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「東大上位互換模試」というものを作りました。2020年度の東大理系の数学の過去問を全て一般化・拡張・高次元化・設問増強して、もっと難しくしました。東大よりも上を目指したい方は是非挑戦してみてください。
解答一覧はリプ欄に用意します。
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佐久間
佐久間
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佐久間
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東大数理←理科I類←国高68th800。数学垢。4日に1回浮上。大学数学と高校数学を"両方とも"楽しめる人のフォロー歓迎。#チート式 の作者。関数解析が好き。リツイートが嫌なら「リツイートのみ非表示」に設定してください。ネタツイ→
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具体的な数字を使わずに答えが2022になる数学の問題を作ってみた
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なまはげ「わりぃ子はいねぇか！
」
子供「教育のために脅しを用いるのが逆効果であることは21世紀の常識ですよ。しかもあなたは悪い子を連れ去って食べるそうですね。私刑は犯罪ですよ。憲法第31条違反ですよ。あなたの方が悪いんじゃないですか？」
なまはげ「うえ〜ん(;o;) ごめんなさ〜い！
」
」
子供「教育のために脅しを用いるのが逆効果であることは21世紀の常識ですよ。しかもあなたは悪い子を連れ去って食べるそうですね。私刑は犯罪ですよ。憲法第31条違反ですよ。あなたの方が悪いんじゃないですか？」
なまはげ「うえ〜ん(;o;) ごめんなさ〜い！」1
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今年はGACKTが出てないから「数GACKT」のネタも輝きが薄くなってしまった
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数GACKT「こんな簡単でいいの？マクローリン展開で一発じゃん」
YOSHIKI(与式)「不正解の選択肢はy=(π/2)tanh(0.55x)のグラフだよね」
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数学徒格付けチェック
arctanのグラフはどちらでしょう？
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新年始まって22分で「あけおめ」が122万件もツイートされてる
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あまけしておでめとう！
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と思って萎えた次の瞬間に、「特性関数を対応する確率変数に写す写像」という重要かつ非自明な例を思いついて燃えた。
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log（対数）もarg（偏角）もdeg（次数）も「積を和にする」という同じ計算規則を満たすってことに気付いて、他にもlog detとか作れるし、大喜利したら楽しそうだなって思ったけど、群Gからアーベル群Aへの準同型はAの演算を+と書けば全部そうだからいくらでもありすぎるということに気付いて萎えた。
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田中角栄「∠A（かくエー）は鋭角」
内閣「ただし、∠Aは内角を表す」
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「パラコンパクトハウスドルフ空間なら任意の開被覆が従属する1の分割をもつ」の証明がWikipediaに載ってるのは素晴らしいんだけど、日本語版なのに途中から突然英語になって、日本語に戻ったりまた英語になったりしてて草。
英語版を和訳してるのがバレバレ。
学術的な記事だとこういうことが多い。
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他の原子とA_0を比較するのか、点と他の原子を比較するのか。2通りの解釈に気付くかどうかで国語力が試せる。
詳細はネタバレになるけど、もし誰かがこの問題不備を指摘して全員一律に点がもらえてたら後のストーリーに結構影響してしまう。まあ、たまたまそういう世界線ではなかったということで…
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でも問題文をよく読むと「他のどの原子よりもA_0に近い点」という日本語が「Pが他のどの原子よりもA_0の方に近いような点P」とも「他のどの原子よりもPの方がA_0に近いような点P」とも解釈できて、後者の解釈だとD_0は半径√3a/2の球になって答えが変わる。
これ、問題不備で全員に点が来るのでは？
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暗殺教室、感動した。
アニメ2期第12話(漫画122話)で試験の緊迫感と体心立方格子の問題がリアルに描かれている。
つい立体を細分化してゴリゴリ計算しがちだけど、見方を変えれば複雑な計算を全くせずに答えが出る。
こういう広い視野と柔軟な発想こそが数学を前進させるのだ。
感動のあまり涙した。
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今は昔「ぐろたんでゑく」といふ者ありけり。抽象算術の玄人なれど「例へば57は素数なれば」とぞのたまひける。弟子「こは如何に。物の憑き給へるか。57、これ合成数なりと覚ゆれど、師ののたまふ事なれば誠ならむ」とぞ思ふ。かくして57、ぐろたんでゐく素数となりけり。彼の例へを厭ふ様かくの如し。
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全領域じゃないのに無理やりフーリエ変換するという突飛な発想で奇跡的に部分的に解けたけど、「フーリエ変換が非負」という謎の仮定が付いてしまった。これを外したり弱めたりできないかな？
演習問題とか「解くことを想定した問題」と違って勝手に湧いてくる疑問にはたいてい定石が通用しない。
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1年半前に思いついて部分的にしか解決しなくて諦めた2重畳み込みに関する問題。
直感的には予想が付いて簡単そうなのに、意外と厳密には示せない。ヤングとかヘルダーとか、畳み込みを「上から」抑える不等式は山ほどあるのに「下から」抑える不等式が無いから解けない。実はあっさり解けたりしない？
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クソすぎて美しい
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祝日が増えた!?と思ったら… 今年のカレンダーでミス、政府広報オンラインがお詫び
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世界初！ 道路も線路も走る「DMV」が登場して、何が変わろうとしているのか
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