正方形の面積になるものどうしなら、「2重」になっている部分と「0重」になっている部分の面積は等しくなります。3. 四分正方形3 正方形に内接する正三角形
ちょっとした応用問題を考えてみましょう。
問題
次の図ように正方形に1辺10cmの正三角形が内接しています。
影を付けた部分の面積を求めなさい。
（出典 不明）
■解法■正三角形の1辺を、1辺とする新しい正方形の面積の
の2個分だから、 になる。
10×10÷2＝50（cm2）
★答え★ 50cm2
《付記》
この問題は十年前、人から聞いて知った問題ですが、中学入試には出ていないと思います。さほど難しくはないけれどもちょっと面白い問題だと思います。
こういう問題を見ると、まず、正方形の面積と正三角形の面積を求めて、それを引き算すると考えたくなると思いますが、ところがドッコイ、正方形の面積も正三角形の面積も求められません。
正三角形の方の1辺の長さを1辺とする正方形を考え、その正方形との比較で考えるのです。
こういう、ちょっと素直でない問題も見やぶると面白くなります。
すると、これを部分とする図形の問題にも使えます。
次節の西大和の問題で二等辺三角形ADSは正方形PQRSの
になるとすぐわかるでしょう。4. 重なりと空白1 2分の1の重なりの場合 （2010年 西大和学園中（3科目入試））
さて、準備ができましたので、次の問題に取り組んでみましょう。
問題
図のように，正方形ABCDの内部に三角形ABR，三角形BCS，三角形CDP，三角形DAQがすべて正三角形になるように4点P，Q，R，Sをとります。このとき，四角形PQRSは正方形となります。この正方形PQRSの面積が27cm2であるとき，三角形ADSの面積は cm2です。
（2010年 西大和学園中 本校3科日程）
■解法■
六角形APQCRSとDSPBQRは合同で面積は正方形ABCDの です。
空白の部分と2重に重なっている部分の面積が等しいので、三角形SDAの面積は四角形PQRSの
です。27÷4＝
（cm2）★答え★
実は、いきなりこの解法を思いついたのではなく、六角形の手裏剣形とそのネガが等しいので、
それぞれから、小さな正三角形を2つ取り除いた部分も等しくなるので、三角形SDAは四角形PQRSの
になる。
という解法を書こうと思ったのですが、いざ書こうとしたら、先の解法が思いついてしまったのです。
それで、「小三角形を2つ取り除く」という解法を放棄して、先のように、「2枚重ね解法」を採用したのです。いったん解けると、次々に、いろいろな解法が浮かんできました。
たとえば、終わったら、前節の問題も思い出しました。
ところで、この西大和の問題の図が少しおかしいのではないかと思った人がいるかもしれませんが、これが出題どおりの図です。キッズレーダーでは、正しい図というか出題と違う図でかきました。
実は原稿では、出題の図と同じものを出したのですが、編集部で、正確な図をかいてきましたのですがそのほうがわかりやすいと思いましたのでそのままにしました。
5. 重なりと空白2 「白百合の三角形」の場合 （1992年 白百合学園中8番）
これに関連して、1992年の名問「白百合の三角形」を思い出します。次のような問題です。
問題
三角形の3つの辺を3等分し，図のように直線をひきました。図の㋐ ，㋑ ，㋒ の部分を合わせた面積と㋓ の面積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。
（1992年 白百合学園中8番）
■解法■
を3つ重ねると、「2重になっている部分」の面積と「重なっていない部分」の面積は等しい。㋐ ＋㋑ ＋㋒ ＝㋓
（㋐ ＋㋑ ＋㋒ ）：㋓ ＝1：1
★答え★ 1：1
これも、小学生をしびれさせた、素晴らしい、よい問題だと思います。
合計の面積が1になっている、「部分」が重なっているとき、「2重になっている部分」の面積と「全然ない部分（㋓ ）」の面積は等しい。ということが使えるのが面白いです。
「白百合の三角形（1992年）」を歴史的名問と言う人も大勢います。
6. 重なりと空白3 五角形の場合 （2010年「華羅庚金杯」の類題）
「2010年西大和学園中」の問題も、「1992年白百合学園中」の問題のように胸を躍らせる問題だったと思います。今年、隣国中国の第15回華羅金杯決勝戦（2010年4月10日土曜日（14題中）13番）にも六角形で出ていますが、掲載許可を申請したところ、華羅金杯の事務局から別な申請の仕方を案内されました。
先方にとってはごく当たり前の案内かもしれませんが、私にとってかなりややこしく感じましたので、そのままの引用をやめて、五角形に変え、別な問題としてご紹介します。あるいはこちらの問い合わせの文が意味をなしていなかったのかもしれません。
問題
右の図の五角形ABCDEの面積は2010cm2です。
三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEA、三角形EABの面積は等しく402cm2、5個の影付き三角形の面積は合わせて804cm2です。
五角形A1B1C1D1E1の面積を求めなさい。
（本稿のためのオリジナル問題）
■解法■
三角形ABC、三角形BCD、三角形CDE、三角形DEA、三角形EABの面積の合計は、
402cm2×5＝2010（cm2）
となり、全体の五角形ABCDEの面積と等しい。
よって、五角形A1B1C1D1E1の面積は重なりの部分の面積に等しい。
（2010－804）÷2＝（402×5－402×2）÷2＝201×3＝603
★答え★ 603cm2
7. 重なりと空白4 正八角形を折りたたむ （2003年 逗子開成中5番）
正八角形は、1つの長方形と、2つの台形に分けられます。
そして、その1つの長方形は、その1つの台形の2倍の面積です。
長方形は正八角形の8等分が4つ分、台形は正八角形の8等分が2つ分です。
長方形の中で、長方形の半分が2個重なると、長方形の中の2重の部分と、空白の部分の面積は等しくなる。
こういうことを踏まえて、次の問題に取り組んでみましょう。
問題
一辺の長さが1cmの正八角形ABCDEFGHの内部に，右図のように，各辺を斜辺とする直角二等辺三角形を8個作ります。これらのうち，辺ABを斜辺とする直角二等辺三角形の残りの頂点をP，辺BCを斜辺とする直角二等辺三角形の残りの頂点をQ，辺CDを斜辺とする直角二等辺三角形の残りの頂点をRとします。このとき，次の問に答えなさい。
（1） 長方形BCRPの面積は，三角形BPQの面積の何倍ですか。
（2） 点を打った図形の面積は，三角形BPQの面積の何倍ですか。
（3） この正八角形を，対角線BGを折り目として折り曲げ，さらに，対角線CFを折り目として折り曲げました。このとき，2つの台形ABGHとCDEFは重なります。その重なった部分の面積を求めなさい。
（2003年 逗子開成中5番）
■解法■（1） 長方形BCRPの面積はアとイの面積の和の2倍であり、アとイの面積は等しいので、長方形BCRPの面積はアの面積の4倍となる。
（2） アの2倍の平行四辺形の8倍だから、16倍
（3） 長方形内の台形の重なりの面積と、空白の面積は等しい。
1×1÷2＝
（cm2）★答え★ （1） 4倍 （2） 16倍 （3）
cm28. 重なりと空白5 火の玉を2等分する （2010年 帝京大学中2番（6））
帝京大学中「火の玉形の2等分」も、なんとなくこれまでの問題と、面白さがかぶっているような気がしますが、どうでしょうか。
問題
（6） 図のように3つの半円で囲まれた図形の面積を，Aを通る直線で二等分しました。角（あ）の大きさを求めなさい。
（2010年 帝京大学中2番（6））
■解法■この火の玉形の面積は半円に当たるので、「小さい半円（8分円）」と「45度の扇形（8分円）」の和にすればよい。
★答え★ 45度
解説
円を2等分、4等分、8等分などしてみましょう。そして、それらを混ぜ合わせて新しい4等分などを作ってみましょう。
この分け方を混ぜると
ひとりでにわかるでしょう。
以上が『キッズレーダー』に載せた、算数エッセー「おいしい算数 美奈子の手裏剣」の補足です。
美奈子という美人の忍者が手裏剣のデザインを考えるという筋立てで書いてみました。忍者に関する記述はかなり危なっかしいですが、まあ、あまり突っ込まないで読んでいただければ幸いです。
9. 四分正方形4 夾角30度の二等辺三角形 類題研究1 4つの輪
次のような「三等辺台形」は、神戸女学院中が初出かと思っていますがその後、結構、あちこちに出ています。2009年には明治大学明治中にも出ています。
これが正方形の
であることを知っていれば簡単です。こうかいてみると、傘に見えてきましたが。
さらに、次のような問題がいくらも考えられますが、このような「発展問題」はいまのところ出ていません。しかし、今まで出ていなかったからここまでは出まいと思っていたことが、不意に出てほぞをかむことが最近多いので一応書いておきます。
類題1
次の図で、正方形ABCDの1辺の長さは4cmです。 の面積を求めなさい。
（問題文は略記していますが、意味はわかると思います。考えてみてください。）
■解法■
★答え★ 6cm2
また、次のように円の問題と関連づけても、いろいろな問題が予想できると思います。
また、この「三等辺台形」を次のように正三角形や正方形に並べてもおもしろい問題が作れそうです。
10. 四分正方形5 夾角30度の二等辺三角形 類題研究2 手裏剣形
正方形の両側に、正三角形を付けてできる6角形は、「手裏剣形」「そろばん玉」「唇形」など、てんでに言われているかもしれませんが、正式名称はないと思います。
「3組の対辺が平行」「6等辺」などの特徴を持っています。ここでは今だけ「手裏剣形」とでも言っておきましょう。
問題
次の6角形ABCDEFは正方形FBCEに正三角形FABと正三角形CDEをくっつけたものです。 次のそれぞれの場合、6角形ABCDEFの面積を求めなさい。
（1） AEの長さが10cmの場合。
（2） ADの長さが12cmの場合。
■解法■
（1） AEを対角線とする正方形と同じ面積になるので
10×10÷2＝50（cm2）
（2） ADを対角線とする正方形の半分なので、
12×12÷2÷2＝36（cm2）
★答え★ （1） 50cm2 （2） 36cm2
11. 四分正方形6 夾角30度の二等辺三角形 類題研究3 手裏剣形 （2010年 西大和学園中2番（2））
問題
（2） 次の図で，△ABEと△CDFは正三角形で，四角形ABCDは正方形です。DEとAFとが交わる点をGとしたとき，△GBCは正三角形となります。AB＝3cmであるとき，四角形EHFGの面積は cm2です。
（2010年 西大和学園中 本校3科4科日程2番（2））
■解法■正三角形AEBと正三角形CGBはBを中心に90度回転した位置になっています。
よって角EBGは角ABCと同じく90度になるので、二等辺三角形GEHは直角二等辺三角形GEBと同じ面積になるので、求める四角形EHFGの面積は1つの正方形ABCDと同じになる。
3×3＝9（cm2）
★答え★ 9cm2
難しくも、面白い問題ですね。
12. 四分正方形7 夾角30度の二等辺三角形の周辺
夾角30度の二等辺三角形と関連する問題としては、次のような問題も考えられます。
次の各図で、いずれも四角形ABCDの面積は、BD×AC÷4で求められます。底辺の長さがBD、高さは
の三角形と考えます。
頻度は少ないけれど不意に出るととまどうし、問題に対する見通しがよくなるでしょう。
13. 四分正方形8 四分正方形の周辺
少し、話は変わりますが、四分正方形と関連して、正方形の真ん中で直交する2本の直線によって正方形は4等分されます。直線と書きましたが、曲がった線を正方形の中心で90度ずつ回転させても正方形は4等分されます。
ア、イ、ウはよく出ますが、実はエ、オ、カも等しいのです。
14. 分数列の極限 （2010年 山手学院中6番）
数はだんだん大きくなり続けると、やがて無限大になる……でしょうか。
「分数の大小」が正比例のグラフの「傾き」に対応するということを見ることにより、自分の理解は深まり、そのことでいろいろ表現しやすくなります。
分数の大きさをグラフの上の点で表してみましょう。横軸に分母、たて軸に分子を表すことにすると、同じ値（大きさ）の分数が1直線上に並ぶことがわかります。値が大きい分数は傾きが大きくなります。ここで、傾きは正比例のグラフの比例定数と思ってよいです。
ここで、たとえば。
に対し、この分母には2ずつ、分子には4ずつ加えてできる分数の数列を作ること考えてみましょう。、
、
、 
、 
、……となります。さらにこれををグラフで表すと、次のようになります。（青線上の赤点）
このグラフを見ると、2と等しい分数（赤線上の点）と、（青線上の点）は平行に並ぶことがわかります。
そうして、傾き（黒線）はだんだん大きくなって、2（赤線）に近づいているのがわかります。
こうしたことを踏まえて、次の問題を見てみましょう。
問題
• ，
，
，…のように，順番に分母からは2を引いて分子からは4を引いて分数を作ります。このとき，次の各問いに答えなさい。（1） 10番目の分数を求めなさい。
（2） 1に等しくなるのは何番目ですか。
次に ，
，
，
，…のように，分母には順番に2を加えて分子には4を加えて分数を作ります。次の問いに答えなさい。
（3） 「この分数は に近づいていきますが， より大きくなることはありません。」
にあてはまる整数を答えなさい。ただし， には同じ整数が入ります。
（2010年 山手学院中6番）
■解法■
（1） 初めの分数の分母75から2を9回引いて、分子119からは4を9回引く。
75－18＝57 119－36＝83
（2） 分母と分子の初めの差は119－75＝44。
分子と分母は4－2＝2…1回に2ずつ近づく。
44÷2＝22（回）⇒23番目
（3） この分数は 2 に近づいていきますが、 2 より大きくなることはありません。
★答え★ （1）
（2） 23番目 （3） 2《付記》
ゆっくり時間をかけて読んでみてください。これ小学生には結構高級な問題です。大体わかればよいと思います。
（3）では、この分数は 2 に近づいていきますが、 2 より大きくなることはありません。となっています。が無限の彼方では2になります。これを極限値といいます。
《付記》 極限と「発散」「収束」「振動」
だんだん大きくなる数は、無限大になるときもあれは、ある値に限りなく近づくときもあります。
発散（はっさん） 無限大になること
収束（しゅうそく） ある値に限りなく近づくこと
もう少し厳密に言うと、「収束」以外を「発散」といい、「発散」には、「プラス無限大になる」、「マイナス無限大になる」、「振動する」があります。
ただし、昔は、「発散」「収束」「振動」の3つに分けていました。
（いろいろな年代の読者がおられるそうなので）
15. 大学入試問題研究 数字カードゲーム （2010年 早稲田大学政治経済学部 問1）
では、取り組みやすい大学入試問題を選んで、取り組んでみましょう。
問題
問1 数字k（k＝1，2，3，4，5）が記入されたカードがそれぞれk枚あり，さらに，数字0が記入されたカードが1枚，合計16枚のカードがある。この中から2枚のカードを同時に取り出し，2枚のカードの数が同じ場合は1点，異なる場合は大きい方の数の点を得る。ただし，0を含む場合は大きい方の数の2倍の点を得る。
このとき，次の各問に答えよ。答のみ解答欄に記入せよ。
（1） 得点が1点となる場合は何通りあるか。
（2） 得点が4点以上となる確率を求めよ。
（3） 得点が偶数となる確率を求めよ。
（2010年 早稲田大学政治経済）
■解法■（1） 2枚とも1、2、3、4、5である場合が、それぞれ、0、1、3、6、10通りあるので、
0＋1＋3＋6＋10＝20（通り）
（2） 大きい方が4以上、または0を相手に2以上であればよい。
5×1＋4×7＋5×11＝5＋28＋55＝88
88÷16×15÷2＝88÷120＝
![](data:image/svg+xml,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="21" height="27"><rect fill-opacity="0"/></svg>){kind=small}
（3） 大きい方が偶数、または、相手が0であればよい。
10＋4×6＝34
34÷120＝
★答え★ （1） 20通り （2）
（3） 《付記》
ここで、（1）の解釈ですが、同じ数字のカードを区別しなければ、2、3、4、5の4通りという解釈もよぎりますが、それではあまりに簡単なので、「確率」の前の段階の確認ということで、区別すると考えたほうが有意義だと思いそうしています。
16. 低学年の学び 見取り図について 渡辺伸樹氏（京都教育大学）の研究など
「見取図」について、
「見取図」は「見取り図」と送るのが小学生向きかもしれませんが、ここでは「見取図」としておきます。ウィキペディアによると、現在、
見取図（みとりず）とは、立体の全体像がわかるように平面上に描いた図のことである。
見取図の描き方
描き方に決まりはないが、オーソドックスな描き方は以下の通りである。
立体のいずれかの1面を正面から描く。
その面を基準にして、多くの面が見える位置から眺め、見えている辺を描く。
見えない辺に関しては点線で描く。
とあります。ここでは書きかけであるという記述も添えられています。言うまでもなく、書きかけの印象が強いのですが、実は私の引用したい印象は書かれています。立体のいずれかの1面を正面から描く。
という部分です。見取り図について言いえているとは思えないようなやや危なっかしい表現ではありますが、そうして多分早晩書き改められると思いますが、これは面白い指摘です。つまり、見取り図は、かっては、「斜め上からみた図」などという説明が多かったと思いますが、実は、しばしば真正面から見た図と斜め上から図を混ぜ合わせてかいていることが多いのです。言ってみれば「ピカソの絵」なのです。
こうした表現は、柱体などの表現には都合がいいのですが、複雑な立体になると矛盾が起こってきます。
こうしたことの研究については、京都教育大学の教育学部助教授の渡辺伸樹氏が2004年から2005年にかけて、「算数教育における“図形”領域の学力低下の阻止と学力向上を目指した実証的基礎研究」という論文を発表しています。これはかなり評判が良かったと見えて、数学教育学界誌で近年再三再四にわたって、発表されました。また、この研究については、科学研究補助金を受けているようです。
参考
算数教育における“図形”領域の学力低下の阻止と学力向上を目指した実証的基礎研究
研究課題番号：16730422
代表者 渡辺伸樹 2004年度～2005年度
研究者番号：10362584
京都教育大学・教育学部・助教授
研究概要（最新報告）
現行教育条件下における小学生の奥行き空間認識の様相（（1）鉛直・水平の世界観→（2）俯瞰的鉛直・水平の世界観→（3）前見取図的世界観→（4）見取図的世界観→（5）数学的遠近法の世界観と設定）を立方体の描画調査から検証した。この結果，中・高学年になっても本来獲得すべき段階の世界観に到達できていない子どもが多いことが分かった。そこで，いろいろな教育に多大な影響を与えるものの，未だその発展の要因が明らかとされていない（2）→（3）の獲得段階（3次元空間の認識の獲得段階）に焦点をあてた。
― 中略 ―
ユークリッド幾何→射影幾何→位相幾何と発展してきた数学の各重要点を同時並列的に扱うことを意識した。本研究では，前見取図的世界観を獲得できる，具体的な教材及び教育実践案の提案を行い，それをもとにカリキュラムを開発した。すなわち妥当性のあるカリキュラムの一端を開発できたといえる。このことは，現在の算数・数学教育の問題点を打開する一つの方策を実証的に示すことができたものであると考える。
URI http://kaken.nii.ac.jp/ja/p/16730422
この論文の中で特に印象的だったのは、次の4種に分類された、立方体の図です。
この論文の一番注目を集めたのは、これらの「小学生がかいた立方体の絵」に負うところ大なのではないかと思います。
ところで、実は、渡邊氏の研究のある意味で主要な部分が、氏の発表に先駆けた2003年刊行のN社の3年生のテキストに次のように載せています。
こういう視点は以前はあまり話題にはなっていなかったように思います。
以下はテキストの抜粋です。
第4回
積み木はいくつ？（3数のかけ算）
今回は積み木のかぞえ方を考えます。まずは、かぞえる積み木をよくかんさつすることからはじめてみましょう。
立方体の図の見え方と表し方
ここに立方体の積み木があります。立方体とは、正方形（真四角）の面6つでかこまれたサイコロのような立体のことをいいます。立方体は、多くの場合、右のようにかいて表します。
「そんなこと知っているよ」と思った人もいるかもしれません。しかし、この図には大きな「ごまかし」があるのです。それを見つけられますか？
この図はどこから見ているのでしょうか。この図のように見えるところはあるのでしょうか。下の図を手がかりにして考えてみましょう。
また、なぜこのような図をかくことが多いのかも考えましょう。
（N社3年生テキスト）
17. 韓国の小学生の算数競争試験 小学1年生の問題
2009年に日本は「数学オリンピック」で初めて世界2位（1位は中国）になり、大変話題になりましたが、2010年には7位になりました。
日本も何とか5位以内くらいに常駐したいところです。中国では算数（小学数学）の競争試験がいくつもありますが、韓国でも頑張っていて、市州ごとに算数の競技試験が行われています。
今回は、韓国忠州市の第18回忠州市数学競試大会（2010年8月28日実施）の小学1年生30題のうち、ラスト3題をご紹介します。
「忠州市数学競試大会」は「忠青トゥデー新聞社」が主催しているようです。同社の忠州担当記者のキムジウン氏と連絡がつきましたので来月号で、何か新しい情報をお伝えできるかもしれません。
問題28
あるクラスで、生徒の好きな食べ物を調査しました。あとの表を見てアに当てはまる食べ物は何で、その食べ物が好きなのは男なのか女なのかを答えましょう。
■解法■
表で、「のり巻き2」となっていて、図でも、すでに2個ある。
表で、「ピザ4」となっていて、図では、3個しかないので、食べ物はピザ。
表で、「女7」となっていて、図では、女は6人分しかないので、アの人は女
★答え★ ピザ、女
《付記》
「のり巻」は韓国にもある食べ物で、韓国の「のり巻」と日本の「のり巻」とは少し巻く中身が違いますが大きなくくりでは似たようなものといってもよいと私は思います。
トッポギとは、餅が入っている料理です。
単なる表の読み取りですが、小学1年生にとって表の読み取りなどは至難の業かと思います。
問題29
次のような数字カードがあります.この中で 2枚を抜いて作ることができる数の中で31より大きくて43より小さな数をすべて答えなさい。
■解法■
31より大きい数は、33、34、41、43、44、
このうち、43より小さな数だから、43、44はのぞく。
★答え★ 33、34、41
《付記》
これは日本でも、結構できる人もいそうに思います。
問題30
10から49までの数の中で一の位の数字が十の位の数字の2倍より大きい数は皆でいくつありますか？
■解法■
★答え★ 16個
《付記》
なお、韓国では漢字は使いません。いわば全部かな（表音文字）です。また、中国は全部漢字です。
どうでしょうね。小学の1年生の問題にしては、やや難しいですね。やりつけていないと手も足も出ないというか、問題の意味もわからない人も多いかと思います。 ただ、先が長いので、決して無理じいはなさらないようにお願いします。長くなりましたので、ここまでにして、来月は、2年生のラスト3題をご紹介しようかと思います。
では、今回も最後までご覧いただきありがとうございました。
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