『吾妻鏡』によると、建久５年(1194)２月２日に義時の愛息・金剛の元服の儀が行われました。烏帽子親えぼしおやとなったのは、幕府を築き上げ、御家人たちを統率する征夷大将軍・源頼朝。頼朝から偏諱へんき(貴人の名の一字)「頼」を賜り、金剛は以降、太郎頼時と名乗るようになります。この日は快晴で、夜に行われた元服の儀には、八田知家、三浦義澄、梶原景時、比企能員、足立遠元ら有力御家人が多数参列したようです。
一方、頼朝の嫡男である万寿は、元服後は頼家と名乗りました。しかし、頼家がいつ元服の儀を行ったのかについては、『吾妻鏡』にも記されておらず、残念ながらわかっていません。このため、諸説が議論されています。