どうあがいても1/3は0.333…でしかないのに、さんかけると1とする理由の説明を向学のためにお願いします！
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水
@Mizuno_0724
·
1/3×3≠1 は笑う。
大物が現れたなぁ。 twitter.com/Z7Mv8pyqhdGNa5…
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Conversation
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x:=1/3*3=0.9999… ー①
両辺を10倍して
10x=9.9999… ー②
②-①より、
9x=9.0000…
x=1
以上より、
1=0.9999...
掛け算論争で言うなら
1/3 * 3 = 3 * 1/3
2
18
35
Replying to
横からすみません。
1/3×3≠1 だとすると、
1/2×2も1/5×5も1/6×6も1/7×7も
1/10×10（十進数表現）も、皆≠1 という事になるということでしょうか。
1
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1=1
両辺を3で割り左辺は分数、右辺は小数で記述
1/3＝0.3333…（3が無限に続く）
両辺に３を乗じると
1/3×3=0.3333…×3
1=0.99999…
ついでに
1-0.9999…=0.00000…
１から0.999…を引いても0が永遠に並ぶのでどこまでいっても差分は出てきません
2
11
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FF外から失礼します。
感覚的にはそれっぽく説明できてしまうけれど、難しい概念だと思います。
1/3=0.333…
と少しだけ異なりますが
1=0.999…
についての、私自身1番納得できる説明です。もし興味ありましたら、ご覧ください。
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youtube.com
【本当の証明】1＝0.9999･･･である理由
1＝0.999･･･の証明方法はたくさんありますが、腑に落ちない人にとっては納得できないものばかりだと思います。今回はより厳密に反論の余地のない証明をしていきます。ちなみに、これでもまだ突き詰めることはできるので、興味ある方は大学で学んでください！■STARDY徹底基礎講座詳細はこちら https://stard...
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河野くんは私も好きで時々見てます。
ε-N論法というのが最後に登場しましたが、遥か昔に習った背理法的なのかなと思いましたが違いますかね笑
ある仮定で話を進めると矛盾を生じるから、その矛盾の解消のためには逆にそう考えるしかない。
でもまだ騙された気分ですなので一日かけて消化してみます笑
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0.3333.... は、3が無限に続くということであるなら、1/3と0.3333.... は厳密に等しいですよ。
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1÷3の計算途中を0.333…と表記すると感じている人にとって、分割手段だけ記した1/3は「まだ同じになっていない」感覚がある。
ε-σ論法や無限級数の和は科学がずっと行ってきた辻褄合わせに過ぎず、筆算や面積分割を見せて「なんか同じになりそう！」という感覚を感じさせることが大切だと思う。
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1/3 という数は0.333… は結果の方で
数学的には 1/3 は3 × X = X × 3 = 1 を満たす数字という意味です。
貴方が本来問題にすべき論点は 1/3 は本当に 0.3333… なのかということだと思います。
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あ、他の人が同じ内容を既に返信されていたようですね。すみません。それくらい誰でも気づく当たり前のことだと思っていいと思います。
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