「数学なんて一体何の役に立つのか?」。そう思っている人もいるかもしれません。しかし,数学的な思考が役立つ場面は,日々の生活の中でたくさんあります。本書ではまず,数学に強くなるためのさまざまなキーワードをやさしく解説していきます。
現在の数学的知識は,過去の偉大な数学者たちによって築きあげられてきたものです。本書では,ピタゴラスやアルキメデス,オイラーといった,数学の世界を切り開いてきた天才たちの業績や興味深いエピソードも紹介しています。 さらに,楽しみながら数学にも科学にも強くなれる謎解き問題も多数収録しています。また,星までの距離やブラックホールの半径など,宇宙に関するさまざまな計算に挑戦していきます。読み終わったころには,数学だけでなく宇宙にも強くなっていることでしょう。
本書は,好評いただいたニュートン別冊『数学の世界』(2013年刊行)の増補版です。和算の歴史や和算の例題など,さらに数学に興味がわくような新しい記事を追加し,盛りだくさんの内容になっています。数学が得意な人はもちろん,苦手という人にも,お楽しみいただける内容となっています。ぜひご一読ください!


《目次》

1 数学に強くなるキーワード 基礎編
実数
ゼロ
定数・変数
関数
方程式
座標
ユークリッド幾何学
多角形・多面体
素数
円周率
微積分法
生活に役立てる算数の発想

2 数学に強くなるキーワード 発展編
三角関数
無限と極限
虚数・複素数
非ユークリッド幾何学
だ円・放物線・双曲線
射影幾何学
確率・統計
黄金比
トポロジー
四色問題
カオス/フラクタル
ネイピア数
オイラーの等式

3 数学をつくった天才たち
ピタゴラス
ユークリッド
アルキメデス
レオナルド・フィボナッチ
ニコロ・タルタリア
ジローラモ・カルダノ
ルネ・デカルト
ピエール・ド・フェルマー
ブレーズ・パスカル
ゴットフリート・ライプニッツ
レオンハルト・オイラー
ジョセフ・ラグランジュ
カール・フリードリヒ・ガウス
ニコライ・ロバチェフスキー
エヴァリスト・ガロア
アンリ・ポアンカレ
ダーフィット・ヒルベルト
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
ジョン・フォン・ノイマン
数学者の歴史年表

4 謎解き問題に挑戦しよう!
5円玉で月を計測
熱気球の設計
暗号解読
温暖化と海面上昇
相対性理論の確認
図形と数学パズル
円周率の計算
三平方の定理の証明
小町算
万能天秤
一筆書きの問題
1円玉パズル
マヤ数字に挑戦
指折り掛け算
乱数表で円周率を計算
黄金比の作図
サッカーボールをつくる
和算の歴史
和算の問題

5 宇宙を計算してみよう
宇宙の全体像
地球の半径
月までの距離
地球と月の質量
太陽までの距離と半径
太陽の質量
太陽の寿命
惑星の軌道半径
近い星までの距離
遠い星までの距離
星の質量
ブラックホールの半径
星団までの距離
銀河系中心までの距離
太陽の公転周期
銀河系の質量
ダークマターの質量
銀河の距離
銀河団の距離
アンドロメダ銀河の質量
銀河団の質量
銀河と星の最小質量
巨大ブラックホールの半径
ブラックホールのエネルギー
宇宙全体の半径と体積
宇宙の質量
宇宙の年齢
まとめ