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2022/1/10 16:45

11回答

微積分の問題がわからないです。 よろしくお願いします。

微積分の問題がわからないです。 よろしくお願いします。 xy-平面上に 2 点 BC, がある.点 B の座標は (0,1) であり，点 C は曲線 y = logx 上を動くとする.線分 BC の長さが最小となるとき，点 C の座標をラグランジュの未定乗数法を用いて求めよ.

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回答（1件）

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留井腕強

2022/1/10 18:49

y = logxの下で、f(x,y)=x^2+(y-1)^2 の最小値を求める。 φ=f+λ(y-logx) とおく。φ_x=0, φ_y=0 から 2x-λ/x=0....①，2(y-1)+λ=0....② ①②から，x^2+y-1=0 , y = logx x^2+logx-1=0 ∴ x=1,y=0 , C(1,0) こんな感じでいかがでしょうか。