佐久間

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佐久間
@keisankionwykip
東大数理←東大数学科←理科I類←国高68th800。学生です。数学垢。4日に1回浮上。大学数学耐性のない人はフォロー非推奨。#チート式 の作者。関数解析が好き。リツイートが嫌なら「リツイートのみ非表示」に設定してください。ネタツイは→
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佐久間’s Tweets

佐久間
@keisankionwykip
もし具体的な次元で何かの臨界指数に関係して「9乗」とかが出てきたら更にややこしくなります。 普通、pが関数の大域的可積分性、qが局所可積分性(特異性)を測る指数なんですが、p,qという文字を下手に使ったせいで役割が逆になったりするともっとややこしいですね。
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佐久間
@keisankionwykip
「q乗」と「球上」と「Q上」と「球状」は口で言うと全部「きゅうじょう」で区別できませんが、モレー空間の理論では関数のq乗を球上で積分したり、n次元立方体をよくQという文字で表してq乗をQ上積分したり、球対称、つまり“球状”に広がる関数を考えたりするので日本語でやるとややこしいですね。
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佐久間
@keisankionwykip
一方で「数扱いしたものが数になる」としか言えないという考え方もあります。 いずれ色々紹介しようと思いますが、私も子供の頃、独自の数の体系を作るのにはまっていて、上記4種類の枠組みに入らないものもあります。よく考えたら「異世界数」に制約付きで無限回の演算を許せば未知の体系が作れるかも
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佐久間
@keisankionwykip
小学生の頃、複素数に似てるけどi^2=-1みたいな実数との特別な関係式をもたない「異世界数」っていう体系を思い付いて、きっと世界初の発見だと思ってた。でも数年後、ネットで調べて異世界数の体系がただの有理関数体と同型だと気付いて幻滅すると同時に人類の築き上げてきた数学の奥深さが身に染みた
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佐久間
@keisankionwykip
「一体どこまでが数なのか？」について考えたことをざっとまとめました。 現状、正式に「数」と呼ばれているものはp進数関係、超複素数系、超限数関係、超準解析の4種類に大別されます。 これら全てに共通するのは和と積が定義された自然数の拡張体系だということです。
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
9月5日：AIひろゆきが大ブームに 9月9日：無断転載サイトDanbooruで学習したWaifu Diffusionが話題に 9月14日：悪用対策不十分で停止したAI mimicが再開発表 9月26日：AI安倍が物議を醸す 9月26日：静岡水害のAIデマ画像炎上 10月3日：Novel AIが日本で物議を醸す 最近AIに関する問題提起多すぎる
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佐久間
@keisankionwykip
35通りの方法で証明してみました
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大澤裕一
@HirokazuOHSAWA
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出来るだけ多くの方法で証明してみましょう！ ・高校生：1通り以上 ・大学生：2通り以上 ・数学の先生：4通り以上
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
「ループもの」をネタにして確率(?)の問題を作りました。神様と契約してリーディングシュタイナーと死に戻りの能力を得て「繰り返す者」となったたかし君は果たして算数の力で日常を取り戻せるのか！？その確率を求めなさい。 パロディだらけで見所盛り沢山の壮大な物語を数学や物理を交えてご堪能あれ
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佐久間
@keisankionwykip
もしも多変数複素解析のチャートがあったら 1次元ならリーマンの写像定理で単連結領域はだいたい双正則同値ですが、2次元以上では球と多重円板(円板の直積)ですら正則自己同型群が同型ではないので双正則になりません。 これだけでも多変数が1変数より遥かに複雑で難しいことが伺えます #チェート式
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
刑事「昨日の夜8時以降、成田にいたそうですが、それを証明できる人はいますか」 被疑者「ずいぶん疑り深いですね」 刑事「疑うのが仕事なので」 数学徒「帰納的に8次以上でも成り立つそうですが、それを証明できる定理はありますか」 発表者「ずいぶん疑り深いですね」 数学徒「疑うのが仕事なので」
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佐久間
@keisankionwykip
ファイルを遡ってたら友達を増やそうとして食事会で披露した高1の時のゴールデンウィークの宿題の解答が出てきた。 「因数分解不可能」は確かa=4,x=y-1としてEisensteinの既約判定法で調べたんだけど他の人には無理そうだから諦めたんだと思われてたかも。後日これは実際に先生の誤植だったと判明した
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
警察「この中に数学徒はいるか？」 人々「いません」 警察「この式を見てどう思う？」 文系「何じゃこりゃ」 物理学徒「別に何も」 工学徒「普通に正しい」 数学徒「く…苦しい😨😱 やめてくれ！ちゃんとフビニの定理を使ってくれ！δ関数は∫の中に入れずに超関数として扱ってくれ！ア゛アア！(死亡)」
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
任意の恥ずかしさは「そんなことを恥じることこそ恥ずかしい」と思うことで解消される。 「プライドが邪魔して〜できない」は、「プライドを言い訳にして〜できないなんてダサい」というメタ的プライドをもてば解消される。 一般に、負の感情はその感情自体を忌避する感情により正の感情に変換できる。
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佐久間
@keisankionwykip
逆関数の積分は高校数学のややマニアックな問題でも使えるし、微分の逆関数の積分を見るという考え方はフェンシェルの不等式やOrlicz空間のノルムの変形などの抽象的な関数解析でも役立つ。凸共役は解析力学や熱力学でも使われるので視覚化できれば変数の意味を理解したがる物理学徒にも有益だろう。
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佐久間
@keisankionwykip
ルジャンドル変換は滑らかな狭義凸関数の場合の図だけど、微分が不可能な点や一定値をとる区間がある場合でも適当に修正したものが成り立つことが分かる。 f',(f*)'が互いに逆関数であることから、それらの微分が互いに逆数であり、f''(x)f*''(p)=1が常に成り立つという公式も図から瞬時に読み取れる。
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佐久間
@keisankionwykip
軽く悟りを開いたかもしれない。 部分積分、逆関数の積分、積に関するヤングの不等式、ルジャンドル変換が全て似たような図で可視化できることに気付いた。 数式だけ追いかけてると別物に見えるけど、背景にある本質は同じ。 発想の類型として持っておきたい。
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
ビートたけしって、いくらなんでもガウスに似すぎでしょ。 「マス北野」とか言って数学やってるし、ガウスの転生先として優良物件すぎる。 人種が違うのにこんなに似てるって、もう「常識では考えられない出来事、アンビリバボー」でしょ。
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