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新しいオリジナルの百マス積分を作りました。
今までのどの100マス積分よりも難しいと思います。
難易度と学年レベルでマスを色分けしてみました。ちょっと関数形が変わるだけで難易度が激変するのが積分計算の奥深い所です。
全て手計算で解ける人は天才だと思います。
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佐久間
佐久間
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佐久間
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東大数理←東大数学科←理科I類←国高68th800。数学垢。4日に1回浮上。大学数学と高校数学を"両方とも"楽しめる人のフォロー歓迎。大学数学耐性のない人はフォロー非推奨。#チート式 の作者。関数解析が好き。リツイートが嫌なら「リツイートのみ非表示」に設定してください。ネタツイは→
日本 東京Joined May 2013
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実際のグロたんは「素数と言えば」で57を挙げただけで、「57と言えば」で素数だと思ったわけじゃありませんが。
ホフマン-シングルトンの定理によると、直径2のムーアグラフの次数は2, 3, 7, 57のいずれかで、2, 3, 7と来て素数かと思った次の瞬間に「なんでや！グロたん関係ないやろ」ってなります。
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57と言えば？
素数「グロたんw」
数学徒A「立方体の面を3色で塗り分ける方法の数」
数学徒B「例外型単純リー群E8の等質空間の次元として可能な最小値」
数学徒C「直径2のムーアグラフの次数となり得ないという証明が与えられていない最大の自然数」
数学徒D「リー代数E7½の冪零根基の次元」
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
·
「57と言えば？」と聞かれたときにグロタンディーク素数と答えるか、「回転させて一致する塗り方を同一視するときの、立方体の面を3色で塗り分ける方法の総数」と答えるかで、ジョークばっかり言ってる数学徒かクソ真面目な数学徒かが判定できる。
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小学生「社会嫌い」
→社会を離れ、無人島へ
中学生「生物もうやめよう」
→生物であることを辞め、機械人間に
高校生「物理とらない」
→物理的な形をとらず、意識だけの存在に
受験生「倫理捨てよう」
→倫理を捨て、悪の道へ
大学生「世界史切るわ」
→世界を滅ぼし、歴史を強制終了
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英語教師「それはUniversityにtheが付いてるだけ！地名等に直接theが付く事はありません」
ナイル川「the Nile」
アルプス山脈「the Alps」
オランダ「the Netherlands」
コンゴ「the Congo」
ユングフラウ「the Jungfrau」
産経新聞「the Sankei」
歌舞伎座「the Kabukiza」
のぞみ号「the Nozomi」
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
·
英語教師「固有名詞にtheをつけてはいけないと何度言ったら分かるんですか!? そんな英語力じゃ東大なんて夢のまた夢ですよ！」
東大「the University of Tokyo」
終
制作・著作
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ⓃⒽⓀ
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和の方は(x+x^2+…+x^6)^nの展開で1つの括弧を1個のサイコロ、指数を出る目に対応させて考えると、x^mの係数が目の和がmになる場合の数になることから従います。積の方は少し説明が難しいですが、「x→2、y→3、z→5」をヒントにして意味を考えれば分かります。いずれ #チート式 で解説します。
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多項式の係数を組合せ論的に求める方法を使うと、n個のサイコロを振ったときに出る目の和や積がmになる場合の数や確率を求める公式が作れます。
同じ考え方はサイコロの目に関する他の条件やジャンケンの問題にも応用できます。
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英語教師「固有名詞にtheをつけてはいけないと何度言ったら分かるんですか!? そんな英語力じゃ東大なんて夢のまた夢ですよ！」
東大「the University of Tokyo」
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制作・著作
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修論をスマホで書いたの私だけ説
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先行研究のご紹介です。
こちらでは「lim[n→∞]正n角形は円である」の根拠3のうち円に内接する正2^n角形の内部の収束について丁寧に解説されています。
実はこれは一般の正n角形に拡張できます(根拠4)。
直感だけなら高校生どころかその気になれば幼稚園児でも理解できるのではないかと思います。
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とと
@totomityann
·
「円は正∞角形か？」という疑問に、きつめの条件を付けた上ではありますが「正しい」という内容のpdfを書きました！
集合の話は少し難しいですが、しかし高校生でも問題なく追えるレベルだと思うのでじっくり読んでみてください〜〜
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反対に「円は正∞角形ではない」という根拠も挙げておきます。
個人的には
・収束の定義次第では「lim[n→∞]正n角形=円」となる
・lim[n→∞]正n角形を「正∞角形」と呼ぶのには違和感がある
・正可算無限角形と正非可算無限角形は別物
・円はある意味「正連続体濃度角形」と言える
と考えています。
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「正∞角形は円である」あるいは「lim[n→∞]正n角形は円である」という根拠を7つ挙げてみました。
初等幾何はもちろん、集合論、位相空間論、測度論、関数解析学など、様々な観点から色々と分析できます。
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アーニャ「ご… 5×5行列の… た… 対角化！？」
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バズったときの通知とか事あるごとにスクショする癖がひどすぎて、iPhoneのアルバムの中身がついに11万1111件を突破した。
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これ、5年ぐらい前に作ったネタ貯蔵庫にあってツイートした記憶がなかったので今出しましたが、もしかしたら昔これと同じやつをツイートしたことがあるかもしれません。
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テトレーション、非整数階微分、無限階非線形微分作用素などを含む奇抜な形の微分方程式を作りました。
解けなそうな見た目をしていますが、意外と簡単に解けます。
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「57と言えば？」と聞かれたときにグロタンディーク素数と答えるか、「回転させて一致する塗り方を同一視するときの、立方体の面を3色で塗り分ける方法の総数」と答えるかで、ジョークばっかり言ってる数学徒かクソ真面目な数学徒かが判定できる。
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ニーチェ「我々が深淵を覗くとき、深淵もまたこちらを覗いている」
逆ニーチェ「深淵がこちらを覗いていれば、我々もまた深淵を覗いている」
裏ニーチェ「我々が深淵を覗いていなければ、深淵もこちらを覗いていない」
対偶ニーチェ「深淵がこちらを覗いていないとき、我々も深淵を覗いていない」
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日本人「300万の16%は48万」
アメリカ人「Whaat!?」「It's Magic!」「Incredible!!」
インド人「384×296=113664」
日本人「ま…まさか!?」「魔剤ンゴ!?」「天才現るw」
ラマヌジャン「1729は立方数2つの和で2通りに表せる最小の自然数」
インド人「マ…マサラ!?」「देवी चमत्कार!!」(唐突に踊り出す)
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山口慶明
で何とか生きてる
で何とか生きてる@girlmeetsNG
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アメリカ人は暗算が苦手とよく言われますが、どれくらい苦手かというと、今日私が会議で「売上300万ドルで利益率16%だと利益は48万ドルだね」と暗算してホワイトボードに書いたら、参加者全員が「Whaat!?」と言ってスマホで検算を始め「It's Magic!」「Incredible…!!」と感動してくれるレベルです…
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