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頭の悪い人と犬の潜在能力
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佐久間ちゃん
佐久間ちゃん
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佐久間ちゃん
@2_wykipedia
東大数理←東大数学科←理I←国高68th800。公開垢ならフォロバ85%。好きなものは、数学、物理学、哲学、アニメ、ネタツイ、ミルクティー、ラー油、わさび茶漬け。ふぁぼってくれなきゃツイ消ししちゃうぞ。数学→
Joined October 2013
佐久間ちゃん’s Tweets
1年半前に思いついて部分的にしか解決しなくて諦めた2重畳み込みに関する問題。
直感的には予想が付いて簡単そうなのに、意外と厳密には示せない。ヤングとかヘルダーとか、畳み込みを「上から」抑える不等式は山ほどあるのに「下から」抑える不等式が無いから解けない。実はあっさり解けたりしない？
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クソすぎて美しい
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アメダスだけ明らかに異質だけど大目に見てください。
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「Hey, Siri! 明日の東京の天気を教えて」
Siri「Siriません。なんつってｗｗｗ」
「アメダス、明日の東京の天気を教えて」
アメダス「雨だす（訛り）」
「アレクサ、今のアメダスの発言に対する感想を教えて」
アレクサ「あれ草ｗｗｗ」
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個人的には、時空が(M理論とかまで考えると怪しいが近似的に)擬リーマン多様体のように振る舞うのは事実だけど、(もし人類以外の宇宙文明があったら使ってるかもしれないように)別の概念でもより正確に記述され得るし、実体と数学的対象は別だから擬リーマン多様体と"見做す"のは規約にすぎないと思う
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「時空が4次元擬リーマン多様体であるというのは客観的事実か？」という数学と物理学と哲学が融合したような恐ろしい問い。
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「独立ではない量を独立な変数に代入したものと見做して微分する」という見方が有効な例は純粋数学でもある。
画像2枚目のようにすれば、複雑な塊を複数含む式、例えば関数の冪の微分を対数微分法を使わずに直接計算できる。正式な数学用語ではないけど、勝手に「多変数置換微分」と名付けた。
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男子小学生「デュクシ！デュクシ！」
男子数学科生「dξ（ディークシー）！dξ（ディークシー）！」
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個人的には衒学的に見えるのが悪いとは思わないけど。むしろ知識や知的センスがなくて理解できない批判や反論できない相手の事を衒学的だと言い訳する方が遥かに格好悪い。「煙に巻くな」「屁理屈こねるな」とか。素人質問で恐縮ですが、屁理屈の定義は何ですか？具体的にどこがどう屁理屈なんですか？
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Wikipediaの「衒学者」の記事が衒学者を衒学的に批判してて面白い。
ブーメランじゃん。
Wikipediaの口調が衒学的に聞こえるのはいつものことだけど、もしかしてこれは「この解説こそが衒学だ」っていうジョーク？
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y'の値で微分してるとしか思えないのは、記号に騙されているか物理的意味を捉えようとして空回りしている。y,y'と関係のないただの多変数関数Lを2番目の座標変数vで偏微分したのが∂L/∂vであり、元々代入されていた影響は合成関数の微分でδy'として出てくる。その時点で従属性はδy,δy'に吸収される。
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本当にそれで、説明している対象が違います。
(1)x(t)とdx(t)/dtは独立なのか
(2)x(t)とdx(t)/dtとは独立ではないことは分かるが、でもdx(t)/dtで偏微分ってどうゆう事？
の2段階があって、2段階目の説明がなされていない事が多い気がします。
Quote Tweet
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佐久間
@keisankionwykip
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これらはそもそも説明している対象が違う。両方とも理解すべき。
「y'の変化はδy'として計算して部分積分」は、「座標で偏微分した」後の話で、その前の∂L/∂y'を考える段階で「(独立な)座標変数」と「(独立でない)代入される量」を区別する必要がある。両方ともy,y'という同じ記号で表すから混乱する
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前者は数学徒、後者は物理学徒にウケやすい。数学徒は写像や定義域を気にするのに対し、物理学徒は量(実体)やイメージを気にする。前者は「代入する量y,y'が独立じゃなくても座標変数w,vは独立だから偏微分できる」という話だが、後者はその微分の正当化が終わった後で量δy,δy'の従属性を処理する話で
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「五十歩百歩」っていう言葉が「大差ない」っていう意味で使われてるけど、同じ差でも1歩と51歩だったらさすがに大差あるじゃん？
実はウェーバー・フェヒナーの法則に従って対数で知覚されてる説。
（イメージは感覚量の影響を受けるので）
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解析力学あるある
教員「x,y,y'を独立な変数だと思ってy'での微分も考えて〜」
物理学徒「yとy'は本当に独立ですか？」
教員「こういうもんだ！覚えろ」
数学徒「そこはx,y,y'での偏微分ではなく、座標自体による偏微分の結果の引数にx,y,y'が代入されていると考えるべきです」
物理学徒「なるほど
」
」2
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小学生A「先生！素人質問で恐縮ですが、そもそも『数』とは何ですか？」
小学生B「先生！選択公理は仮定しますか？」
小学生C「先生！ペアノ算術の無矛盾性は証明しなくていいんですか？」
小学生D「おい、C！その前にペアノの公理系から加法と乗法のwell-defined性を示す必要があるだろ！サボるなよ」
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無理やり掛け算の順序を強制してみた。
ここまでしてやっと6×4をバツにできる。
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「平衡状態」を「平衝状熊」って書いた人がいて、漢字違ってるぞって指摘してもどこが違うのか分からないって言われたので閉口状態になった。
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コンパクト距離空間上の連続写像が一様連続であることを「漢文」で証明してみた
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