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新しいオリジナルの百マス積分を作りました。
今までのどの100マス積分よりも難しいと思います。
難易度と学年レベルでマスを色分けしてみました。ちょっと関数形が変わるだけで難易度が激変するのが積分計算の奥深い所です。
全て手計算で解ける人は天才だと思います。
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佐久間
佐久間
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佐久間
@keisankionwykip
東大数理←理科I類←国高68th800。数学垢。4日に1回浮上。大学数学と高校数学を"両方とも"楽しめる人のフォロー歓迎。大学数学耐性のない人はフォロー非推奨。#チート式 の作者。関数解析が好き。リツイートが嫌なら「リツイートのみ非表示」に設定してください。ネタツイは→
東京 国分寺市Joined May 2013
佐久間’s Tweets
もしもガロア理論のチャートがあったら②
今回は代数方程式の可解性。
「5次方程式は一般には代数的に解けない」の意味を詳しく述べるとこうなります。
（超冪根や級数による解の公式はあり、「5次方程式には解の公式がない」は語弊がある）
そのガロア理論による証明を簡単にまとめました
#チェート式
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メロスは激怒した。必ずかの極限と積分を勝手に交換する王を除かねばならぬと決意した。メロスには物理が分からぬ。メロスは数学科の学生である。実験とは無縁の生活を営んできた。けれども数学的厳密性に対しては、人一倍敏感であった。今日未明、メロスは学科の壁を越え、物理学のセミナーに凸った。
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たまに他人と外食して激辛料理を注文して「からくないの？」って心配されることがあるけど、からいに決まってんだろ！それが目的なんだから！辛い物好きってのは辛い物を辛い(からい)と感じないんじゃなくて辛い(つらい)と感じないということ。からいと感じた上でそれを美味しい、幸せだと思えるんだよ
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一般化したのは第偶数問だけです。第奇数問は比較的簡単だし、ただの計算なので一般化する余地があまりありませんでした。
↓雑な解説です。もちろん答案はもっと詳しく書いた方がいいです。残念ながら第6問は一般化すると特別な場合に限っても答えが初等関数で書けなくなります。
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今年の東大入試理系数学のうち骨がありそうな問題を一般化してみました。
なんか難化したとか言われていますが、それよりも難しくしたので東大を超えたい人は是非挑戦してみてください。
一般化すると本質が可視化され、問題がいかに練られていたかもよく分かるようになります。
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常識では考えられない定理、バナッハタルスキー
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アットゥ！（東京大学大学院数理科学研究科の河東泰之教授がオンライン講義で板書している最中に手を滑らせて共有画面が最大倍率で拡大されて文字が見えなくなってしまった瞬間に毎回発する鳴き声）
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左辺にはπという文字が1つも登場しないのがこだわりポイントです。(どうしてもπを使わざるを得なくなった所は√(6ζ(2))等にして誤魔化しました)
大雑把な解説です。各項が0か±1か±πになり、足し合わせるとπになるという仕組みです。
これだけ複雑なのでミスや誤植がどこにもない可能性は低そうですが。
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「凸」という字が囲む領域は、残念ながら凸集合ではありません。
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「イデア」ってそんな難しい？
イデア論の内容じゃなくて概念だけなら、プラトンの私見の宗教臭いレトリックなんか無視して「Xの現実を超越したまさにあるべき姿がXのイデア。例えば正確な円そのものってこの世にないよね？でも想定できるよね？これが円のイデア」みたいな説明で一発で納得するのでは twitter.com/MOFA_1216/stat
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数学科の思い出④
数学科と物理学科と航空宇宙工学科の友達でゼミした後、カレーを注文することになり、「佐久間氏はスープと具材どうする？」って聞かれて、「supは有限で、ξ（グザイ）は複素数ぐらいかな」って言ったら、数学科以外の人は笑ってくれたけど、数学科の人は誰も笑ってくれなかった。
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純粋な文系に(説明されても)理解できなそうな理系用語は沢山ある(例えばAtiyah–Singerの指数定理)けど、逆に純粋な理系には理解できない文系用語って何かある？
ただし「理解できない」の基準は丸1時間何を調べても意味すら把握できないというレベルで、背景まで完全に理解することは求めないとする。
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毎年この時期受験生が大量にリムってくるから嫌だ
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sin 1°, cos 1°, tan 1°, sin 1, cos 1, tan 1が無理数であることの証明をまとめました。
ついでに角度の単位が度のものは代数的数、ラジアンのものは超越数になることも証明しました。
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同じ人でもTwitterでは鬱を垂れ流し、インスタでは幸せそうに見せる。
人に"本当の姿"など存在せず、現実もSNSも個性の射影を映すに過ぎない。
Twitterは最も人生が失敗しているように見える方向への射影、インスタは最も人生が美しく見える方向への射影、Facebookは最も社会性が高い方向への射影。
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数学の論文書いてるとき、だいたいこれ
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東京大学大学院数理科学研究科博士課程
合格しました
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3,492
トンデモ「量子力学は間違っている」(量子力学を理解していない)
天才物理学者「量子力学は間違っている」(既存の量子力学では説明のつかない現象を発見し、新たな仮説を提唱した)
数学者「量子力学は間違っている」(デルタ関数をL^2空間の元と同列に扱ったことに腹を立てている)」
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1,431
博士課程
Quote Tweet
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TCN
@TCN_Kyoto_TPU
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「出口の見えないトンネルを歩き続けている感覚が3年間続いた」
こんな表現、昔はさらっと読み流してた。歳を取らないとこの一言の重みはわからんものですね。
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