この問題はドアの数を増やすことで直感的に理解しやすくなると言われている
実際にドアを5つに増やしてやってみよう
先ず5つのドアのうち1つをプレイヤーが選ぶ

そして
残りのドアのうちフランちゃんが居るドアを開けて見せる

その後
プレイヤーは「最初に選んだドア」か
「1つだけ開けられなかったドア」か
どちらかを選んで開ける
どうだろうか？
どちらのドアがより当たりやすいか
直感的に理解できたのではないだろうか

どっちも外れじゃねーか！

>そして
>残りのドアのうちフランちゃんが居るドアを開けて見せる

至近距離でフランちゃん見れるなら当たりみたいなもん

結局一発勝負

嘘喰いか何かで知った気がする

>No.15441473
最初に選んだ扉1枚だけ開けるか残りの扉4枚全部開けるかって言ってるのと同じようなもんだからねぇ…
そりゃ4枚開ける方が当たる確率は高いよね

>残りのドアのうちフランちゃんが居るドアを開けて見せる
こんな感じに正解のドアも含めて無作為に開ける設定なら確率変わらないんじゃない？

ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━!!

二分の一に見えるもんなぁ

>嘘喰いか何かで知った気がする
百枚の扉のやつね
熱い話だった

ディスカバリーの"怪しい伝説"で検証していたけど
実際にドアを変えた方が正解率が高くなっていたね

カタログ4文字だからモンティパイソンスレだと思ったのにわりとアカデミックな話だったが為になったのでいいや

扉を変えない場合当たる確率は1/3
変えたら2/3
まあ確率の話なので変えても当たらないことはある

>最初に選んだ扉1枚だけ開けるか残りの扉4枚全部開けるかって言ってるのと同じようなもんだからねぇ…
>そりゃ4枚開ける方が当たる確率は高いよね
頭良いなとし！この言い方が今までで一番しっくり来たぞ

>こんな感じに正解のドアも含めて無作為に開ける設定なら確率変わらないんじゃない？
そうだね
出題者が正解の扉を知ってるという前提を外すと結論が変わってしまう

数学藍しゃま召喚の儀式かな

最初にハズレの扉を選んでいた場合は出題者はもう1個のハズレを開けるしかないから選び直したら確実に当たりだ

>数学藍しゃま召喚の儀式かな

提唱された当時数学家に猛反発を受けたけど
彼らは「出題者は正当を知っている」という前提が抜けたまま批判してたって決着だったはず

既にパソコンやプログラム電卓があるんだから批判する前に数百回シミュレーションしてみれば良かったのにね

>>こんな感じに正解のドアも含めて無作為に開ける設定なら確率変わらないんじゃない？
>そうだね
>出題者が正解の扉を知ってるという前提を外すと結論が変わってしまう
でも開けてるのはちゃんとはずれのフランちゃんのドアだし…

当初その前提が説明されてなかったので数学者が悪いわけではない
実際その前提が無ければ1/2になるので批判は当然
だからこの問題を話題に出すときは条件を厳密にするのが大事

おっきーに任せる

>でも開けてるのはちゃんとはずれのフランちゃんのドアだし…
左下…
もしかしたらスレあきは真面目にモンティホール問題を話したかった訳ではなく
これを突っ込んで欲しかったのかもしれない

さっぱりわからん…ドアの数を2個にしてくれ

としあき！きさまわかっているな！

>左下…
フランちゃんじゃん

あーようやく意味が分かった
もしもドアが100個あったら最初に選んだドアが正解の確率は1/100だけど
その後で出題者が不正解を除外していくから選び直すと分母の数が小さくなるから選び直した方が正解する確率が高いのか

この話は何回聞いても理解できない
出題者が答えを知ってるのがどう影響してるのかが特に
アスホールの方が気持ちよくなれるしお得では？

別にフランちゃんをもちもちしても構わんのだろう？

>この話は何回聞いても理解できない
>出題者が答えを知ってるのがどう影響してるのかが特に
うｎ
>アスホールの方が気持ちよくなれるしお得では？
うｎ？

>>最初に選んだ扉1枚だけ開けるか残りの扉4枚全部開けるかって言ってるのと同じようなもんだからねぇ…
>>そりゃ4枚開ける方が当たる確率は高いよね
>頭良いなとし！この言い方が今までで一番しっくり来たぞ
もう一つわかりやすい考え方は途中で変えずに充てるためには最初に当たりを引いておかないといけない
つまり扉の数をｎ個とすると1/ｎしか確率が無くｎが増えるほど当たりにくい
逆に途中で変えて当てるには最初にはずれを引けばいいので（ｎ-1）/ｎで5個なら4/5となり扉が増えるほど当たりやすくなる

理論的ではない言い方だけど
「最初の選択を信じられるか？」
って話だよね

>この話は何回聞いても理解できない
>出題者が答えを知ってるのがどう影響してるのかが特に
>アスホールの方が気持ちよくなれるしお得では？
直感で理解し辛い場合はこの説明で分かるかな…
プレイヤーが「最初に当たりのドアを選んだ場合」と「最初に外れのドアを選んだ場合」にまず分ける
最初に当たりのドアを選んでいた場合残りのドアは「外れ」「外れ」の2個となる
この場合出題者がどうドアを開けようが必ず「外れ」のドアが残る
逆に最初に外れのドアを選んでいた場合は残りのドアは「当たり」「外れ」が1個ずつ
出題者は外れのドアを知っているので必ず「外れのドアを開く」ためこの場合残るのは必ず「当たり」のドアとなる（ここがキモ）
つまり最初に当たりのドアを選んでいた場合はドアを選び直すと必ず外れになる（＝1/3）
最初に外れのドアを選んでいた場合はドアを選び直すと必ず当たりになる（＝2/3）
つまり選び直した方が当たりのドアを引く確率が高い
同様に妹紅はかわいい

ドアの数増やして100個あるとしたら選んだ以外の98個を開けられたら当然変えたほうがいいって思える

教えられたら簡単だけど実際に一番最初に気付ける人はすごい

場合分けして確率を入れるとこんな感じ
どの扉が正解かによって出題者の行動パターンが微妙に変わるのが混乱の元かね

つべにゆっくり解説動画がある

私の好きな東方キャラを当ててみてください
霊夢だと思う？なるほど
ちなみに正解は霊夢かレミリアのどっちかですが回答をレミリアに変えときますか？

>1654949797753.png
この説明はおかしいぞ
これは事前確率であってモンティホール問題は事後確率を求める問題だから
仮にAを選んでBが開かれた場合の事後確率はAが当たりでBが開かれる確率とCが当たりでBが開かれる確率を算出しないといけない

全然わからない

順番に考えろ
どこで腑に落ちない？

その偉そうな態度

考えると沼にハマるからパターン数少ないから単純に全パターン出せばいいと思うぞ

>これは事前確率であってモンティホール問題は事後確率を求める問題だから
そんなこと決まってないだろ
問題は「ドアを変える」「ドアを変えない」で正解開ける確率がどうなるかだ

例えば100個のうち当たりが必ず1個だけ入ってるガチャ玉があったとしよう
100個開けたら当たる確率は100％だよね？
じゃあ次にどれが外れか知っている人が99個の外れ玉だけを開けたとしよう
そうすると残りの1個が当たる確率は100％だよね？
つまり「玉を100個開ける」のと「外れを知っている人が外れだけ99個開けたあと残りの1個を開ける」というのは確率的に同じということ
今回の事例だと「扉を4枚開ける」のと「外れを知っている人が外れだけ3枚開けたあと残りの1枚を開ける」というのは確率的に同じということになる

>仮にAを選んでBが開かれた場合の事後確率はAが当たりでBが開かれる確率とCが当たりでBが開かれる確率を算出しないといけない
Aが当たりでBが開かれる確率もCが当たりでBが開かれる確率も図の中で算出してるが…

>No.15441962
ごめんなんか書き方がおかしかった
正しくはAを選んでBが開かれた場合にAが当たりの確率およびAを選んでBが開かれた場合にCが当たりの確率をそれぞれ算出だった

つまるところルーミアちゃんのほっぺをもちもち出来ないのか？

俺はバカなんで何が分からないかなんてうまく言えねえ
でもモンティ・ホールが目の前にいたら顔が変形するまで殴ってるのは間違いない

>つまるところルーミアちゃんのほっぺをもちもち出来ないのか？

>この話は何回聞いても理解できない
>出題者が答えを知ってるのがどう影響してるのかが特に
出題者は正解を知らずもし正解の扉を開けてしまったら最初からやり直しというルールにしてみよう
この場合出題者は解答者の選ばなかった扉のうちどちらかをランダムに開ける（どの扉が正解かは関係ない）
結果扉を変えない時正解する確率・扉を変えると正解する確率・やり直しになる確率のいずれも1/3になる

>俺はバカなんで何が分からないかなんてうまく言えねえ
>でもモンティ・ホールが目の前にいたら顔が変形するまで殴ってるのは間違いない
実際わからないときはクソッ！てなるしわかってもこういうことかよクソッ!ってなるけどもモンティ・ホールはただの真っ当なバラエティ番組なので司会のおっさんぶん殴るのはやめてあげて…

>>No.15441962
>ごめんなんか書き方がおかしかった
>正しくはAを選んでBが開かれた場合にAが当たりの確率およびAを選んでBが開かれた場合にCが当たりの確率をそれぞれ算出だった
「Aを選んでBが開かれた場合にCが当たりの確率」
多分これは初めにAを選んでCが当たりだったので外れたって確率を計算してないってことを言ってるのかな？
でもそれは必要ないんだ
だって1654949797753.pngは途中で変えたら不正解より正解の確率が上がるって説明であって変えなかった場合の事は触れていないんだ

>だって1654949797753.pngは途中で変えたら不正解より正解の確率が上がるって説明であって変えなかった場合の事は触れていないんだ
確かにそこ分かりづらかったかも…
補足すると1654949797753.pngで最終的に算出してるのは「扉を変えた時に不正解／正解するパターンを引く確率」です

百個の例だと最初に選んだ扉が当たる確率は1%だけど出題者が残りのハズレ消してくれるんだから変えた方が当たるよね！ってこと？

>私の好きな東方キャラを当ててみてください
>霊夢だと思う？なるほど
>ちなみに正解は霊夢かレミリアのどっちかですが回答をレミリアに変えときますか？
なんとなく良い例えな気がする

https://game.nicovideo.jp/atsumaru/games/gm14930
ひたすらモンティ・ホール問題を検証できるゲーム置いとくね

>ちなみに正解は霊夢かレミリアのどっちかですが回答をレミリアに変えときますか？
(いきなり正解を当てられたとは思えないからレミリアなんだろうな……レミリアにしとくか……)
ってコト！？

好きなキャラクターで例えると同様に確からしいとはいえない気がするな

>>ちなみに正解は霊夢かレミリアのどっちかですが回答をレミリアに変えときますか？
>(いきなり正解を当てられたとは思えないからレミリアなんだろうな……レミリアにしとくか……)
>ってコト！？
そうだね

まず大前提として
変更せずに当たりの扉を引く為には最初から当たりの扉を選んでおかねばならず
変更して当たりの扉を弾く為には最初に外れの扉を選んでおかねばならない
さてここにあるのは当たりの扉1枚と外れの扉2枚
どっちの扉の方が最初に選びやすいか？というだけの話なのよ

>>ちなみに正解は霊夢かレミリアのどっちかですが回答をレミリアに変えときますか？
>(いきなり正解を当てられたとは思えないからレミリアなんだろうな……レミリアにしとくか……)
>ってコト！？
>好きなキャラクターで例えると同様に確からしいとはいえない気がするな
そりゃこう言うたとえに変えたら一発でわかると思う
東方裏のとしあきにの一番好きなゲームを当てる問題で
東方と答えたら「ちなみに正解は東方かキンソルのどっちかですが回答をキンソルに変えときますか？」って言われて変えて当たると思える？

上でもあったと思うが
偽扉開示前は1/3から選ぶ選択で
偽扉開示後は1/2から選ぶ選択になるだけでしょ
進行側の扉開示が必ず偽物が選ばれるため
当たりは確実に「除外されない」からそりゃ前に選んでた扉関係なく当たる確率は上がる

ルーミアが居るか居ないかだから確率は1/2

>つまるところルーミアちゃんのほっぺをもちもち出来ないのか？
唯一の例外は姫様

姫様はルールで禁止っスよね

出題者が外れの扉を次々と開けていくが
途中一つだけ露骨に避けるんだ

>姫様はルールで禁止っスよね
ソースは？

この問題が直感に反するのは「二択になった所で改めて選ぶと1/2で当たる」が間違いな所で
選び直す方がお得か否かを論点にすると「1/3より1/2の方が高確率だからお得じゃん！」という
途中式を間違った納得の仕方をしてしまう可能性がある

>偽扉開示前は1/3から選ぶ選択で
>偽扉開示後は1/2から選ぶ選択になるだけでしょ
としちゃん居残り補講コース

重要なのは司会者が間違い扉を開けても最初に選んだ扉が当たりである確率は変動しないところ

パチンコの激アツリーチ演出にしたら射幸心すごいだろうなって毎回思ってる

としあきや…まず自分で試してみるんだよ…
https://tools.m-bsys.com/original_tooles/monty_hall_problem.php

> プレイヤーはルーミアちゃんのドアを当てるともちもちできる
ルーミアちゃんしかもちもちできないと思い込んでるから混乱する
フランちゃんをもちもちすれば100%当たりのドアを引くことができる
プレイヤーは死ぬ

シミュレーターあるのかよ！

>1654953054547.png
最終的な確率が変わらないのは当たりの扉を選んだときの方が出題者は外れの扉を引きやすいからかなるほど

「最終的に再度考えた結果同じものを選ぶ」
って考え方ひとつで同じものでも確率的に上がると言えるのではないかな

難しいねぇルーミアちゃんわかった？俺よくわかんねオラッもちもち！

一つ選んでその後残りの二つ合わせて2/3で正解だけどそのうちハズレを除外してくれるから
残った選択が2/3で当たりとなる…でええんかな？眠い

回答者が正解の扉を選んでいない場合に出題者は正解の扉を必ず残すのかが表記されていないから混乱するだけの話じゃないのか

結局のところ現実にこんなみょうちきりんな状況が起こる可能性なんて
この問題のルーミアを一発で当てる確率より低いんだから
真剣に考えるだけ無駄なんだよとし

wiki見たらわかりやすい解説あったよ

>結局のところ現実にこんなみょうちきりんな状況が起こる可能性なんて
>この問題のルーミアを一発で当てる確率より低いんだから
>真剣に考えるだけ無駄なんだよとし
それでも冷や水かけるよりは面白いと思うよ

シンプルにすべての行動パターンとその結果で見ればいいよ
変更をする・しないで見ればする方がする方があたる確率高いってわかるでしょ

これシャッフルあり神経衰弱とかあたりがせーらんで途中で増えたり減ったり上に残機数が分からないような動く世界だとどうなるんだろう

この問題の闇の深いところは正解を答えた司会者がガチの数学者から誤りだ！ってさんざん責められたところ

本職の数学者がここまで荒れるんじゃラマヌジャンとか何言ってるか理解できてないんじゃないかと思う

ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━!!

叩いた数学者は「出題者は正解を知ってる」という前提が抜けてたんだ
前提の有無でまったく変わってしまう

ルーミアをうどんげに変えたらわかった気がしてきたぞ俺

よくわからなかった俺の結論はごちゃごちゃ考えた所で当たりかハズレの二つしかないんだからもう50%でよくね？でした

確率的には選び直した方が有利ではあるが変えてハズレだった時のショックは計り知れないのだ…

フランちゃんのほっぺをもちもちしたい