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2022/1/12 23:39

11回答

広義積分∬[R^2] (x^2y^2)/e^(x^2+y^2)dxdy

広義積分∬[R^2] (x^2y^2)/e^(x^2+y^2)dxdy の求め方を教えてください

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回答（1件）

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たそがれ爺

2022/1/13 5:21

極座標変換すると dxdy=rdθdr だから ∫[0,2π] (sinθcosθ)²dθ・∫[0,∞] (r⁵/e^r²)dr なお sinθcosθ=(1/2)sin2θ また u=r²と変換して ∫[0,∞] (r⁵/e^r²)dr=(1/2)∫[0,∞] u²e^(-u)du だから、部分積分で解けそう。