問題文

配列 $A = [A_1, A_2, \cdots, A_N]$ が与えられます。大小関係を崩さないように、配列をできるだけ圧縮してください。

ここで圧縮とは、以下の条件をすべて満たす配列 $B = [B_1, B_2, \cdots, B_N]$ を求める操作です。なお、このような配列 $B$ は 1 通りに決まります。

• 条件1　$B_1, B_2, \cdots, B_N$ は 1 以上の整数である。
• 条件2　$A_i < A_j$ であるような組 $(i, j)$ については、$B_i < B_j$ である。
• 条件3　$A_i = A_j$ であるような組 $(i, j)$ については、$B_i = B_j$ である。
• 条件4　$A_i > A_j$ であるような組 $(i, j)$ については、$B_i > B_j$ である。
• 条件5　条件 1～4 を満たす中で、配列 $B$ の最大値をできるだけ小さくする。

制約

• $1 \leq N \leq 100\,000$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

入力例 1 Copy

5
46 80 11 77 46

出力例 1 Copy

2 4 1 3 2

$A = [46, 80, 11, 77, 46]$ の大小関係を崩さずに圧縮すると、$B = [2, 4, 1, 3, 2]$ になります。