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by 제우스 | 2009/02/19 15:40

제논의 역설

 






by 제우스 | 2009/01/29 23:55 | 궁전 환상 시리즈 | 트랙백 | 덧글(0)

펠레

2. 플레이에 약점이 없다.
공격쪽인 면에서 펠레의 능력은 하나하나가 최고이다. 공을 다루는 드리블, 트래핑 등의 능력도 사기지만 신체적인 능력도 마찬가지이다.
펠레는 다리 부상 이후로 신체적 능력은 전성기가 지났다고 평가된 70년 월드컵에서조차 출전 선수 중 가장 빠른 스피드를 지닌 선수들의 축에 들었고 엄청난 탄력과 정확한 임팩트로 자기보다 키가 더 큰 유럽 선수들을 상대로 쉽게 헤딩을 따내곤 했다.
자신보다 키가 10cm는 더 큰 서독 수비수 슐츠를 몸싸움으로 완전히 밀어버릴 수 있는 몸싸움 능력에 양발 모두 우열을 가리기 힘든 완벽한 양발잡이였으며 패스 플레이에도 능해서 수많은 어시스트도 만들어냈다.
70년 브라질 대표팀의 최고의 골중 하나인 아우베르투의 결승골도 펠레의 침착한 어시스트에서 나왔음.



3. 스탯&각종 순위에서도 최강
월드컵 출전 14경기 12골. 3회 우승.
통산 1281골(A매치 77골. 1000골은 909경기만에 기록).
92회 해트트릭. 유럽클럽과의 경기에서는 132경기 143골. 잘나갈때는 50골도 넘게 찍고(38경기 58골. 그것도 20살도 안된 선수가.. 이때 총 골수는 100골이 넘어갔음)
경기당 최고 득점율은 1.5가 넘어감(26경기 47골). 멕시코 월드컵 볼터치 횟수 평균 96회(웬만한 키플레이어는 경기 평균 60회 안팎. 지단이 80회쯤 찍음).
각종 공신력 있는 기관에서 매긴 랭킹을 보면 2위 밑은 항상 바뀌어도 펠레가 거의 대부분 1위. 축구밖에서조차 전체 1위(IOC 랭킹).



4. 신화적인 일화
축구로 전쟁(비아프라 내전)을 멈춘 사람.
비록 친선경기라 해도 말도 안되는 영향력으로 퇴장을 준 주심을 오히려 퇴장시키는 사람.
이적료로 백지수표를 받은 사람. 미국 뉴욕 코스모스로 이적할 때 이적료로 700만달러를 받음(마라도나가 10년쯤 후에 나폴리 이적할때 바르셀로나가 받은 돈이 800만 달러. 크루이프는 비슷한 시기에 225만 달러를 받고 아약스에서 바르셀로나로 이적). 이란 국왕을 3시간이나 기다리게 하고도 환대를 받은 유일한 인물.
중국 국경 수비대를 국경을 넘어 홍콩으로 보게 한 사람. 세계를 여권없이 돌아다닐 수 있는 사람이라는 말은 제일 먼저 펠레가 들었다. 마라카냥 스타디움에는 펠레가 모든 선수를 제치고 넣은 득점을 기념하기 위한 현판이 있으며, 펠레가 1000번째 골을 넣은 날을 펠레의 날이라고 부른다고 한다.



5. 그래도 굳이 마라도나와 비교하라면?
개인 스타일의 차이라고 하고 싶다. 최고라 불리기에는 약간 모자란 동료들과 함께 최고의 자리에 오르는 것과 최고라고 불리는 사람들 사이에서 자타공인 최고로 인정받는 것. 어느쪽이 더 훌륭하다고 생각하는가? 어려운 질문이지만 그냥 개인적인 의견으론 펠레의 손을 들어주고 싶기는 하다.



펠레에 관한 말말말..


펠레의 헤드라인은 무엇인가? 바로 G-O-D이다
-영국 선데이 타임즈(1970년 브라질의 세번째 월드컵 우승 소식을 전하면서)


경기에 임하면서 그도 마찬가지로 피부와 뼈로 된 사람이라고 몇번이고 내 자신에게 되뇌었다. 하지만 그것은 틀린 생각이었다
-타시니오 부르그니치(1970년 결승전 당시 펠레를 막는 임무를 맡았던 이탈리아 수비수)


축구 역사상 최고의 선수는 디 스테파뇨이다. 하지만 나는 펠레는 선수로 받아들일 수가 없다. 축구에 관한 한 그는 단지 최고의 선수가 아닌 그 이상의 존재이기 때문이다
-페렌츠 푸스카스


나는 제 2의 디 스테파뇨는 될 수 있어도 제 2의 펠레는 될 수 없다. 그의 축구는 우리 모두의 한계를 뛰어넘은 것이기 때문이다
-요한 크루이프


펠레는 1000년에 한 번 나올까 말까한 선수. 그의 움직임은 컴퓨터 게임으로도 재현해 낼 수 없다
-루이즈 펠리페 스콜라리


내게 가장 영광스러웠던 때는 월드컵에서 우승했던 때가 아니라 펠레와 함께 뛰었던 때였다.
-프란츠 베켄바우어


피구, 히바우두, 지단 같은 선수들 모두 훌륭하지만 그들에게 넘어 설수 없는 벽이 있다. 그건 바로 펠레다
-프란츠 베켄바우어(2002년 월드컵 가이드 북)


내가 본 가장 완벽한 선수(He was completest player I ever sawn)
-프란츠 베켄바우어(Pele Eterno 중에서)


경이로운 운동 선수(Wonderful Athletes)
-고든 뱅크스(Pele Eterno 중에서)


저는 펠레가 최고의 축구 선수라는 제 생각에 추호의 의심도 없습니다.
그는 궁극적인 운동선수였고, 피치위의 절대적 존재 였죠. 펠레는 모든 것을 지닌 선수였습니다.
그라운드를 너무나 빠른 속도로 쓸고 다녔고, 무브먼트들은 훌륭하였고, 마크맨들을 너무나 쉽게 따돌리곤 했죠.
폭발적 슈팅의 소유자이었지만 공중볼 처리도 수준급이었고 어떤 포즈에 있던 간에 득점을 올릴 수 있는 능력을 지녔었죠. 음 통산 1283 골이라는 기록만 보고도 알 수 있지 않을까요?
펠레는 묶어두기가 무척 힘들었고(could not be contained) 17살의 나이에 출전한 1958년 스웨덴 월드컵만 봐도 알 수 있습니다. 그가 단지 17살이라는 어린 나이로 브라질 대표로 뛰었다는 사실뿐만 아니라, 그 당시 최고로 꼽히던 팀들과 대전하면서 날라다닌 것이 반증해 주지 않을까요?
예선에서 저는 잉글랜드 대표로서 브라질과의 경기에 출장했지만 다음 경기에 펠레가 출전했었죠. 브라질과 우린 0-0으로 비기고, 골에 목이 말랐던 브라질은 한 번 펠레에게 기회를 주는 모험을 합니다... 그 뒤로 펠레는 뒤돌아 볼틈 없이 승승장구 했죠.
이번 달 442에서 호마리우는 자신이 펠레 다음으로 축구사의 2번째로 위대한 선수라고 자평하더군요. 네, 호마리우는 물론 뛰어난 선수였지만, 전 그말에 동의할 수 없네요.
플라티니, 찰튼, 베스트, 베켄바우어, 크루이프, 푸스카스, 찰스 등등을 꼽자면요. 제가 생각하는 리스트엔 펠레 뒤로 마라도나를 No.2로 꼽을 수 있겠고, 호마리우는 아마 20위 안 쯤에 있을 것 같습니다.
-바비 롭슨(포포투 2005년 8월호)


신은 펠레에게 모든 걸 주셨고, 나머지 찌꺼기를 우리에게 주셨다.
-호베르투 히벨리누


펠레가 있던 시절의 브라질은 007영화에서 나오는 온갖 신기한 장치가 달린 자동차와 같았다. 하지만 펠레가 은퇴하고 난 후의 브라질은 모든 장치를 다 떼고 의자가 튀어나가는 장치만 남은 자동차가 되었다.
-닉 혼비(영국의 소설가. 피버 피치 중에서)


오늘에서야 펠레가 나보다 위대하다는 것을 알았다
-무하마드 알리(펠레의 은퇴식에서 펠레를 향해 관중들이 손수건을 흔드는 것을 보고)


축구는 잘 모른다. 음... 하지만 펠레는 안다.
-마이클 조던(1994년 미국에서 월드컵이 열릴 당시 축구에 대해 관심이 있느냐는 한 기자의 질문에)


그(펠레)라면, 비록 농구의 명예에 흠이 되는 일일수도 있겠지만 기꺼이 농구 황제보다 위대하다는 사실을 받아들일 수 있다.
-마이클 조던(IOC 선정 20세기 스포츠 영웅에서 펠레에 이어 2위에 선정된 후)


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by 제우스 | 2008/11/28 00:34 | 수학과 과학 | 트랙백 | 덧글(0)

포물선 초점 준선 정복하기



수학 2 에 가면 포물선이라는 게 나옵니다
위의 그림 왼쪽처럼 우리에게 익숙한 2 차함수 스타일 포물선이 있고
위의 그림 오른쪽처럼
우리에게 익숙하지 못한 옆으로 누운 2 차함수 모양의 포물선이 있습니다
양쪽 다 초점과 준선이라는 게 잇습니다
M 으로 표시해 놓은 점이 촛점이고
빨간 직선은 준선입니다
결정적으로 중요한 것은 양쪽 다
원점에서 촛점까지의 거리 OM 과
원점에서 준선까지의 거리 ON 이 서로 같다는 것입니다
먼저
포물선의 가장 중요한 성질
(그림이 정확하지 못해도 이해해 주시기 바랍니다 ^^ ;;;; )


포물선 위의 어떠한 점을 잡아도
그 점에서 촛점까지의 거리 = 그 점에서 준선까지의 거리 다시 말해서
AM = AN 이라는 말입니다
KM = KP 라는 말입니다
A 나 K 가 아닌 다른 어떤 점을 잡아도
이 원리는 성립합니다
옆으로 누운 포물선도 마찬가지 입니다


그림이 좀 dog 같더라도 이해해 주시기 바랍니다
AM =AP 라는 말입니다
NM = NK 라는 말입니다
포물선 위의 어떤 지점을 선택해
그 지점에서 촛점까지의 거리 = 그 지점에서 준선까지의 거리
이게 성립합니다
그 다음
포물선 식을 살펴 보겠습니다




위의 그림처럼
X² 을 품고 있는 포물선이
우리에게 익숙한 이차함수 모양이 되는 것은 당연합니다
(y = 5x² 이런 식으로 은 우리에게 친근합니다)
우리가 중학교 때 배운 2 차 함수가 실제 저런 모양입니다
P는 무조건 양수라고 생각해야 합니다
위에 있는 식은 왼쪽 포물선을 의미합니다
P 가 양수이면 1/4P 도 양수이고
실제로
Y = 3x² 같은 부호의 2차함수는 왼쪽의 포물선 모양이라는 것
중학교 때부터 우리가 배웠습니다
그리고




저가 P 는 무조건 양수라고 말했습니다
그렇다면
위의 식과 같은 식은 오른쪽의 포물선입니다
p 가 음수이면
-1/4P 가 음수이고
Y = - 3x² 같은때부호의 2차함수는 오른쪽의 포물선 모양이라는 것
우리가 중학교 대부터 배웠습니다
그 다음
옆으로 누운 포물선을 해 보겟습니다


우리에게 좀처럼 익숙하지 않은
스타일
^^ ◆ ^^ 아 ㅎㅎㅎ
위에 있는 포물선 식은 형태를 정리를 해서
Y 를 왼쪽으로 모아 보면
사실은
고등학교 1 학년 때 배운 무리함수 2 개를 합친 거에요
그래서 당연히 저런 모양이 됩니다
(저가 P 는 무조건 양수라고 했습니다)
그리고


그리고
위의 그림을 보세요
Y² = - 4px 그래프는
Y² = 4px 그래프의 x 자리에 -x 를 대입한 겁니다
그래서
고등학교 1 학년 때 배운 바와 같이
Y² = 4px 그래프와 y 축을 중심으로 포개지는 대칭성의 그래프가 됩니다
그래서
위의 그림처럼 그려지는 게 당연합니다
그리고
포물선의 식을 보고
초점 구하기와 준선 구하기는 식은 죽 먹기입니다
어떻게 하느냐 하면
x² 이나 y² 을 왼족으로 모아놓고
오른 쪽은 4px 모양으로 만들어 주면
초점 좌표 p 의 모양이 저절로 나오기 때문입니다


위의 그림을 보세요
x² = 4py 형태로 고치니까
p 가 1/8 되는 것을 저절로 알 수 잇습니다
맨 처음 이야기한대로
원점에서 촛점까지의 거리 = 원점에서 준선까지의 거리 이므로
준선은 당연히 -1/8 이 되겠습니다
그리고
직선과 포물선의 관계는
시간 날 때
타원에 관한 글을 쓸 때 하겠습니다
^^ ■ ^^ 아 ㅎㅎㅎ
사실 내가
수학 실력은 dog 같은 실력이지먼
그림판 사용해서
그래프 도형 수식 그려 놓은
그것 하나만은
내가 봐도 황홀하다
^^ ■ ^^ 아 ㅎㅎㅎㅎ

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by 제우스 | 2008/10/24 17:19 | 수학과 과학 | 트랙백 | 덧글(1)

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